图像分析与识别_课件_6

1北京航空航天大学仪器科学与光电工程学院SchoolofInstrumentationScience&OptoelectronicsEngineering图像处理、分析与理解ImageProcessing,AnalysisandUnderstanding图像处理分析与理解第六章形状表示与描述2第六章形状表示与描述图像处理分析与理解第六章形状表示与描述3前一章着重于介绍图像分割的方法和怎样构造均匀的图像区域及其边界。图像区域的识别是理解图像数据的重要步骤，它需要的是一种准确的适合于分类器的区域描述。图像处理分析与理解第六章形状表示与描述4这种描述应该生成表现区域属性（例如，形状）的数字特征向量或非数字的句法描述词语。区域描述是第3章中介绍的4层中的第3层，意味着这种描述已经包含了某种抽象。图像处理分析与理解第六章形状表示与描述5回顾：图像处理的层次1.第一层是最底层的表示，称为图标图像，由含有原始数据的图像组成，原始数据也就是像素亮度数据的整数矩阵，往往需要进行预处理；2.第二层的表示是分割图像，图像被分割为可能属于同一物体的区域；图像处理分析与理解第六章形状表示与描述63.第三层是几何表示，保存2D和3D形状知识；4.第四层的图像数据表示是关系模型。关系模型使我们能更有效地、并且在更高的抽象层次上处理数据。图像处理分析与理解第六章形状表示与描述7在以下几节中，我们将把讨论限制在二维形状特征，并且假设物体的描述来自图像的分割结果。定义物体的形状其实是非常困难的。形状通常以言辞来表述或以图形来描绘。图像处理分析与理解第六章形状表示与描述8在计算机时代，有必要对即便是非常复杂的形状进行精确的描述，尽管存在着许多实际的形状描述方法，但并没有被认可的统一的形状描述的方法学。甚至我们都不知道形状中什么是重要的。图像处理分析与理解第六章形状表示与描述9形状表示与描述考虑的因素尽管如此，也有可能找到大多数形状描述方法的共同特点。这些特点可以从不同的角度来刻画：1.输入的表示形式：物体的描述可以是基于边界的，或者是基于整个区域的更复杂的知识的。图像处理分析与理解第六章形状表示与描述102.物体重建的能力：即是否可以从描述来重建物体的形状。3.非完整形状的识别能力：即如果物体被遮挡而只有部分形状信息可以得到的话，根据该描述，物体的形状可以被识别到什么程度。图像处理分析与理解第六章形状表示与描述114.局部/全局描述的特征：全局描述子只能在整个物体的数据可以用来分析时才可使用；局部描述子使用物体的部分信息来描述物体的局部特征，这样局部描述子可用来描述遮挡物体。图像处理分析与理解第六章形状表示与描述125.数学的和启发式的方法：一个典型的数学方法是基于傅立叶变换的形状描述；一个具有代表性的启发式方法可以是细长形。6.统计的或句法的物体描述。图像处理分析与理解第六章形状表示与描述137.描述所具有的对平移、旋转、尺度变换的鲁棒性。8.形状描述在不同分辨率下的属性。图像处理分析与理解第六章形状表示与描述14如果要描述形状，那么需要考虑尺度（分辨率）问题，因为形状可能会随着图像分辨率的变化而发生很大的变化。在高分辨率下轮廓的检测可能会受到噪声的影响，而在低分辨率下小的细节又可能会丢失。图像处理分析与理解第六章形状表示与描述15a)原始图像640像素×480像素b)a的轮廓c)原始图像160像素×120像素d)c的轮廓e)原始图像64像素×48像素f)e的轮廓图像处理分析与理解第六章形状表示与描述16在多数情况下，描绘形状属性的类别很重要，形状类别应该充分表现属于同一类别的物体的一般形状。很明显，形状类别应该强调类间的不同点，而类内形状变化的影响不会在类的描述中有所反映。图像处理分析与理解第六章形状表示与描述17形状表示与描述的两个难题1.尽管我们在处理二维形状及其描述，但物体是三维的。如果从不同角度观看，会形成非常不同的二维透视投影。理想的情况应该是一个具有克服这些变化的通用的形状描述能力—既设计具有透视投影不变性的描述子。图像处理分析与理解第六章形状表示与描述182.物体遮挡是形状识别中的另外一个困难问题。在这里形状描述子的选择必须是基于其描述局部物体特征的能力。图像处理分析与理解第六章形状表示与描述19本章介绍描述子的分类是根据它们是否基于边界信息或者基于物体区域的信息。这种形状描述方法的分类对应于以前描述的基于边界的和基于区域的分割方法。图像处理分析与理解第六章形状表示与描述20第一节区域标识图像处理分析与理解第六章形状表示与描述21对于区域描述，区域标识是必需的。区域标识是给每个区域（或边界）标志一个唯一的数字，这样的标识称为标注（labeling）或着色（coloring），或称为连通分量标注。而最大的整数标号通常也就给出了图像中区域的数目。图像处理分析与理解第六章形状表示与描述22假设分割后的图像R由m个不相交的区域Ri组成。图像R常常由若干物体和一个背景组成。其中RC是集合的补，Rb为背景，其它区域是物体。imbiiCbRR,1图像处理分析与理解第六章形状表示与描述23标注算法的输入通常是二值图像或多亮度级别的图像。多亮度级图像常常用于表示标注的结果，背景用零值表示，区域用它们的非零标号表示。下面是一个标注分割后图像的算法。图像处理分析与理解第六章形状表示与描述24算法：4-邻域和8-邻域区域标识1.第一遍扫描：一行一行地搜索整个图像R，对每个非零像素R(i,j)赋一个非零的值v。根据邻域像素的标号来选择v值，其中邻域的性质由下图定义。（不考虑在图像R外面的“邻域”）。图像处理分析与理解第六章形状表示与描述25区域标识的掩模：(a)在4-连通下(b)在8-连通下(c)标号冲突图像处理分析与理解第六章形状表示与描述26如果所有的邻域都是背景像素（其像素值为零），则R(i,j)被赋予一个新的（到目前为止）没使用过的标号。如果仅仅只有一个邻域像素有非零标号，那么就把这个标号赋予像素R(i,j)。图像处理分析与理解第六章形状表示与描述27如果邻域中有不止一个非零像素，则把这些像素中的任意一个的标号赋予要标注的像素。如果邻域的标号有不同的（标号冲突）。则将标号对作为等价对保存起来。等价对被保存在单独的数据结构中—等价表。图像处理分析与理解第六章形状表示与描述282.第二遍扫描：所有的区域像素在第一遍扫描时被标注了，但是一些区域存在具有不同标号的像素（由于标号冲突）。再一遍扫描图像，使用等价表的信息重新标注像素（例如，用等价类中的最小值）。图像处理分析与理解第六章形状表示与描述29标号冲突经常发生—发生这种现象的图像形状的例子包括U形物体、E的镜像形物体，等等。等价表是一个出现在图像中的所有标号对的列表；所有的等价标号在第二步中被用一个唯一的标号代替。图像处理分析与理解第六章形状表示与描述30算法在4-连通和8-连通下基本相同，不同点仅在邻域掩模的形状上。为了便于在第二遍扫描中对区域进行简单计数，给区域赋予递增的标号是有用的。图像处理分析与理解第六章形状表示与描述318-连通下的物体标识(a)图像处理分析与理解第六章形状表示与描述32(b)经过步骤(b)后的等价表：2-5，5-6，2-4图像处理分析与理解第六章形状表示与描述33(c)图像处理分析与理解第六章形状表示与描述34第二节基于轮廓的形状表示与描述图像处理分析与理解第六章形状表示与描述35区域边界必须以某种数学形式来表示：1.直角坐标最常见。2.极坐标，在极坐标下，边界元素以角度Φ和距离r的数对来表示。3.切线坐标，作为路径长度n的函数，它对曲线上点的切线方向θ(xn)进行编码。图像处理分析与理解第六章形状表示与描述36坐标系统(a)直角坐标；(b)极坐标；(c)切线坐标图像处理分析与理解第六章形状表示与描述37一、链码链码通过带有给定方向的单位长度的线段序列来描述物体。为了可以重建区域，该序列的第一个元素必须带有其位置的信息。处理过程产生了一个数字序列。为了利用链码的位置不变性，忽略其包含位置信息的第一个元素。这样的链码定义就是Freeman码。图像处理分析与理解第六章形状表示与描述38链码的方向编号4向链码8向链码图像处理分析与理解第六章形状表示与描述39一个模4或模8的差分码，称为链码的导数，它表示区域边界元素的相对方向的另一个数字序列，以逆时针计数的90°或45°的倍数来度量。链码对噪声非常敏感，而且如果要用于识别，尺度和旋转的任意变化都可能会引起问题。图像处理分析与理解第六章形状表示与描述404-连通下的链码以及它的导数链码：3，0，0，3，0，1，1，2，1，2，3，2导数：1，0，3，1，1，0，1，3，1，1，3，1图像处理分析与理解第六章形状表示与描述41以更大间隔的网格对边界重采样后的链码a)叠加在数字化边界上的重取样网格b)重取样的结果c)4向链码d)8向链码图像处理分析与理解第六章形状表示与描述42二、简单几何边界表示以下的描述子大部分基于被描述区域的几何属性。由于数字图像的离散特点，它们都对图像的分辨率敏感。图像处理分析与理解第六章形状表示与描述431.边界长度：边界长度是基本的区域属性，可以简单地从链码表示中得到。垂直的和水平的步幅为单位长度，在8-连通下的对角步幅的长度为。这可以说明在4-连通下边界会更长些，其中对角步幅包含两个直角步，总长度为2。2图像处理分析与理解第六章形状表示与描述44边界长度随着图像光栅分辨率的增加而增加。区域面积不受更高分辨率的影响而收敛于某个限度值。数字化边界可以用多边形进行任意精确性的近似。图像处理分析与理解第六章形状表示与描述45最小周长多边形近似数字化边界（对象边界如橡皮圈可收缩）a)被单元包围的对象边界b)最小周长多边形(a)(b)图像处理分析与理解第六章形状表示与描述462.曲率：在连续的情况下，曲率被定义为斜率的变化率。在离散空间，曲率的描述必须稍做修改以克服因曲线不具有平滑性所造成的困难。图像处理分析与理解第六章形状表示与描述47曲率标量描述子（也称为边界平直度）是边界像素的总数目（长度）和边界方向有显著变化的边界像素的数目的比率。方向改变的数目越少，边界越平直。图像处理分析与理解第六章形状表示与描述48对它的估算算法是基于检测存在于从待估计的边界像素出发到在任两个方向上各b个边界像素位置处的两条线段间的角度的方法。这个角度不必以数字形式表示。参数b决定了对边界方向局部变化的敏感度。图像处理分析与理解第六章形状表示与描述49曲率曲率图像处理分析与理解第六章形状表示与描述503.弯曲能量：边界（曲线）的弯曲能量（BE）可以理解为把一个杆弯曲成所要求的形状所需的能量，可以计算为边界曲率c(k)的平方和除以边界长度L。LkkcLBE12)(1图像处理分析与理解第六章形状表示与描述51为了表示边界，可以使用Freeman链码或它的平滑形式，参见下图。弯曲能量没有形状重建能力。图像处理分析与理解第六章形状表示与描述52弯曲能量a)链码0，0，2，0，1，0，7，6，0，0；b)曲率0，2，-2，1，-1，-1，-1，2，0；c)平方和给出了弯曲能量；d)平滑型图像处理分析与理解第六章形状表示与描述534.签名：区域的签名可以由法线轮廓距离的序列得到。对每一个边界元素，法线轮廓距离为路径长度的函数。对每一个边界点A，到对面边界点B的最近距离的道路为垂直于点A边界切线的方向，参见下图。对面不是一个对称关系。图像处理分析与理解第六章形状表示与描述54签名对噪声敏感，因而使用平滑后的签名或平滑后的轮廓的签名来降低对噪声的敏感性。签名可以用于对有重叠的物体的识别，或每当只有部分轮廓可以获得的情况下的识别。图像处理分析与理解第六章形状表示与描述55签名(a)构造(b)圆和三角形的签名图像处理分析与理解第六章形状表示与描述565.弦的分布：连接区域边界上任两点的直线就是弦，而在轮廓上所有弦的长度和角度的分布可