圆柱绕流的数值模拟

圆柱绕流的数值模拟张玉静20070360204过控（2）班化工与能源学院摘要:使用计算流体力学软件FLUENT,模拟均匀来流绕固定圆柱的流动,模拟雷诺数为5，20,40,100时的绕流流动,得到流场的流函数等值线图和速度矢量图。计算结果表明:当雷诺数增加时,流动表现出一系列不同的构造。当Re=5时，流动不发生分离,其后未形成旋涡，当Re=20,40,100时，流体发生分离，其后形成旋涡，且旋涡随着Re的增大而增大。利用计算流体力学软件FLUENT可以成功地模拟圆柱绕流问题,反映出流动特性。关键词:圆柱绕流；FLUENT；雷诺数Abstract:UniformflowaroundamountingcylinderissimulatedwiththeapplicationofFLUENTsoftwarewhileReynoldsnumberis5,20,40,100.Streamfunctionandvelocityvectordistributionsareindicated.TheresultsshowthataseriesofconstructionappearsasReynoldsnumberincreases.WhenReis5,Flowseparationdoesnotoccur,anditdoesnotformvortex.WhenReis20,40,100,Flowseparationoccurs,anditformsvortex.VortexincreaseswiththeincreaseofRe.UsingcomputationalfluiddynamicssoftwareFLUENTcansuccessfullysimulateflowaroundcylindrical,reflecttheflowcharacteristic.Keywords：Flowaroundacircularcylinder；FLUENT；Reynoldsnumber1圆柱绕流理论分析研究的状况一个世纪以来,圆柱绕流一直是众多理论分析、实验研究及数值模拟对象。但迄今对该流动现象物理本质的理解仍是不完整的。圆柱绕流中,起决定作用的是雷诺数,但还受到许多因素,如阻塞比,来流湍流度,下游边界条件等的影响。随着雷诺数的增加,粘性不可压缩流体绕圆柱的流动会呈现各种不同的流动状态,在小雷诺数时,流动是定常的,随着雷诺数的增加,圆柱后会出现一对尾涡。当雷诺数较大时,尾流首先失稳,出现周期性的振荡。而后附着涡交替脱落,泻入尾流形成Karman涡街,随着雷诺数的增加,流动变得越来越复杂,最后发展为湍流。White认为圆柱涡流具有经典性的重要意义。一般认为圆柱绕流有2种定常的流动图案:雷诺数为较小时,圆柱后无尾涡；当雷诺数为较大时,圆柱后有一对对称的尾涡。关于定常流失稳以及出现湍流的临界雷诺数主要是通过应用流场显示技术观察流动形态得到的,所以不是准确值。对于分界点雷诺数就有不同的见解,Kovasznay,Roshko等认为定常流动失稳的临界雷诺数大约为40。而从周期性尾流到湍流的详细的转变过程的实验研究似乎还是空白。对均匀来流绕固定圆柱的二维平面流动,国内外许多学者进行过大量的研究。决定圆柱绕流流态的是雷诺数(Re)的值,Re5时,流动不发生分离,5Re40,在圆柱体后面出现一对位置固定的旋涡;40Re150,旋涡扩大,然后有一个旋涡开始脱落,接着另一个也脱落,在圆柱体后面又生成新的旋涡,这样逐渐发展成两排周期性摆动和交错的旋涡,即Karman涡街。Re150,涡街是层流,150Re300,旋涡由层流向湍流转变。300Re3×105,称为亚临界区。此时,柱体表面上的边界层为层流,而柱体后面的涡街已完全转变为湍流,并按一定的频率发放旋涡。3×105Re3×106,称为过渡区。目前,对圆柱绕流的三维数值研究则不多,然而试验表明,即使均匀来流垂直流过等截面的圆柱体,当Re足够大时,也会呈现三维的流动状态。圆柱绕流属于非定常分离流动问题,在工业工程中的应用非常广泛,数值模拟是研究这类问题的有力工具。但是,控制方程的高度非线性以及边界条件的多样性严重阻碍了这类问题的解决。到目前为止,有限差分、有限元、大涡模拟(LES)、直接数值模拟(DNS)等方法都先后被应用。但是,这些方法都需要增加网格生成的附加工作,尤其是在遇到复杂几何区域时更需要巨大的网格数量,大大影响计算效率。本文利用N-S方程,对固定圆柱绕流进行了三维数值模拟,利用计算流体力学软件FLUENT,选取Re=20,40,100,模拟了圆柱周围的流场,得到流场的涡量等值线和速度矢量图。2数学模型与数值方法对不可压缩粘性流体,在直角坐标系下,其运动规律可用N-S方程来描述,连续性方程和动量方程分别为：（1）连续性方程0zwyvxu（1）式中，u、v、w表示速度在x、y、z方向上的分量。（2）动量方程jiiiijjixxuxpfxuu21)(（4）式中，xi（i=1,2,3）为坐标系坐标，xj(j=1,2,3)为坐标系坐标，ui(i=1,2,3)为沿i方向的速度分量，fi为沿i方向的质量力，P是静压，ρ为空气密度。3模型建立与网格划分一个无穷长直径为2.0m的圆柱体,放置在无穷远来流速度为1.0m/s不受干扰的均匀横流中,计算区域如图1所示。网格划分采用四边形网格，网格数为16000。Gambit中网格划分结果如图2所示。图1计算区域图2网格划分4边界条件与求解设置进口为Velocity-inlet，出口为Outflow，其他边界默认为Wall，计算区域设为fluid，在gambit中设置界面如图3所示。图3边界条件置界面图4指定流体区域求解设置如下：（1）控制方程采用连续方程和动量方程，而不考虑能量方程。（2）求解器选择COUPLEDIMPLICITSOLVER，选择Steady状态。（3）为了提高计算精度，差分格式采用二阶迎风格式。（4）速度场和压力场的求解基于Simple算法，松弛因子默认。（5）模型选择层流流动。（6）残差设为e-6。在fluent中的操作具体如下：（1）读入从gambit中导出的msh文件，检查网格质量，并确定模型单位，如图5所示。（2）设置求解器，如图6所示。（3）选择层流模型，如图7所示。图5确定单位图6选择求解器图7选择层流模型（4）改变流体介质，如图8所示。（5）设置入口速度，如图9所示。（6）设置残差，如图10所示。（7）初如化流场，进行迭代求解。图8改变流体介质图9设置入口速度图10设置残差5数值计算与结果讨论雷诺数由圆柱体直径和自由来流速度确定。通过改变粘度,得到不同的雷诺值(5，20,40,100),Re=ρUD/μ。边界条件:进口和侧面边界始终为自由来流条件U=1.0m/s,流动出口为零法向梯度出口边界。流体特性假定为常数,结果见表1。表1流体特性Re52040100密度ρ/(kg/m3)1111动力粘度μ/(Pa.s)0．40.10.050.02Re=20时的残差曲线如图11所示。图11Re=20时计算的残差曲线(a)Re=5时的速度分布（b）Re=20时的速度分布(c)Re=40时的速度分布(d)Re=100时的速度分布图12不同Re下的速度分布（a）Re=5时的流线分布(b)Re=20时的速度分布(c)Re=40时的流线分布(d)Re=100时的流线分布图13不同Re下的流线分布图12为不同Re下的速度分布，图13为不同Re下的流线分布，由图12、图13可以看出流体流过圆柱体时，受圆柱体影响，圆柱后面会形成一低速区。当Re=5时，流动不发生分离,其后未形成旋涡，当Re=20,40,100时，流体发生分离，其后形成旋涡，且旋涡随着Re的增大而增大。6结论本文使用计算流体力学软件FLUENT,模拟均匀来流绕固定圆柱的流动,模拟雷诺数为5，20,40,100时的绕流流动,得到流场的速度分布云图和流线图。计算结果表明:（1）当雷诺数增加时,流动表现出一系列不同的构造。当Re=5时，流动不发生分离,其后未形成旋涡，当Re=20,40,100时，流体发生分离，其后形成旋涡，且旋涡随着Re的增大而增大。（2）利用计算流体力学软件FLUENT可以成功地模拟圆柱绕流问题,反映出流动特性。参考文献:[1]酆庆增.圆柱绕流的非线性动力学[J].力学进展,1994,24(4):525~544.[2]苏铭德,康钦军.亚临界雷诺数下圆柱绕流的大涡模拟[J].力学学报,1999,31(1):100~105.[3]叶春明,吴文权.数值模拟圆柱绕流旋涡生成、分离及演化[J].华东工业大学学报,1995,17(4):25~30.[4]叶春明,吴文权.数值模拟圆柱绕流旋涡运动及尾流不稳定性分析[J].工程热物理学报,1997,18(2):169~172.[5]陈斌,郭烈锦,杨晓刚.圆柱绕流的离散涡数值模拟[J].自然科学进展,2002,12(9):964~969.[6]万德成.用水深平均雷诺方程模拟有限长直立圆柱绕流[J].上海大学学报,1995,1(3):259~268.