土力学第七次作业解答

1.表述朗肯土压力理论和库仑土压力理论的相同点和不同点，主要分析假设条件，实用土的种类、误差等等。答：朗肯上压力理论是根据半空间体的应力状态和土单元体（土中一点）的极限平衡理论得出的上压力计算理论。相同点：都要求挡土墙的移动是以使墙后填土的剪力达到抗剪强度土压力。两种土压力理论都是极限平衡状态下作用在挡土墙上的土压力，都属于极限平衡理论。不同点：1）假设条件不同：郎肯假设墙背直立、光滑、填土水平面无限延伸；库仑假定：填土为均匀，各自同性，无粘土；滑动土体看做滑动土楔，其滑裂面为通过墙踵的平面；滑动土楔视为刚体。2）求解方法不同：郎肯是从一点的应力状态出发，先求出压力强度，再求出总压力，属于极限应力法，适用于填土表面为水平的无粘土或粘性土的土压力计算；而库仑考虑整个滑动楔体静力平衡，直接求出总土压力，需要时再求解压力强度，属于滑动楔体法，只适用于填土表面为水平的粘性土，对无粘性土只能用图解法计算。3）适用范围不同：库仑要广。4）计算精度不同：郎肯主动土压力偏大，被动土压力偏小，墙体粗糙;库仑主动土压力接近实际土压力，被动土压力差距较大，墙体滑动面为平面。2.某挡土墙高5m，墙后填土为黏土，重度318.6/kNm，饱和重度319.6/satkNm，粘聚力20ckPa，内摩擦角025，地下水2wHm，试计算该挡土墙后静止土压力分布图，总静止土压力值及其作用点位置。【本题按照“水土分算”计算】解：21.58BkPa38.28CkPa30wCkPaABC2m3m地下水位以上（下）的静止土压力系数001sin1sin250.58KB点土压应力为300.5818.6/221.58BKzkNmmkPa水位以下，C点土压应力300.5819.610/338.28CBKzkNmmkPaC处的水压力3310/30wcmkNmkPa（图中红色所示）总的整体土压力包括地下水位上下土压力和水压力。ABBCwBCFFFF0.521.58221.58/ABFkPamkNm21.5830.538.2821.58364.7425.0589.79BCFkPamkPamkNkNkN0.533045/wBCFmkPakNm156.37FkN/m作用点位置距挡墙底部1121.58/(32)64.74(0.53)(25.0545)(3)331.58156.37kNmmkNmkNmlmkN关于水土分算、合算的说明：一、对于砂土和粉土等无粘性土按水土分算原则进行，即作用于围护结构上的侧压力等于土压力与静水压力之和，地下水位以下的土采用浮重度γ’和有效应力抗剪强度指标值c和φ计算。二、粘性土作用在支护结构上的侧压力，在具有工程实践经验时，也可以按水土合算原则计算。水土合算时，地下水位以下的土压力采用饱和重度γsat和总应力抗剪强度指标值c和φ计算。一般在粘性土孔隙比e较大或水平向渗透系数kh较大时采用水土分算。1,本阶段学习到的饱和粘土，都是按水土可分考虑，即考虑水对土颗粒的浮力，故本题按水土分算原则！2，一定认真计算土的自重应力，其中水的重度一律按10kN/m3计算。3.某挡土墙高H=5m，墙背竖直光滑，填土面水平，γ=18KN/m3、φ＝22°、c＝15KPa。试计算：①该挡土墙主动土压力分布、合力大小及其作用点位置；②若该挡土墙在外力作用下，朝填土方向产生较大的位移时，作用在墙背的土压力分布、合力大小及其作用点位置又为多少？H解：（1）主动土压力系数：2222tan45tan450.45522aK临界深度z0的计算：由：1020aaazKcK，解得临界深度：022152.47m180.455aczK在墙底处的主动土压力强度为：2218.050.4552150.45520.71kPaaahKcKa主动土压力：201120.7152.4726.20kN/m22aaEhz主动土压力aE作用在距墙底的距离x为：52.470.84m3x（2）若该挡土墙在外力作用下，朝填土方向产生较大的位移时，作用在墙背的土压力为被动土压力。被动土压力系数：2222tan45tan452.2022pK在墙顶被动土压力强度为：122152.2044.50kPppcKa在墙底处的被动土压力强度为：21852.2021532.20242.50kPpppzKcKa被动土压力：2212211852.2021552.202717.5kN/mpppEhKchK或44.50242.505/2717.5kN/mpE被动土压力pE距墙底距离x为：1554952221.92m717.532x4.某重力式挡土墙墙高H＝10m，墙背直立光滑，墙后填土面水平。填土分为两层，上层土体位于地下水位以上，下层土体位于地下水位以下。填土的主要物理力学指标如图所示,填土面作用均布荷载q=20kPa，试求：该挡土墙上的主动土压力分布、合力大小。6m4m3118/KNm0130112cKPa023520%55%L3220/KNm210cKPa24%P327/sKNm解：主动土压力系数：221130tan45tan450.33322aK，222235tan45tan450.27122aK；a点：1112200.3332120.5777.2kPaaaqzKcKab点上：1111121280.3332120.33328.78kPbaazqKcKa上b点下：1122221280.2712100.27124.29kPbaazqKcKa下c点：因为p，所以0LI，故认为土层不受到浮力的作用112222222080.2712100.49045.97kPcaazqhKcKa其分布如下图所示：受拉区高度：7.261.2m7.228.78AC所以主动土压力的合力为：a1128.784.824.2945.974=209.59kN/m22E。5.如图所示挡土墙，高4m，墙背直立、光滑，墙后填土面水平。试求总侧压力（主动土压力与水压力之和）的大小和作用位置。【采用水土分算】2m2mq=10kPaABCc1=0,φ1=32°γsat1=20kN/m3c2=10kPa,φ2=18°γsat2=19kN/m3解：第一层土的主动土压力系数为221132tan45tan450.30722aK，浮重度为3?1201010kN/msatw'；第二层土的主动土压力系数222218tan45tan450.52822aK，20.727aK；浮重度为3?219109kN/msatw'；在A点：1100.3073.1kPAaAaqKa，上层土在B点处：11111101020.30710229.2kPBaBwBawqhKha'下层土在B点处：111222122101020.5282100.72710221.3kPBaBwBaawqhKcKhha'在C点处：112222212210102920.5282100.72710450.8kPCaCwCaawqhhKcKhha''合力为：113.129.2221.350.82=104.4kN/m22aEaE作用点距墙底的距离：y=1.44m。6.用库仑理论计算图示挡土墙墙背AC´上的主动土压力和BC´面上的主动土压力。1m4m318/KNm0300200c020ABCc解：用库仑理论计算如下（1）墙背AC´上的主动土压力由020,20,0,30，查表得Ka=0.479则主动土压力为2210.51840.47968.976kN/m2aaEHK，（2）BC´面上的主动土压力，查表得222cos()sin()sin()coscos()1cos()cos()aK297.0)00cos()300cos()030sin()3030sin(1)300cos(0cos)030(cos222BC´面上的主动土压力为：2210.51840.29742.793kN/m2aaEHK。