土力学第五章.

第五章土的压缩性与地基沉降计算第一节概述土的压缩性•土颗粒压缩；•孔隙水和孔隙气体的压缩，孔隙气体的溶解；•孔隙水和孔隙气体的排出，土体积减小。土的压缩变形压缩变形量的绝对大小（沉降量）；压缩变形随时间的变化（土体固结）。第二节研究土压缩性的试验及指标一、室内压缩试验HtopoHpoe1p2pΔH和Δe的关系：eHHeH11000于是可得：0001eHHee1、e~p曲线及有关指标：1)压缩系数a：1221ppaeetg1221peppeeaa土的压缩系数21ap1=100kPa,p2=200kPa2)压缩模量Es：1/HHppEs111eeHH因为：所以：aeeepHHpEs11111//2、回弹曲线和再压缩曲线：3、室内压缩试验e~lgp曲线及有关指标：1)压缩指数、回弹指数：121221lglglgppeppeeCc压缩指数2)前期固结压力：①超固结比OCR：0ppOCRc前期固结压力现有上覆土压力②天然土层固结状态：超固结状态：OCR1.0,pcp0；正常固结状态：OCR=1.0,pc=p0；欠固结状态：OCR1.0,pcp0。4、原位压缩e~lgp曲线及有关指标：二、现场载荷试验1、载荷试验2、变形模量spbE201三、弹性模量四、关于三种模量的讨论1、不同试验的应力状态符合压缩试验应力状态1)自重应力；2)无限均布荷载的地基；3)压缩层厚度远小于荷载平面尺寸。2、变形指标间关系由虎克定律：zyxxE01xzyyE01压缩试验时：0yx则可得：zzyxK01又由虎克定律：yxzzE01可得：12120Ezz对于压缩试验：szzE所以：12120EEzszssEEE12120由此可得：第三节地基沉降计算方法一、弹性理论法1、基本假定•地基土均质；•地基土各向同性；•地基为半无限体。2、计算公式ErQyxEQS222211二、分层总和法1、基本假定•地基土均质、线弹性、各向同性；•外荷载作用下，变形发生在有限层厚内（压缩层）；•地基土的变形条件假定为完全侧限条件。2、基本假定1)地基土分层；2)计算各分层界面处土自重应力；3)计算各分层界面处基底中心下竖向附加应力；4)确定地基沉降计算深度（压缩层厚度）；5)计算各分层土的压缩量；iiiiiiiiiiHeeeHeeHS121111iiiiiHeppa1121isiiHEp6)计算基础的平均沉降量niisiiniiHEpSS11三、用原位压缩曲线计算最终沉降1、正常固结土层的沉降计算niiiicfiiiniiiiniiicpppCeHHeeHS1000101lg112、欠固结土层的沉降计算niciiicfiiiniiiiniiicpppCeHHeeHS100101lg113、超固结土层的沉降计算niciiicfiicieiiiniiiiiniiiicpppCppCeHHeeeHeeS10001010lglg111时当ciiippp0)1niciiieiiiniiiicpppCeHHeeS10010lg11时当ciiippp0)2第四节沉降与时间的关系一、饱和土的渗流固结up当t=0时：0pu当t0时：0uppu当tt1时：pu0一、太沙基一维渗流固结理论1、基本假定土体均质、各向同性、完全饱和；土颗粒和水均不可压缩；土层压缩和土中水的渗流只沿竖向发生，是一维的；土中水的渗流服从达西定律，且渗透系数k保持不变；土的压缩系数a在固结过程中保持不变；外荷载是一次瞬时施加的。2、固结方程(1)连续性条件：dt时间内微元体的排水量的变化等于微元体在dt时间内的竖向压缩量。dzdxdydtzvdttQdQ根据达西定律：zhkkiv压力水头h是由外荷载产生的孔隙水压力产生：wtzutzh,,dt时间内微元体排水量的变化：zukzhkvw所以：可得：dzdxdydtzukdQw22dt时间内微元体的体积变化为：dzdxdydtteedtteVdttVdVsv111：adde又由：则可得：tate由渗流连续方程dQ=dV，可得：根据有效应力原理：tuatuatate所以有：dzdxdydttueadV112211zuktueaw2211zuaektuw，则：令wswvkEaekC1122zuCtuv太沙基一维固结微分方程固结系数3、固结方程的解边界条件：0,0,0zuHzuz(1)土层单面排水初始条件：zpu定义：21pp则初始孔压：HzHpHzHppppuz112212方程的解为：HzmemmptzuvTmmm2sin1)1(214,42112222取第一项，得：HzeptzuvT2sin224,4222vT时间因子，2HtCTvv4、固结度uuUt1固结度：HzHHzHzHzccttdzudzdzdzeadzeaSSU000010111平均固结度：即：HzHtdzudzU001总应力图面积积时刻超孔隙水压力图面总应力图面积有效应力图面积＝t1tU土层任一时刻固结度Ut的近似值：vTteU432321121取1，即“0”型，起始孔隙水压力分布为矩形，代入上式得：vTteU42281取1，即“1”型，起始孔隙水压力分布为三角形，代入上式得：vTteU432321三、利用沉降观测资料推算后期沉降与时间的关系1、对数曲线法vTeU420281BttAess12、双曲线法ttsstbatstsstt1四、饱和粘性土地基沉降的三个阶段scdssss