孝感市文昌中学九年级数学期末试卷

12012-2013学年度九年级上学期期末考试数学试卷一、精心选一选，相信自己的判断!（本题12小题，每小题3分，共36分.每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求，不选、选错或选的代号超过一个的，一律得0分）1．下列二次根式中，与2是同类二次根式的是（）．A.3B．5C．7D．222．下列图形中是中心对称图形的是（）．A.B.C.D.3．已知：4x则下列式子中有意义的是（）．A．1xB．4xC．x4D．4x4．下列事件是必然事件的是（）．A．掷两个均匀的骰子,朝上面的点数和不小于2B．2013年2月1日孝感市可能下雪C．打开电视机，正在播放体育节目D．抛一枚硬币，正面朝上5．某班共有41名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中概率是（）．A．141B．241C．0D．16．方程(x+1)(x－2)=x+1的解是（）．A．2xB．3xC．2,121xxD．3,121xx7．半径分别为2cm、3cm的两圆相交，则两圆圆心距d的取值范围是（）．A．2cmd3cmB．1cmd3cmC．2cmd5cmD．1cmd5cm8．有一个四等分转盘，在它的上、右、下、左的位置分别挂着“开”、“心”、“快”、“乐”四个字牌，如图1．若将位于上下位置的两个字牌对调，同时将位于左右位置的两个字牌对调，再将转盘顺时针旋转90，则完成一次变换．图2、图3分别表示第1次变换和第2次变换．按上述规则完成第2013次变换后，“开”字位于转盘的位置是（）．图1图21次变换第图32次变换第A．上B．下C．左D．右9．抛物线223yx由抛物线2yx平移得到,则下列平移过程正确的是（）．A.先向左平移2个单位,再向上平移3个单位B.先向左平移2个单位,再向下平移3个单位C.先向右平移2个单位,再向下平移3个单位D.先向右平移2个单位,再向上平移3个单位10．如图，已知正方形ABCD，以BC为直径作半⊙O,E是边CD上一点，AE切半⊙O于F，若△AED的周长为6，则半⊙O的弧长是（）．A．B．2C．3D．411．如图，⊙P内含于⊙O，⊙O的弦AB切⊙P于点C，且OPAB//．若阴影部分的面积为9，则弦AB的长为（）．A．6B．5C．4D．312．二次函数)0(2acbxaxy的图象如图所示，下列结论：（1）c002)2(ab（3）420abc（4）042acb其中正确的有（）．A.0个B.1个C.2个D.3个二、细心填一填，试试自己的身手!（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．已知1x是方程022bxx的一个根，则b的值是．14．点)3,2(P关于原点对称的点P的坐标是．15．底面半径为6㎝的圆锥，其侧面展开图扇形的圆心角为240°，则圆锥母线长为．16．正方形A1B1C2C1，A2B2C3C2，A3B3C4C3按如图所示的方式放置,点A1、A2、A3和点C1、C2、C3、C4分别在抛物线2xy和y轴上，若点C1(0，1)，则正方形A3B3C4C3的面积是．※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※年级班级姓名学号※※※※※※※※装订线（第16题图）（第17题图）yB3A3C2A1C3B1A2C1xC4B2yOxx=1（第12题图）（第11题图）BACPO217．如图,⊙O与正六边形的相邻两边相切，切点分别是D、E，若P是⊙O上异于D、E的任一点,那么DPE的度数为．18．对于任意的两个实数a、b，定义运算※如下：a※b)()(2baabbaba,若x※2=8时,则x的值是．三、用心做一做，显显自己的能力!（本大题共7小题，满分66分．）19．（本小题满分6分）已知：.21,21yx求2012xy的值．20．（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC与△DEF关于点P中心对称（1）求出点P的坐标；（2）将△DEF绕P点逆时针方向旋转90，画出旋转后的△FED,并指出△FED可由△ABC经过怎样的旋转而得到？21．（本小题满分8分）小明与小亮玩游戏，他们将牌面数字分别是2，3，4的三张扑克牌充分洗匀后，背面朝上放在桌面上．规定游戏规则如下：先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为个位上的数字．如果组成的两位数恰好是2的倍数,则小明胜；如果组成的两位数恰好是3的倍数,则小亮胜．你认为这个游戏规则对双方公平吗?请用画树状图或列表的方法说明理由．22．（本小题满分8分）已知关于x的一元二次方程0)12(22mxmx有两个实数根1x和2x．（1）求实数m的取值范围；（2）当02221xx时，求m的值．温馨提示：一元二次方程)0(02acbxax有两个实数根1x和2x，满足关系acxxabxx2121,．23．（本小题满分10分）如右图，已知等边△ABC，以BC为直径作半⊙O交AB于D，DE⊥AC于点E．(1)、求证：DE是半⊙O的切线；(2)、若DE=3，求△ABC与半⊙O重合部分的面积．24．（本小题满分12分）某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数ykxb，且65x时，55y；75x时，45y．（1）、求一次函数的表达式；（3分）（2）、设该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的函数关系式，并指出销售单价x的取值范围；（4分）（3）、若该商场获得利润等于500元，试求x的值．（5分）25．（本小题满分14分）如图，抛物线经过(40)(10)(02)ABC，，，，，三点．（1）、求抛物线对应的二次函数关系式；（5分）（2）、在直线AC上方抛物线上有一动点D，求使DCA△面积最大的点D的坐标；（5分）（3）、x轴上是否存在P点，使得以A、P、C为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．（4分）y1B4xAO2C（第25题图）（第23题图）（第20题图）