在不稳定的机床主轴上使用气体轴承的裂纹效果

在不稳定的机床主轴上使用气体轴承的裂纹效果Bo-WenHuang摘要精密加工气体轴承主轴需要提高主轴的转速。但是由于制造缺陷或循环加载，裂缝频频出现在旋转主轴系统。而且裂缝明显影响旋转机械的动态特性。因此，在此次研究中，高速主轴与气体轴承上的不稳定性的动态裂纹效应被考虑。大部分关于主轴系统的动态特性的研究局限于滚珠轴承型主轴。这项工作主要检查在气体轴承的旋转主轴系统中不稳定的动态变化。通常使用圆的欧拉-伯努利梁来替代主轴。汉密尔顿原理被应用于推导主轴系统的运动方程。关于裂纹深度，转速和提供空气压力在旋转主轴系统上的动态稳定性的影响研究所有权利归R2004Elsevier公司保留。1.介绍在实际使用中保持一个恒定的速度几乎是不可能的，因为主轴旋转还受到一些小的速度波动的影响。从理论上讲，在一个特定的转速中，这个小速度波动可能会导致系统变得不稳定的动态变化，特别是对于气体轴承的主轴。大多数关于主轴系统不稳定的研究局限在主轴的结构性能。但是只有少数的研究，例如参考文献.[3]的研究就是用磁性轴承来验证讨论主轴稳定性。因此，本研究解决了开裂旋转主轴与气体轴承的不稳定动态变化。通过生产或循环疲劳在操作过程中的缺陷造成的缺陷，频繁出现在旋转机械当中。而对于高速主轴在严酷的工作条件下工作后能观察到无数的裂缝。引起的主轴上裂缝的局部结构的不规则变化可能会显著改变旋转机械系统的动态特性。许多研究人员研究了关于裂缝对主轴系统性能的影响，并发表了关于裂缝对动态和静态的受力或结构的影响的疑问和研究的一些论文。更近的论文由陈和陈[9],，邝和黄[10]，黄和邝[11]予以处理和研究有关于裂缝对于旋转机械影响的调查。一些研究人员研究了在主轴、轴和转子上的裂缝对于系统动力学的影响。在以往的研究中，关于主轴转动的一个周期中的裂缝的开启和关闭，旋转主轴的振动响应被修改。大多数的研究通过关于只有一个裂缝宽度明显改变主轴的动态思考被激发出来。因此具有横向裂缝的主轴是本研究的重点。随着先进材料的切割技术的出现，采用多切割速度远远高于之前已成为可能。对于加工系统，主轴是影响加工过程中的动态能力和性能的最重要因素。在一些调查中，轴承也改变主轴系统加工的动态。因此，这篇文章也对轴承对主轴系统的影响进行了研究。在许多旋转机械中轴承被用来支撑旋转主轴和转子。在过去，转子速度应该是达到允许使用在旋转机械的低球和滚子轴承足够地要求。高温下会产生当球轴承主轴系统的溃疡在高速运转。当球轴承主轴系统在高速运转下会产生高温，这些高温或许会导致加工失败。现代工程技术允许更大的复杂性、准确性和旋转机械以此实现高速运转。由于主轴和轴承之间的接触会产生的高温，所以非接触气体轴承是适用于支撑旋转机械上的主轴和转子。以前对轴承主轴系统的研究仅局限于主轴球轴承。如文献.[16,17]，重点是通过轴承和如何影响支承的主轴的动态响应，而入文献.[18–21].所述以更高的速度改变整个主轴系统的承载刚度以及显著改变系统的性能。因为精密加工的主轴需要更高的速度，则使得气体轴承支撑主轴成为必要的选择。在参考文献.[22–26]中气体轴承的性能和特性进行了检查。在文献.[24]中对气体轴承的设计和应用进行了讨论。一些调查如参考文献.[27–29]，把破裂主轴系统的动态特性局限在了滚珠轴承型主轴。少数研究者关注破裂的由气体轴承支撑的主轴系统的动态不稳定性裂解气轴承主轴系统同样被考虑到了这篇文章中。使用圆形的的欧拉-伯努利梁被用来替代主轴模型，则对一个实际大小的主轴进行研究。因为气体轴承主轴具有质量小弹性好，通常用来模拟轴承刚度以此简化计算，以及对由裂纹深度，旋转速度和主轴稳定性上提供的气压等对动态系统的影响进行了研究。2.计算方程本文考虑由气体轴承支承的主轴，如图1(a)所示,阐释主轴系统的动态稳定性。图1（b）所示为这种轴承主轴系统的简单模型。在该模型中，一个无质量弹簧被用来模拟气体轴承的刚度。主轴由这些弹簧支承，则转速必须以旋转机械予以考虑。在这项研究中，变形元件中用v（z，t）和u（z，t）表示主轴系统的两个横向弹性变形量，以E和I分别代表主轴的杨氏模量和面积的惯性。主轴系统的无量纲控制方程将显示为（1）（2）其中为偏转到位置时的轴承刚度，为偏转到位置的轴承刚度，为偏转到位置的轴承刚度，为偏转到位置的轴承的刚度，且无量纲参数由下式给出（3）图1.一个旋转的主轴与轴承方案。（a）由轴承支承的主轴，（b）一种轴承系统支承主轴的简单的模型。（4）（5）其中边界条件为（6）（7）Galerkin方法被用来推导出主轴的运动方程式，在因此矩阵形式，上述方程的解可以被假定为方法被用来推导出主轴的运动方程式，因此由矩阵形式上述方程的解可以被假定为（8）（9）其中和是主轴系统的比较函数，和是确定关于时间系统的系数，自由-自由边界条件的梁的精确解被认为与5模式比较函数相同的使用方法求解。复杂的计算后，以矩阵的形式求解运动方程，对主轴系统可以推导(10)其中给出的矩阵在上述方程中的中的内容如下：（11）（12）（13）（14）（15）（16）（17）（18）（19）（20）旋转速度被假定为具有一个小的微扰速度内波动;和可写为(21)其中且控制方程则应写为(22)因此，方程（22）可以被重新写为(23)空间向量在式（23）引入解决了该系统的特征值问题：(24)代方程（24）代入式（23），该方程可以重新安排，如下(25)式（25）中的无量纲频率，也就是说，主轴系统的固有振动频率，被定义为其中n=1,2,3…….2.1.裂纹效果考虑到位于在此主轴裂纹，缺陷主轴的应变能包括造成裂纹释放的能量。图2示出了裂纺锤体的几何形状,其所释放的能量引起的裂纹，如在参考文献[30]说明，其深度可表示为(27)其中为主轴的泊松比，是一个模式下的应力强度因子的加载,是主轴的半径。将予以考虑。在这种情况下，应力强度因子（28）其中是一个弯曲力矩，则(29)图2几何裂纹主轴。(30)(31)R和a分别是最大裂纹深度和心轴的半径。基于在文献[30,31]调查。引起细长梁的横向弯曲力矩的弹性变形能量的改变的唯一情况是裂纹。该弯曲力由关于的裂纹矩释放的能量为(32)类似地，释放的能量通过相对于到η裂纹推导如下：(33)其中(34)为了简化，可以灵活系数和无量纲方程，由于裂纹深度的圆函数作为（35）（36）其中（37）（38）轴承的主轴与裂纹可以表示为（39）（40）2.2.支承的气体轴承许多工程应用为主轴的系统必须依赖于气体轴承的高速、低温和耐强光的切削条件。因此，球轴承不再适合广泛使用。气体轴承经常被用来支持高速主轴，尤其是用于印刷电路板（PCB）钻孔。在本研究中，主要研究气体轴承的主轴的动态不稳定性的优点。如在参考文献[24]中气体轴承的刚度由下式给出（41）其中W是由润滑油压力和h气体轴承的间隙工作的，如上述，该气体轴承的刚度可被表示为（42）其中为半径间隙轴承，为轴承长度，为轴承内径，为所需压力，的大气压力，然后（43）其中e是该轴承的偏心率，如上所述，可以发现无量纲气体轴承刚度，空气系数和轴承的偏心率e是已知的。此外，轴承半径间隙推导为：（44）其中粘度，孔的数量，孔径为，g为重力加速度，R为气体常数，为的温度。