七年级下册-概率初步培优练习卷

DecentSchool(HK)-1-第六章概率初步_培优练习卷一、选择题(每小题3分,共18分)1.下列事件属于必然事件的是（）A.巴山夜雨涨秋池。B.落花时节又逢君。C.空山不见人，但闻人语响。D.春潮带雨晚来急，野渡无人舟自横。2.下列事件属于随机事件的是()A.若∠A与∠B是对顶角,则∠A=∠B.B.若a0,b0,则a2﹣b2≥0C.若∠A,∠B是Rt△ABC的两个锐角,则∠A+∠B=90°D.若x,y是有理数,则x2﹣2xy+y203.盒子里有除颜色外均相同的3个红球，2个黑球．从中任意摸出1个球，则摸出黑球的概率是（）A．23B．15C．25D．354.有除编号外均相同的100个球,用1至100编号,任意摸出一个球,则摸出球的编号为5的倍数的概率是()A.201B.10019C.51D.以上都不对5．有6条线段，长度分别为2，4，6，8，10，12从中任取三条，能构成三角形的概率是()A.65B.21C.207D.1036.如图,有甲,乙两种地板样式,如果小球分别在上面自由滚动,设小球在甲种地板上最终停留在黑色区域的概率为P1,在乙种地板上最终停留在黑色区域的概率为P2,则()A.P1P2B.P1P2C.P1=P2D.以下都有可能.二.填空题(每小题3分,共18分)7．在“Youthisnotatimeoflife;itisastateofmind.”这句英文中,字母“t”的使用频率是(不计标点符号和单词间的空格)______．8、希慈抛一枚硬币10次，有7次正面朝上，当她抛第11次时，正面向上的概率为______.9.节日期间,大市场举行了“即开式社会福利彩票”销售活动，此次销售的彩票共计100万张(每张彩票2元)．已知在这些彩票中设置了如下的奖项：奖金/万元10531…数量/个23510…如果花2元钱购买1张彩票，那么能得到3万元以上(包括3万元)大奖的概率是______甲乙DecentSchool(HK)-2-10某路口南北方向红绿灯的设置时间为：红灯60s，绿灯40s，黄灯4s.小佳的爸爸随机地由南往北开车经过该路口时遇到绿灯的概率是_______11.若从一个不透明的口袋中任意摸出一球是白球的概率为61，已知袋中白球有3个，则袋中球的总数是____________12．下列说法：①频率是反映事件发生的频繁程度，概率反映事件发生的可能性大小；②做n次随机试验，事件A发生m次，则事件A发生的概率一定等于nm；③频率是不能脱离具体的n次试验的实验值，而概率是具有确定性的不依赖于试验次数的理论值；④频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值．其中正确的是_______________(填序号)．三.解答题(每题8分,共64分)13.(8分,2×4)请将下列事件发生的概率标在图中(标序号)①随意掷两枚质地均匀的骰子,朝上面的点数之和为1;②抛出的篮球会落下;③从装有3个红球,7个白球的口袋中任取一个球,恰好是红球(这些球除颜色外完全相同)④掷一枚质地均匀的硬币,硬币落下后,正面朝上.14.(8分,2×4)某商场举行“凭购物小票抽奖”活动,顾客转动转盘,指针所停的区域对应着不同的奖品,如图.,下列表格是活动前6天参与抽奖情况的统计.(1)计算并完成表格：转动转盘的次数n1001502005008001000落在“玩具”的次数m68111136345546701落在“玩具”的频率nm(2)请估计，当n很大时，频率将会接近多少？(3)假如你去转动该转盘一次，你获得玩具的概率约是多少？(4)在该转盘中，标有“玩具”区域的扇形的圆心角大约是多少？（精确到1°）0.510玩具可乐DecentSchool(HK)-3-15．(8分,2×4)简答题:(1)“有位从不买彩票的人，在别人的劝说下用2元买了一随机号码，居然中了500万”，你认为这样的事情可能发生吗?请简述理由．(2)．一张写有密码的纸片被随意地埋在如图所示的矩形区域内，图中的四个正方形大小一样，则纸片埋在几号区域的可能性最大?为什么?(3)．小刚做掷硬币的游戏，得到结论：掷均匀的硬币两次，会出现三种情况：两正，一正一反，两反，所以出现一正一反的概率是31．他的结论对吗?说说你的理由．(4)在如图所示的图案中，黑白两色的直角三角形都全等．甲、乙两人将它作为一个游戏盘，游戏规则是：按一定距离向盘中投镖一次，扎在黑色区域为甲胜，扎在白色区域为乙胜．你认为这个游戏公平吗?为什么?16.(8分,4×2)在一个不透明的布袋中装有8个红球和16个白球，它们除颜色不同外其余都相同．（1）求从布袋中摸出一个球是红球的概率；（2）现从布袋中取走若干个白球，并放入相同数目的红球，搅拌均匀后，再从布袋中摸出一个球是红球的概率是85，问取走了多个白球？17.(8分,4×2)某中学七年级（13）班50名学生参加平均每周上网时间的调查，由调查结果绘制了频数分布直方图，根据图中信息回答下列问题：（1）求a的值；（2）用列举法求以下事件的概率：从上网时间在6~10小时的5名学生中随机选取2人，其中至少1人的上网时间在8~10小时．频数（学生人数）0246810时间/小时6a2532DecentSchool(HK)-4-18(8分,4×2)有这样一个游戏:一只袋子里装有5个完全一样的球,每个球上分别标有1,2,3,4,5,小明随机从袋子中摸一个球,然后放回,小颖再从中随机摸出一个球.(1)计算下列事件发生的概率,①小明摸到球的号码大于3;②小明摸到球的号码小于3;③小明摸到球的号码小于6.(2)规定:如果小颖摸到球的号码大于3,小颖赢;否则小明赢,你认为游戏公平吗?如果不公平,应该如何修改才公平呢?19.(8分,4×2)集市上有一个人在设摊“摸彩”，只见他手拿一个黑色的袋子，内装大小、形状、质量完全相同的白球20只，且每一个球上都写有号码（1－20号），另外袋中还有1只红球，而且这21只球除颜色外其余完全相同。规定：每次只摸一只球。摸前交1元钱且在1—20内写一个号码，摸到红球奖5元，摸到号码数与你写的号码相同奖10元。（1）你认为该游戏对“摸彩”者有利吗？说明你的理由。（2）若一个“摸彩”者多次摸奖后，他平均每次将获利或损失多少元？20.(8分,4×2)用10个球设计一个摸球游戏:(1)使摸到红球的概率为51(2)使摸到红球和白球的概率都是5221.(附加题,10分)nisanintegerchosenatrandomfromtheset{5,7,9,11},pischosenatrandomfromtheset{2,6,10,14,18},Whatistheprobabilitythatn+p=23?A.0.1B.0.2C.0.25D.0.3E.0.4DecentSchool(HK)-5-参考答案:5#.任取三根的组合有:(2,4,6),(2,4,8),(2,4,10),(2,4,12),(2,6,8),(2,6,10),(2,6,12),(2,8,10),(2,8,12),(2,10,12),(4,6,8),(4,6,10),(4,6,12),(4,8,10),(4,8,12),(4,10,12),(6,8,10),(6,8,12),(6,10,12),(8,10,12),故P=20717#解：（1）a=50－6－25－3－2=14（2）设上网时间为6~8小时的三个学生为A1，A2，A3，上网时间为8~10个小时的2名学生为B1，B2，则共有A1A2，A1A3，A1B1，A1B2，A2A3，A2B1，A2B2A3B1，A3B2B1B210种可能，其中至少1人上网时间在8~10小时的共有7种可能，故P（至少1人的上网时间在8~10小时）=0.7