反比例函数补偿性作业

1、2014年11月28日9年级数学反比例函数图像性质补偿性作业编辑苑洪申班级姓名一．选择题1．如图，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数y=（k≠0）的图象上，则点E的坐标为（）AB（）C（）D（）2．如图，以O为圆心，半径为2的圆与反比例函数y=（x＞0）的图象交于A、B两点，则的长度为（）A，πB，πC，πD，π第1题第2题第3题第4题3．如图，点P是双曲线y=上一个动点，点Q为线段OP的中点，则⊙Q的面积不可能是（）A．4πB．3πC．2πD．π4．如图，反比例函数y=﹣和y=上分别有两点A、B，且AB∥x轴，点P是x轴上一动点，则△ABP的面积为（）A，5B，5.5C，6.5D，105．如图，两个反比例函数y=和y=（其中k1＞k2＞0）在第一象限内的图象依次是C1和C2，设点P在C1上，PC⊥x轴于点C，交C2于点A，PD⊥y轴于点D，交C2于点B，则四边形PAOB的面积为（）A．k1+k2B．k1﹣k2C．k1•k2D．第5题第6题第7题第8题6．如图，已知双曲线，，点P为双曲线上的一点，且PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，PA、PB分别交双曲线，于D。

2、、C两点，则△PCD的面积为（）A．B．C．D．27．如图，直线y=﹣x+7与双曲线在第一象限相交于A、B两点，则阴影部分（包括边界）横、纵坐标都是整数的点有（）A．9个B．10个C．11个D．12个8．如图，在平面直角坐标系中，一直角三角板如图放置，其30°角的两边与双曲线在第一象限内交于A、B两点，若点A的纵坐标、点B的横坐标都是1，则该双曲的解析式是（）A．B．C．D．9．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则函数ayx与y=bx+c在同一直角坐标系内的大致图象是（）A．B．C．D．10．定义新运算：a⊕b=例如：4⊕5=，4⊕（﹣5）=．则函数y=2⊕x（x≠0）的图象大致是（）ABCD第11题11．函数y=和y=在第一象限内的图象如图，点P是y=的图象上一动点，PC⊥x轴于点C，交y=的图象于点B．给出如下结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②PA与PB始终相等；③四边形PAOB的面积大小不会发生变化；④CA=AP．其中所有正确结论的序号是（）A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④12．一次函数y=ax+b(a≠0)、二次函数y=ax2+bx和反比例函。

3、数)0(kxky在同一直角坐标系中的图像如图所示，A点的坐标为（－2，0），则下列结论中，正确的是（）A．b=2a+kB．a=b+kC．ab0D．ak0二．填空题13．如图，⊙P的半径为2，圆心P（m，n）在函数y=（x＞0）的图象上运动，当⊙P与两坐标轴都相离时，m的取值范围为_________．14．如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣2x+2与x轴，y轴分别相交于点A，B，四边形ABCD是正方形，双曲线y=在第一象限经过点D，则双曲线解析式是_________．第13题第14题第15题第16题15．如图，已知双曲线y=（k＞0）经过Rt△OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C，若点A的坐标为（6，4），则△AOC的面积为_________．16．如图，点A是反比例函数在第二象限内图象上一点，点B是反比例函数在第一象限内图象上一点，直线AB与y轴交于点C，且AC=BC，连接OA、OB，则△AOB的面积是．17．如图，在直角坐标系中，直线y=6﹣x与y=（x＞0）的图象相交于点A，B，设点A的坐标为（x1，y1），那么长为x1，宽为y1的矩形面积和周长分别为、．18．如。

4、图，双曲线y=经过四边形OABC的顶点A、C，∠B=90°，OC平分OA与x轴的夹角，AB∥x轴，且S四边形OABC=2，将△ABC沿AC翻折后得△AB′C，B′点落在OA上，则k=_________．第17题第18题第19题19．如图，直线y=k和双曲线相交于点P，过点P作PA0垂直于x轴，垂足为A0，x轴上的点A0，A1，A2，…An的横坐标是连续整数，过点A1，A2，…An：分别作x轴的垂线，与双曲线（k＞0）及直线y=k分别交于点B1，B2，…Bn和点C1，C2，…Cn，则的值为．20．两个反比例函数y=，y=在第一象限内的图象如图所示，点P1，P2，P3，…P99在反比例函数y=图象上，它们的横坐标分别是x1，x2，x3，…x99，纵坐标分别是1，3，5，…，共99个连续的奇数，过点分别作y轴的平行线，与y=的图象交点依次是Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），…，Q99（x99，y99），则y99=_________．三．解答题21．已知点P的坐标为（m，0），在x轴上存在点Q（不与P点重合），以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在反比例函数y＝－x2。

5、的图像上．小明对上述问题进行了探究，发现不论m取何值，符合上述条件的正方形只有．．两个，且一个正方形的顶点M在第四象限，另一个正方形的顶点M1在第二象限．（1）如图所示，若反比例函数解析式为y＝－x2，P点坐标为（1，0），图中已画出一符合条件的一个正方形PQMN，请你在图中画出符合条件的另一个正方形PQ1M1N1，并写出点M1的坐标；M1的坐标是____________（2）请你通过改变P点坐标，对直线M1M的解析式y＝kx＋b进行探究可得k＝________，若点P的坐标为（m，0）时，则b＝________；（3）依据（2）的规律，如果点P的坐标为（6，0），请你求出点M1和点M的坐标．22．一次函数y＝ax＋b的图象分别与x轴、y轴交于点M，N，与反比例函数y＝xk的图象相交于点A，B．过点A分别作AC⊥x轴，AE⊥y轴，垂足分别为C，E；过点B分别作BF⊥x轴，BD⊥y轴，垂足分别为F，D，AC与BD交于点K，连接CD．（1）若点A，B在反比例函数y＝xk的图象的同一分支上，如图，试证明：①S四边形AEDK＝S四边形CFBK；②AN＝BM．（2）若点A，B分别在反比例函数y＝。

6、xk的图象的不同分支上，则AN与BM还相等吗？试证明你的结论．21．（1）探究新知：如图1，已知△ABC与△ABD面积相等，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由．（2）结论应用：如图2，点M，N在反比例函数y=（k＞0）的图象上，过点M作ME⊥y轴，过点N作NF⊥x轴，垂足分别为E，F．试证明：MN∥EF．（3）变式探究：如图3，点M，N在反比例函数y=（k＞0）的图象上，过点M作ME⊥y轴，过点N作NF⊥x轴，过点M作MG⊥x轴，过点N作NH⊥y轴，垂足分别为E、F、G、H．试证明：EF∥GH．30．（2014•普宁市模拟）如图，一次函数y1=﹣x+4的图象与反比例函数y2=（x＞0）的图象交于A、B两点，且A（3，a）．（1）求反比例函数y2的解析式；（2）已知点C是AB的中点，过点C作x轴的垂线，垂足为D，CD与反比例函数的图象交于点E，求CE的长．28．已知：A（a，y1）．B（2a，y2）是反比例函数（k＞0）图象上的两点．（1）比较y1与y2的大小关系；（2）若A、B两点在一次函数第一象限的图象上（如图所示），分别过A、B两点作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OA、OB。

7、，且S△OAB=8，求a的值；（3）在（2）的条件下，如果3m=﹣4x+24，，求使得m＞n的x的取值范围．。