反激电源小信号分析-20110513

反激电源小信号分析唐益宏2011-5目录•反激电源电路框图•反激电源小信号模型•反激电源功率级的传递函数•反激电源反馈补偿环节的传递函数•反激电源反馈环路设计实例反激电源电路框图vgigLiQD1RcCRT1v+-NpNsRSLatchClockEACOMPRsVrefR1R2vcd补偿器调制器反激电源电路小信号模型Gc(s)FmGvd(s)RsHe(s)Gid(s)Vref+-+-H(s))(^svc)(^sd)(^sv)(^si反激电源功率级的传递函数•占空比到输出电压的传递函数1)/1)(/1()()()(020221QsszszsKsdsvsGvdvd2'DnVKgvd)/(11CRzC222'DLnRDzLCnD'0CRRDLnQC220'11DD1'psNNn反激电源功率级的传递函数•占空比到电感电流的传递函数1/1)()()(02023QsszsKsdsisGidid32')1(RDDnVKgidRCDz13反激电源功率级的传递函数•电感电流采样的传递函数He(s)•调制器传递函数Fm(s)scmTmsvsdsF1^^1)()()(1)(ssTseesTsHLRVmsg1反激电源功率级的传递函数•控制电压到输出电压的传递函数当电流环的增益足够大时)()()(1)()()(sHRsGsFsGsFsGesidmvdmvc)()/1()/1)(/1()()()()(321sHzszszsRKKsHRsGsGsGesidvdesidvdvc反激电源功率级的传递函数•电感电流采样传递函数的简化在1/2开关频率范围内，He(s)可以用下式等效1)(22znneQsssH2zQsnT反激电源功率级的传递函数•电感电流采样传递函数的波特图反激电源功率级的传递函数•电感电流采样传递函数从波特图上可以看出，在1/2开关频率范围内，He(s)的增益小于4dB，相移在-90度~0度范围内。根据采样定律，频率小于采样频率1/2的信号才能被还原，开关电源电流的采样频率为开关频率，因此只有小于1/2开关频率的信号才能被还原，也就是说，He(s)在1/2开关频率内才有效。由于He(s)在1/2开关频率内的增益和相移都比较小，在控制电压到输出电压的传递函数中可以省略，即321/1)/1)(/1()()()()(zszszsRKKsHRsGsGsGsidvdesidvdvc反激电源功率级的传递函数•控制电压到输出电压的传递函数的波特图(示意图)反激电源反馈补偿环节的传递函数•TL431反馈电路反激电源反馈补偿环节的传递函数54RVRVVVIFZFF4^^^)()()(RsvsvsiZF)1)((1)(1//)1()()(2121321113^1213^^CCCCsRCCsRCsRsvRsCsCRsvsvZ12CC)1(1)()(231113^^CsRCsRCsRsvsvZ)1(1)1(11)()(23141134231113^^CsRCRsRCsRRCsRCsRCsRsvsiF反激电源反馈补偿环节的传递函数设光耦的电流传输比为kIc为PWM芯片内部电流源电流。•电压反馈的传递函数H(s))()(^6^sikRsvFfb)1(13)()()(23141136^^CsRCRsRCsRkRsvsvsGcc6)(RIkIVVcfREFfb6^^)()(kRsisvFfb)(31)(^^svsvfbc211)(RRRsH反激电源反馈补偿环节的传递函数•整个反馈补偿环节的传递函数)1(1)(3)1(1)(3)()(23131421623141132116CsRsCsRCRRRkRCsRCRsRCsRRRRkRsHsGc反激电源反馈环路设计实例•反馈补偿环节传递函数的波特图(示意图)负反馈环路稳定的条件•要使负反馈环路稳定，则系统的开环传递函数的波特图需满足下列三个条件：1）穿越频率点（增益为0dB）的相位裕量大于45度；2）幅频曲线以-20dB/decade经过穿越频率点；3）相移为-180度时的增益裕量小于-10dB。反激电源反馈环路设计•反激电源工作在电流连续模式时，功率级传递函数存在一个右边平面的零点，为了减少该零点的影响，穿越频率fc一般设置在低于1/3的右半平面零点频率，并且为了保证幅频曲线以-20dB/decade经过穿越频率点，穿越频率fc要小于左半平面零点频率；•将补偿环节的零点设置在fc/3附近；•将补偿环节的极点设置在3fc以上；反激电源反馈环路设计•补偿示意图反激电源反馈环路设计实例参数变量名数值输入电压Vg250V主反馈输出电压V5V总输出功率Po45W变压器原边电感L3.7mH变压器原边匝数Np130变压器主反馈副边匝数Ns4主反馈输出电容C2000uF主反馈输出电容ESRRc30mΩ电流检测电阻Rs1Ω开关频率fs40kHzPWM芯片UC3844反馈光耦PS2501反激电源反馈环路设计实例•控制电压到输出电压的传递函数负载电阻折算到主反馈556.045522oPVR87.22'2DnVKgvd16666.7)/(11CRzC42.06.06.0nVVVDg031.01304psNNn12.3')1(32RDDnVKgid127813RCDz126173'222DLnRDz1278/1)126173/1)(7.16666/1(36.7/1)/1)(/1()()()()(321ssszszszsRKKsHRsGsGsGsidvdesidvdvc反激电源反馈环路设计实例•控制电压到输出电压的传递函数的波特图反激电源反馈环路设计实例•反馈补偿环路相关参数的确定TL431的参考电压为2.5V，因此对于电压反馈环路，要求因此有为了避免TL431参考输入端的电流影响R1、R2的分压比，通常要求流过R2的电流达到1mA，这里取R1=R2=2kΩ。5.2211RRRV5V21RR反激电源反馈环路设计实例•反馈补偿环路相关参数的确定TL431的最小工作电流为1mA，则流过光耦原边的最小电流由R5决定，光耦原边最小电流限制了光耦副边最小电流，也就限制了UC38441脚COMP端的最高电压Vc。取R5=2kΩ，则光耦原边的最小电流为光耦传输比k=3，Vfb最高电压为VREF为UC38448脚输出参考电压，Ic为1脚输出电流，典型值为1mA。取R6=1kΩ，Vfb最高电压为4.8V。mARVIFF4.022.1115min6min)(RIIkVVcFREFfb反激电源反馈环路设计实例•反馈补偿环路相关参数的确定为了保证系统动态性能，要求光耦副边电压的变化范围比较宽，这就要求光耦副边最大电流与原边最大电流之比小于传输比k。光耦副边最大电流为则要求光耦原边最大电流大于6/k=6/3=2mA，即mARVREF616002.020002.15.22.155454minRRVRUVFakF5004R反激电源反馈环路设计实例•反馈补偿环路相关参数的确定R4的选择还要考虑光耦原边和TL431的电流承受能力，光耦PS2501原边最大电流为80mA，TL431阳极电流最大为100mA，考虑热的因素，将光耦原边电流控制在10mA之内，因此要求取R4=330Ω01.0554minRVRUVFakF1234R反激电源反馈环路设计实例•反馈补偿环路的传递函数)1(11058.7)1(1330200035.010003)1(1)(3)()(2311342311323141132116CsRsCCsRCsRsCCsRCsRCRsRCsRRRRkRsHsGc反激电源反馈环路设计实例•传递函数Gvc(s)的直流增益•确定穿越频率fc传递函数Gvc(s)的左边平面零点频率传递函数Gvc(s)的右边平面零点频率选择穿越频率为fc=2kHz。dBGvcdc3.1736.7lg20kHzzfvcz02222kHzzfvcz2654211反激电源反馈环路设计实例•确定在穿越频率fc处使Gvc(s)增益提升到0dB所需增加的增益Gvc(s)的极点频率fvcpfcfvcz1，fc处使Gvc(s)增益提升到0dB所需增加的增益•确定反馈补偿环节的零点和极点频率dBffGvcpcadd55.23.17lg20Hzffccz7.666334.11020addGaddAkHzffccp63Hzzfvcp5.20323反激电源反馈环路设计实例•确定反馈补偿环节的C1、C2、R3反馈补偿环节在fc处的增益取R3=2kΩ。1321CRfczaddcfcARA341058.7kARadd77.11058.743nFfRCcz4.11921312321CRfcpnFfRCcp3.132132反激电源反馈环路设计实例•确定反馈补偿环节的C1、C2、R3以上计算过程并不精确，要通过调整使得系统开环传递函数满足稳定的三个条件，推荐使用MATLAB的SISOTOOL进行调整。最后取值为R1=1.2k，C1=100nF，C2=15nF。反激电源反馈环路设计实例•反馈补偿环节传递函数的波特图反激电源反馈环路设计实例•系统开环传递函数的波特图