基于AHP和可拓学理论的尾矿库安全评价

基于AHP和可拓学理论的尾矿库安全评价黄志平，苗作华(武汉科技大学资源与环境工程学院，湖北武汉430081)摘要以尾矿库安全事故频发为源头，首先运用层次分析法，选取安全评价指标并建立指标体系，将各层指标要素进行两两比较获取判断矩阵，通过一致性检验后得到总排序权重；然后运用物元理论，对所选指标根据实际情况以及参考文献划分等级标准，并对其进行无量纲标准化，同时选取合适的关联度计算公式；最后将实地获取的指标值进行无量纲标准化后，运用可拓学公式计算其单因素关联度和综合关联度，获得最终的安全等级。通过层次分析法获取更符合实际的权重使物元理论更加可靠，并充分利用可拓学中的精确特性对该尾矿库进行安全评价，为管理者提供一个科学有效的参考依据。关键词尾矿库层次分析法可拓学权重安全等级TheSafetyEvaluationofTailingsBasedonAHPAndExtenicsTheoryHUANGZhi-Ping,MIAOZuo-Hua(SchoolofResourcesandEnvironmentalEngineering,WuhanUniversityofScienceandTechnology,Hubei,Wuhan,430081,China)AbstractIt’sforthesourceoffrequentaccidentsintailing.Firstly,itusestheAnalyticHierarchyProcessmethodtoselectsecurityevaluationindexesandbuildtheindexsystem.Then,makingapairwisecomparisonontheindexesofthelayertogetthejudgmentmatrix.Itwillobtaintheweighsofthetotalsortwhenthematrixpassestheconsistencycheck.Secondly,makinguseoftheMatterElementTheorytodividedgradingstandardsaccordingtotheactualsituationandreferences.Then,makingdimensionlessstandardizationonitandchoosingtherightformulasofcorrelationatthesametime.Finally,dimensionlessnormalizethetheindexvalueobtainedinthefield.Afterthat,calculatingitssinglefactorcorrelationandcomprehensivecorrelationdegreebyusingextenicstogettheultimatelevelofsecurity.ItgetsthemorerealisticweighsthroughtheAnalyticHierarchyProcesstomaketheMatterElementTheorymorereliableandmakesfulluseofprecisecharacteristicsamongtheExtenicsTheorytomakesafetyevaluationonthetailing.itgetsthesecuritylevelofthetailingandprovidesascientificandeffectivereferenceforthemanagers.KeywordsTailing,AnalyticHierarchyProcess(AHP),ExtenicsTheory,Weighs,SecurityLevel.尾矿库，在采矿工程中也叫尾矿场或尾矿池，在矿山生产中具有十分重大的作用，是其附属中最为重要的设施之一。尾矿库的功能大致相同，是把金属或非金属矿山在其生产过程中产生的不可避免的尾矿或者其他废渣堆放起来的场所。近年来，随着金属非金属矿山的大量开采，导致尾矿库的数量也越来越多。据统计，我国现有大大小小的尾矿库达13000余座，其中80%都处于生产运行状态[1]。然而，尾矿库大多距离矿区交通和居民生活区比较近，一旦其发生溃坝或者其他灾害事故，将会对采矿生产工艺、矿产企业经济以及人民生命财产造成难以估计的损失。因此，对于尾矿库的安全评价极为重要，也势在必行。随着现代化的进程，金属矿石的需求大大增加，产生的尾矿也越来越多，因而其引发的事故也愈来愈多。为了不让国家经济以及人民生命财产受到严重威胁，众多学者对尾矿库作了大量研究。郑欣、秦华礼、许开立[2]对导致尾矿坝溃坝的因素进行了实际分析，指出了影响尾矿库溃坝的主要因素，同时通过故障树分析，提供了控制措施；李全明、王云海、廖国礼[3][4]从环保和安全出发对尾矿库进行评价，通过实践经验，对尾矿库安全评价中的科学问题和评价方法进行了探讨，运用有限元法进行了数值计算，得到相应结论；徐宏达[5]通过建立尾矿库失事概率分析和失事所造成的经济损失以及生命估算的风险评价体系，对尾矿库的风险做出判断，从而帮助企业制定预案；顾乃满、张伟航、刘金山[6]等以矿山安全评价为目的，运用可拓学对露天矿边坡稳定性进行评价，采用传统模式，最终获得边坡稳定性等级；等。但是，他们仅仅单一的对尾矿库坝体的稳定性做了详细分析和风险评价，并且偏重于力学方面，在很多情况下，只能“治标不治本”，不能达到全面分析的目的。然而，在现实中，尾矿库很多次溃坝是由于其他因素发生而导致一系列连锁反应产生，最终才发生的尾矿库坝溃坝事故。所以，其因素不应该局限于坝体本身的力学性质。本文将根据前人学者所做的大量研究为基础，根据尾矿库的特点与实际情况，首先采用层次分析法，以尾矿库安全评价为目标层，从定量与定性的两个方面选取安全评价指标要素，并分层次建立指标体系，再对同一层次的指标两两比较获取准则层相对于目标层和指标层相对于准则层的判断矩阵，通过层次分析法中相应的计算公式，获得各指标的权重，最终通过一致性检验，去判断该权重的有效性；再运用可拓学物元理论，将通过查阅资料与现场确认获得的数据无量纲标准化后转为评价等级标准，再将满足一致性检验的权重代入到物元可拓公式中计算各指标的关联度，然后将综合关联度中值最大的对应的安全等级作为最终的结果。运用层次分析法与可拓学理论[7]相结合的综合评价方法，能够同时考虑环境、地质以及坝体本身的构造，重视外界要素对尾矿库整体的安全影响，对某矿山尾矿库的安全等级进行分析，为矿山企业提供合理管理依据以及预案选择。其计算过程具有数学理论上的精确性，其结果更加简明且符合实际。技术路线如图1。图1技术路线图Figure1Mapoftechnologyroute1研究理论与方法层次分析法(TheAnalyticHierarchyProcess，即AHP)，又称多层次权重解析方法，是20世纪70年代初由美国著名运筹学家、匹兹堡大学萨蒂（T.L.Saaty）教授最早从系统学与数学中领悟，其学生在国际交流大会上提出来的。此方法是通过定量分析与定性分析相结合进行多目标决策综合分析的方法，它巧妙地把数学处理方式与人的经验和主观判断相结合，更加方便有效地去解决目标层所需要解决的问题，更直观地将每个层次的权重排序，因而能更方便地给决策者以判断和比较。可拓学是以广东工业大学的蔡文研究员为首的中国学者创立的新学科，它以研究事物发展的矛盾问题，从而得到事物拓展的发展规律与方法，主要为基元理论，包括物元和事元，本文以物元理论为基础。物元即三要素：事物、事物特征、特征量值范围。VCNR，式中，R为物元；N为所需要处理的事物，本文为尾矿库安全评价等级；C为所处理事物的特征或者要素，本文为安全评价中的指标；V为事物特征量值处理范围，本文为各评价指标的量值范围。2层次分析法计算权重步骤2.1评价指标的选取根据建立科学、合理、有效的评价指标体系所遵循的原则[8][9]，同时参考查阅前人学者的文献，本文将以尾矿库安全评价为目标层，从水文地质条件X1、环境气候条件X2、坝体施工条件X3以及防洪泄洪条件X4四个方面为准则层，建立尾矿库安全评价指标体系。2.2确定初步权重请n名专家相互独立地尽量保持客观地对评价指标进行两两比较赋值，比较赋值原则如表1所示，可以得到判断矩阵A。（1）应用乘积方根法求出特征向量Tni。）（njninnjijannjijaiw,...,2,1,i,11/1（式1）（2）对于两两比较得到的判断矩阵，可以通过解特征根问题WAWmax求出max，如式2所示。当满足一致性检验后，所得到的特征向量即为所需要的权重。）（njniiwnjjwijanax,...,2,1,i,111m（式2）表1判断矩阵标度及其含义Table1Scaleofjudgmentmatrixanditsimplications标度含义1表示两个因素相比，具有同等重要性3表示两个因素相比，一个比另一个稍微重要5表示两个因素相比，一个比另一个明显重要7表示两个因素相比，一个比另一个强烈重要9表示两个因素相比，一个比另一个极端重要2,4,6,8介于以上两相邻判断的中间值倒数指标iA与jA相比较得ji，则jA与iA比较得ij/1ji2.3一致性检验当平均随机一致性指标R.I.（表2示）与一致性指标C.I.的比值C.R.满足一定条件时,则可认为判断矩阵具有一致性。表2随机一致性指标R.I.Table2RandomConsistencyIndexR.I.阶数123456789R.I.000.520.891.121.261.361.411.46)1/(max..nnIC）（(式3)../....IRICRC(式4)当10.0..RC时，表示判断矩阵有可接受的不一致性，即通过一致性检验，否则需要重新赋值，直至通过一致性检验。在各层指标得到一致性检验后，最后进行总排序的一致性检验。如果A层n个因素的权重为Tn),...,,21（，若X1层次某些因素相对于上一层次A的某个因素Aj单排序一致性指标为j..IC，相应的平均随机一致性指标为j..IR，则总排序的计算如公式5所示。njjnjjIRwICwRC1j1j......（式5）当满足总排序一致性检验后，上面所求得的权重即为最终的权重。3可拓理论计算安全等级步骤3.1同征物元体模型建立由于尾矿库安全评价指标众多，本文将采取同征物元体模型，即多个同征物元同时进行评价。假设有n个影响因素即指标，m个评价等级，同征物元体模型如式6所示，由m个同征物元所构成，比分别用单个物元表示更加简洁明了[10]。nmnmmmAVVVCVVVCVVVCNNNNVVVCNNNNR.................................21nn222212112111m21n2121（式6）3.2经典域以及节域的建立经典域是构成物元理论最为重要的部分之一，表示的是每个指标对应每个评价等级的取值范围，表达式如式7所示。）（）（）（）（）（）（）（）（）（nmnmnnnnmmmmAbababaCbababaCbababaCNNNNR,...,,...............,...,,,...,,...2211n2222222121211121211111m21（式7）节域是是物元内所有参评事物可评价的取值范围，即每一等级下权值范围的最小值到最大值。在本文中，各指标的相应的全体取值范围即为节域，如式8所示。),(......),(),(,,n222111pnpnppppppbaCbaCbaCNXCRR）（（式8）3.3关联度函数的确定假设对于尾矿库安全评价系统中有m个评价等级和n个评价指标，那么指标