广州市天河区2008届高二数学期末试卷(理科)

1广州市天河区2008届高二数学期末试卷（理科）本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．共150分．考试时间120分钟．（考试时间：2007年1月18日）第I卷（选择题共50分）一．选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）．1新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆由“p:8+7=16，q:π＞3”构成的复合命题，下列判断正确的是（）A新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆pq为真，pq为假，p为真，B新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆pq为假，pq为假，p为真C新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆pq为真，pq为假，p为假，D新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆pq为假，pq为真，p为真2.抛物线22xy的焦点坐标为（）A.)81,0(B.)81,0(C.)0,41(D.)0,41(3．已知向量baba与则),2,1,1(),1,2,0(的夹角为（）A．0°B．45°C．90°D．180°4．是tantan,)Zk,2k,(的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件5.椭圆2x2+3y2=6的焦距是（）A.25B.2(23)C.2D.2(23)6．如图，在平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，M为AC与BD的交点，若11AB=a，11AD=b，若1AA=c，则下列向量中与1BM相等的向量是（）A.－21a+21b+cB.21a+21b+c2C.21a－21b+cD.－21a－21b+c7.过点（2，－2）且与双曲线1y2x22有公共渐近线的双曲线方程是（）A.42x－22y=1B.22y－42x=1C.42y－22x=1D.22x－42y=18．已知椭圆12222byax(a＞b＞0)，双曲线12222byax和抛物线y2=2px(p＞0)的离心率分别为e1、e2、e3，则().A.e1e2＞e3B.e1e2＝e3C.e1e2＜e3D.e1e2≥e39如果椭圆193622yx的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是（）A.02yxB.042yxC.01232yxD.082yx10.点P（－3，1）在椭圆xaybab222210()的左准线上，过点P且方向为m()25，的光线，经直线y2反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率是（）A.33B.13C.22D.12二、填空题（每题5分共20分）11.分别写出命题“若220xy，则,xy全为零”的逆命题和逆否命题．写出逆命题：.。逆否命题：.。12.一抛物线型拱桥，当水面离桥顶2m时，水面宽4m，若水面下降1m时，则水面宽为。13．一条线段夹在一个直二面角的两个面内，它和两个面所成的角都是030，这条线段与这个二面角的棱所成的角为。14、P是抛物线y2=x上的动点，Q是圆(x-3)2+y2=1的动点，则｜PQ｜的最小值为。423三、解答题：(80分12+12+14+14+14+14+14)15．已知032xx:p2和043xx1:q2(1)求p与q。(2)p是q的什么条件？为什么？16．已知双曲线的离心率e=25,且与椭圆131322yx有相同的焦点，求双曲线的标准方程。17．在棱长为1的正方体1111DCBAABCD中，如图Ｅ、Ｆ分别是1BB，ＣＤ的中点，取如图所示的空间直角坐标系（1）求证：FD1平面ADE；（2）1cos,EFCB．18.已知抛物线xy2与直线)1(xky相交于A、B两点,O为坐标原点。（1）求证;OBOA;（2）当OAB的面积等于10时,求k的值新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆NOBAyx419如图,在四棱锥PABCD中，顶点P在底面ABCD上的射影恰好落在AB的中点O上，又∠90BAD，//BCAD，且::BCABAD=1:2:2.(1)若POBC,求直线PD与AB所成的角的余弦值;(2)若平面APB与平面PCD所成的角为045,求BCPO值。20．设双曲线13222xay的两个焦点分别为1F、2F，离心率为2.（1）求此双曲线的渐近线1l、2l的方程；（2）若A、B分别为1l、2l上的动点，且,5221FFAB求线段AB的中点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线.ADBCPO