基于curvelet的曲波去噪研究

基于curvelet的图像去噪研究姓名:沈瑶班级：08级5班学号：080305022指导教师：贺繇2012年5月2020年1月宜宾学院物理与电子工程学院2/17提纲1.课题介绍2.总体方案3.算法实现3.1USFFT算法实现3.2Wrapping算法实现3.3加强型Wrapping算法实现4.实验仿真5.总结2020年1月宜宾学院物理与电子工程学院3/171.课题介绍研究意义相比小波变换，Curvelet变换方向性更强，能更好地表示曲线奇异函数的异向性及图像的边缘信息，尤其是第二代曲波变换，它能够有效地保留图像边缘细节信息，避免图像产生模糊，需要的参数较少，实现简单而且便于理解。研究内容本文主要研究第二代曲波去噪，即基于USFFT算法的第二代曲波、基于Wrapping算法的二代曲波(WFDCT)以及加强型算法的二代曲波(WEFDCT)降噪，对这几种曲波变换的图像去噪方法进行了深入的研究分析。主要贡献为实际的图像处理中，小波消降噪方法的选择和改进提供了数据参考和依据。2020年1月宜宾学院物理与电子工程学院4/172.总体方案方案选型实验采用一幅灰度Ella图像（尺寸为512×512像素）作为去噪模型，加入均值为0的高斯白噪声，分别用基于USFFT算法、基于Wrapping算法(WFDCT)以及加强型wrapping算法（WEFDCT)的这几种二代曲波降噪方法进行去噪，以峰值信噪比(PSNR)作为客观评价，对处理后的降噪图像进行分析和对比。2020年1月宜宾学院物理与电子工程学院5/173.算法实现3.1USFFT算法实现基于USFFT算法的二代曲波图像去噪，充分地考虑到了变换系数之间的相关性，首先计算得到全局阈值，然后通过引入窗口技术，自适应地对中心像素进行萎缩处理得到相应的萎缩系数，进而得到处理后的变换系数。通过引入窗口技术对二维曲波变换过后的系数进行自适应的阈值处理，估计出萎缩因子，过滤掉较小的曲波系数，仅仅保留大曲波系数。最后反变换获得去噪图像。具体步骤1..对噪声图像进行二维USFFT曲波分解，得到分解系数，在Curvelet域中计算全局阈值2.对每一个Curvelet系数应用窗口Wi,j，在每一个窗口内部计算分解系数，然后计算萎缩因子，保留较大的Curvelet系数，去除较小的系数，3.然后对系数进行二维USFFTCurvelet反变换获得最终去噪图像。2020年1月宜宾学院物理与电子工程学院6/173.算法实现3.2Wrapping算法实现基于Wrapping的快速离散曲波变换的实现算法，其核心思想是围绕原点wrap，即在具体实现时，对任意区域采用周期化技术一一映射到原点的仿射区域，此算法的基本思路：先变换到频域，然后在频域中局部化，采用2DIFFT得到曲波系数。具体步骤1.先设置一个规范的矩阵H(m×n的全部元素为1的矩阵)，进行二维逆快速傅立叶变换和转换快速傅立叶变换，然后将其结果进行wrapping快速离散曲波变换，算出每个曲波角度的特定区域，获得曲波系数cD(j,l,k)。2.然后对曲波系数多级分块，再经过菱形块阈值处理，除了最高尺度以外的所有尺度均设置硬阈值为3，得处理后的曲波系数cˆD(j,l,k)3.对cˆD(j,l,k)进行曲波逆变换，得到图像f(m,n)的估计值fˆ(m,n)，即降噪后图像。2020年1月宜宾学院物理与电子工程学院7/173.算法实现3.3加强型Wrapping算法实现(1)首先利用蒙特卡洛法的平移不变性对图像进行阈值去噪，再用循环平移法消除图像边缘的伪吉布斯现象。然后采用厄尔迭代运算来逼近目标图像，优化图像质量，消除图像空间域的线状失真。具体步骤(1)对噪声图像二维逆快速傅立叶变换和转换快速傅立叶变换，然后正循环平移。(2)经平移的信号通过曲波变换，得到不同尺度上的曲波系数；然后使用蒙特卡洛法计算图片的噪声方差，阈值比例系数在最粗的尺度上取2.2，在最细尺度取2.5，得到逆曲波变换的系数。(3)然后再对上面的逆曲波系数进行曲波变换，得到曲波临时重构系数；对此系数重复上述的阈值处理过程，得逆曲波变换的相应系数(4)对式(2)、(3)中相关系数进行迭代运算，然后再进行逆循环平移运算，最终合成重构图像，获得降噪后的图像。2020年1月宜宾学院物理与电子工程学院8/174.实验仿真4.1调试方法及过程实验采用灰度图像Ella（尺寸大小为512×512×8bit）作为测试图像，加入均值为0的高斯白噪声,对比了第二代曲波的几种去噪算法，分别用基于wrapping算法的二代曲波(WFDCT)和加强型算法的二代曲波(WEFDCT)去噪，然后把处理后的降噪图像进行分析和对比。本文采用峰值信噪比(PSNR)作为衡量去噪效果的标准。4.2调试结果及分析第二代曲波去噪ORIGINALNOISEUSFFTWFDCTWEFDCTPSNRTimeElapsed32.267020.817332.087432.106532.2131——18.06210.42251.281表1第二代曲波降噪方法的恢复图像PSNR值2020年1月宜宾学院物理与电子工程学院9/17图1原始图像图2加噪图像图3采用USFFT算法去噪图4采用WFDCT算法去噪图5采用WEFDCT算法去噪4.实验仿真2020年1月宜宾学院物理与电子工程学院10/174.实验仿真实验结果分析：由表1数据知，采用USFFT算法的二代曲波去噪后图像的峰值信噪比得到了很好的改善，采用WFDCT算法的二代曲波去噪效果也很好，处理时间相对较快，尤其是通过蒙特卡洛阈值、循环平移、迭代运算的WEFDCT算法处理，图像边缘信息得到很大的改善和保留，也降低了“划痕”失真。峰值信噪比评价指标得到很大的提高，是三者当中去噪效果最好的，可以看到很明显的图片去噪效果。但是，它对曲波的系数进行迭代运算比较麻烦，运算量较大且变化系数冗余度高，运算处理时间大概是WFDCT算法的5倍，怎样既能保证图像降噪质量，有能减少运算时间，仍是未来的一个值得研究的课题。2020年1月宜宾学院物理与电子工程学院11/175.总结本文贡献本文采用基于第二代曲波变换的两种算法，去噪效果都很好，明显地保留了图像的边缘细节信息，避免了图像的模糊现象。图片处理过后的峰值信噪比较高，视觉质量好。特别是WEFDCT算法，通过蒙特卡洛阈值估计，循环平移以及迭代运算处理过后，图像边缘信息得到很好的保留，消除了图像的“划痕”失真和改善了图像边缘的“振铃”效应，峰值信噪比得到了很大的提高，显著改善了图像的质量和视觉效果。下一步研究方向WEFDCT算法的适应性很广，在各种不同强度的噪声影响下也能表现出良好的性能。但是，对曲波的系数进行迭代运算比较麻烦，运算量较大且变化系数冗余度高，运算处理时间大概是WFDCT算法的5倍，怎样既能保证图像降噪质量，有能减少运算时间，仍是未来的一个值得研究的课题。2020年1月宜宾学院物理与电子工程学院12/17姓名：沈瑶学号：080305022