基于MATLAB的PSK调制实现

何毅《基于MATLAB的PSK调制实现》第１页共20页基于MATLAB的PSK调制实现学生姓名：何毅指导老师：吴志敏摘要本课程设计主要论述PSK调制的基本原理以及如何在MATALB环境中使用M文件来实现PSK的调制。首先产生一个数字基带信号，再对这个基带信号进行调制，然后分析调制后的波形并改变采样频率观察波形的变化。对信号加入噪声后观察其时频图，分析噪声对调制的影响。在课程设计中，系统开发平台为WindowsXP,程序运行平台使用WindowsXP，程序设计语言采用MATLAB，通过调试运行，初步实现了设计目标。关键词PSK调制；MATLAB；基带信号；噪声1引言从原理上来说,受调载波的波形可以是任意的,只要已调信号适合于信道传输就可以了，但实际上，在大多数数字通信系统中，都选择正弦信号作为载波。这是因为正弦信号形式简单，便于产生及接收。数字调制和模拟调制相比，其原理并没有什么区别。不过模拟调制是对载波信号的参量进行连续调制，在接收端则对载波信号的调制参量连续地进行估值；而数字调制都是用载波信号的某些离散状态来表征所传送的信息，在接收端也只要对载波信号的离散调制参量进行检测。数字调制信号，在二进制时有2ASK、2FSK和2PSK三种基本信号形式，本课程设计主要是实现对PSK调制的仿真。1.1课程设计目的（1）让我们熟悉使用MATLAB语言来解决一些简单的课程设计问题。（2）了解基带信号PSK的调制原理。（3）了解基带信号通过PSK调制后在信道上传输的原理。（4）通过比较调制前和调制后的二进制信号的频谱图，掌握PSK调制的原理和特性。（5）锻炼自己独立思考问题的能力，提高自己动手的能力，增强社会适应度。何毅《基于MATLAB的PSK调制实现》第２页共20页1.２课程设计要求熟悉MATLAB文件中M文件的使用方法，并在掌握PSK信号生成原理的基础上，编出PSK信号的调制程序。绘制出PSK信号调制前后在时域和频域中的波形，并观察调制前后频谱有何变化以加深对PSK信号调制原理的理解。改变采样频率绘制已调信号时频波形，进行相应分析。对信号叠加噪声，绘制出叠加噪声后PSK信号的时频波形，分析噪声对信号的影响。1.３课程设计步骤（1）产生数字基带信号；（2）对信号进行PSK调制；（3）绘制调制前后的频谱图；（4）改变抽样频率，观察调制的时频图的变化（5）调制后加上高斯噪声，并改变噪声大小，观察噪声对PSK调制方法的影响。2PSK调制原理PSK(相位调制)的一种将距离为180度的两个相位(如0度和180度)对应0和1,是相位调制中最简单的一种。绝对相移是利用载波的相位（指初相）直接表示数字信号的相移方式。二进制相移键控通常用相位0和π来分别表示“0”或“1”。2PSK已调信号的时域表达式为2()()cosPSKcststt（2-1）这里，s(t)与2ASK及2FSK时不同，为双极性数字基带信号，即()()nbnstagtnT（2-2）2()coscos(PSKccsttt或（2-3）式中，g(t)是高度为1，宽度为的门函数：何毅《基于MATLAB的PSK调制实现》第３页共20页因此，在某一个码元持续时间bT内观察时，有2()coscos(PSKccsttt或（2-4）当码元宽度为载波周期的整数倍时，2PSK信号的典型波形如图2-1所示。图2-12PSK信号的典型波形当码元宽度bT为载波周期cT的整数倍时，2PSK信号的典型波形如图2-2所示，2PS信号的模拟调制法框图（a）；图（b）是产生2PSK信号的键控法框图，就模拟调制法而言，与产生2ASK信号的方法比较，只是对s(t)要求不同，因此2PSK信号可以看作是双极性基带信号作用下的DSB调幅信号。而就键控法来说，用数字基带信号s(t)控制开关电路，选择不同相位的载波输出，这时s(t)为单极性NRZ或双极性NRZ脉冲序列信号均可[1]。图2-22PSK调制框图3PSK调制的实现3.1PSK调制的参数设置通信工具箱中，PSK调制可用dmod这个函数来实现[5]。其表达式可表示为：y=dmod(x,fc,fd,fs,‘method’,M,tone,)其中x表示为数字基带信号，fc为载波频率，fd为基带采样频率，即x的采样频率，fs为y的采样频率，所有频率的单位都为Hz。载波频率fs应该为基带频率fd的整数倍，fs应该远大于fc，最好fs、fc和fd的取值满足fsfcfd。method为调制方式，有ask,fsk,psk等等，当然本设计为psk调制。M代表进制，在设计中x的每个值必须们于区间[0，M-1]。在本设计中，取M＝2，即2PSK。何毅《基于MATLAB的PSK调制实现》第４页共20页在本设计中，我们取fc=20;fd=10;fs=500;x=[11010010];用stem函数绘制出基带信号的波形图stem(x)其数字基带信号波形如图3-1所示：图3-1数字基带信号波形图通过图形，我们可以观察到，基带信号为一些离散的数字信号。3.2PSK调制实现绘制出基带信号，我们对基带信号进行调制。程序如下x=[11010010]tone=8;fc=20;何毅《基于MATLAB的PSK调制实现》第５页共20页fd=10;fs=500;y=dmod(x,fc,fd,fs,'psk',2,tone);%PSK调制plot(y)%绘制调制后的波形图数字基带信号经PSK调制后，其波形图形3-2所示.图3-2调制信号的时域波形图通过图形，我们可以发现在图中150s、300s和350s的地方出现了反相现象。为什么会出现这种情况类？因为二进制相移键控通常用相位0和π来分别表示“0”或“1”，我们知道，2PSK信号是用载波的不同相位直接去表示相应的数字信号而得出的，在这种绝对移相的方式中，由于发送端是以某一个相位作为基准的，因而在接收系统也必须有这样一个固定基准相位作参考。如果这个参考相位发生变化，则恢复的数字信息就会与发送的数字信息完全相反，从而造成错误的恢复。这种现象常称为2PSK的“倒π”现象或“反向工作”现象。在实际中，为了克服这种倒π现像，常常会采用一种所谓的相对（差分）移相（2DPSK）方式。何毅《基于MATLAB的PSK调制实现》第６页共20页3.3PSK调制频谱分析将数字基带信号调制完后，现在在数字信号无干扰的情况下，我们对调制后进行频谱分析[2][4]。程序为：a=fft(x,1024);%对x进行傅利叶变换f=(0:length(a)-1)*fs/length(a)-fs/2;figureplot(f,abs(a));%绘制PSK调制前的频谱图b=fft(y,1024);f=(0:length(b)-1)*fs/length(b)-fs/2;figureplot(f,abs(b));%绘制PSK调制后的频谱图其数字基带信号调制前和调制后的频谱图如图3-3和3-4所示：图3-3数字基带信号的频谱图何毅《基于MATLAB的PSK调制实现》第７页共20页图3-4已调信号的频谱图2PSK信号是一种双边带信号，我们设g(t)的频谱为sin()||sssfTGfTfT则2PSK信号的双边功率谱表达式为:222)()()1()(cffGcffGPPffPsPSK2221(1)(0)()()4sccfPGffff（3-2）若双性极基带波形信号的1与0出现的概率相等（即P＝1/2），则式3-2变为2221[|()||()|]4PSKsccPfGffGff（3-3）由上分析可知，2PSK信号的功率谱密度由离散谱与连续谱两部分组成，但是当双极性基带信号以相等的的概率（P＝1/2）出现是，将不存在离散谱部分。在这里指出一点，对于2PSK调制，式（2-1）并不表示原数字序列的已调制信号波形，而是表示绝对码变换成相对码后的数字序列的已调信号波形。因此，二相相对移相信号的频谱与二相绝对移相信号的频谱与二相绝对移相信号的频谱是完全相同的。何毅《基于MATLAB的PSK调制实现》第８页共20页3.4改变采样频率现在我们改变采样频率,观察调制波时域和频域的波形图,将采样频率改为100Hz,即fs=100Hz。现对数字基带信号进行调制。改变采样频率为100Hz的时域和频域波形图如图3-5和3-6所示。图3-5fs=100Hz时已调信号的时域波形图图3-6fs=100Hz时已调信号的频谱图何毅《基于MATLAB的PSK调制实现》第９页共20页我们通过观察改变前与改变后的时域和频域的波形图，可以发现当我们将采样频率减小以后，调制出来的波形发生了失真，得到的图形不是原来完整的正弦波形了，因为在调制过程中，如果采样频率过小，将不能采样到正确的信号。这样使得调制出来的波形失真，得不到我们所需要的结果。现在我们将采样频率改大，再来观察调制后的时频图。将采样频率改为1000Hz，即fs=1000Hz,其时频图如图3-7和3-8所示。图3-7fs=1000Hz时已调信号时域波形图图3-8fs=1000Hz时已调信号的频谱图可以发现，当fs=1000Hz时，波形与最初调制出来的波形是差不多的，但是fs=1000Hz何毅《基于MATLAB的PSK调制实现》第１０页共20页比fs=500Hz时的波形更加接近完整的正弦波。所以采样频率越大，调制出来的波形就越接近初始信号的波形。x=[11010010]tone=8;fc=20;fd=10;fs=100;y=dmod(x,fc,fd,fs,'psk',2,tone);%y=dmod(x,fc,fd,fs,'psk',2,tone);%y=dmod(x，fc，fd，fs,’psk’,2，tone);plot(y)%绘制调制后的波形图a=fft(x,1024);%对x进行傅利叶变换f=(0:length(a)-1)*fs/length(a)-fs/2;figureplot(f,abs(a));%绘制PSK调制前的频谱图b=fft(y,1024);f=(0:length(b)-1)*fs/length(b)-fs/2;figureplot(f,abs(b));%绘制PSK调制后的频谱图x=[11010010]tone=8;fc=20;何毅《基于MATLAB的PSK调制实现》第１１页共20页fd=10;fs=500;y=dmod(x,fc,fd,fs,'psk',2,tone);%y=dmod(x,fc,fd,fs,'psk',2,tone);%y=dmod(x，fc，fd，fs,’psk’,2，tone);plot(y)%绘制调制后的波形图a=fft(x,1024);%对x进行傅利叶变换f=(0:length(a)-1)*fs/length(a)-fs/2;figureplot(f,abs(a));%绘制PSK调制前的频谱图b=fft(y,1024);f=(0:length(b)-1)*fs/length(b)-fs/2;figureplot(f,abs(b));%绘制PSK调制后的频谱图3.5加入高斯噪声现在我们在数字信号中加入噪声，再对其进行调制，观察其波形在时域和频域的变化。噪声有很多种，为了设计的方便以及图形的处理，在本设计中我们加入的噪声为高斯白噪声。因为白噪声是理想的宽带过程，其功率谱密度在整个频域内都是均匀分布的。在加入高斯噪声情况下，进行PSK调制：何毅《基于MATLAB的PSK调制实现》第１２页共20页y=dmod(x,fc,fd,fs,'psk',2,tone);ynoisy=y+awgn(y,20,0);%加入高斯噪声figureplot(ynoisy);%数字基带信号PSK加入噪声的波形图f=(0:length(ynoisy)-1)*fs/length(ynoisy)-fs/2;figureplot(f,abs(fft(ynoisy)));加入噪声后PSK调制的时域波形图和频谱图如3-9和3-10所示图3-9加入噪声后已调信号时域波形图何