基于PD雷达单脉冲测角方法的目标运动影响和补偿的研究(修复的)

基于PD雷达单脉冲测角方法的目标运动影响和补偿的研究摘要–单脉冲测角的脉冲多普勒（PD）雷达系统结合了相干积累和单脉冲技术的优点，因此它可以有效地获取微弱目标的位置信息。但是，实现相干积累需要耗费一些时间，目标运动会导致积累效率的下降，因此影响角度测量的精度。本文研究了PD雷达单脉冲测角原理和目标运动对角度测量的影响。当目标有切向运动时，需要有修正的角度测量值，这个角度可以理解为目标运动轨迹中心点的角度。此外，目标径向运动可以在已知速度信息的情况下通过包络插值法在时域进行补偿，或者在未知速度信息的情况下通过Keystone变换法在频域进行补偿。最后，我们可通过仿真来证明修正和补偿的可行性。关键词：单脉冲测角；脉冲多普勒；相干积累；运动补偿Ⅰ.引言单脉冲测角方法通过比较接收到的两束或多束同步天线波束的回波来获取一个目标的角度位置。它具有速率更高、角度测量的更精准、抗干扰能力强的优点，因此被广泛应用于雷达系统。随着现代隐身技术的发展，目标的雷达散射截面积（RCS）缩小，这导致了雷达性能的降低。如何精确的获得微弱目标的位置信息成为了单脉冲技术的一大挑战。具有单脉冲测角功能的脉冲多普勒（PD）雷达系统结合了相干积累和单脉冲技术的优点，因此它能够有效地解决这个问题。PD雷达通过相干积累产生距离-多普勒图像，然后从图像中发现目标并测量角度。因实现相干积累需要耗费时间，目标的高速运动可能导致积累效率降低，这样就影响了角度测量的精度。因此，我们应该对目标运动进行补偿。可行的补偿方法包括峰值法,相关法，频域法，最小熵法等等[1-8]。这些理论一般可以分为两类：第一类理论是时域内获得包络对齐，通常需要先估计目标的运动信息。这类理论适合于高回波信噪比的情况，比如包络插值补偿理论[6]。第二类理论利用了目标运动会引起距离-多普勒耦合的特点，通过一些变换获得解耦合。这类理论通常比较复杂却可以在未知运动信息的情况下运用，比如Keystone变换理论[7,8]。本文利用数学推导分析了PD雷达中的单脉冲测角。目标速度可以分解为互相垂直的两个分量，我们可研究每个分量对角度测量的影响。当目标具有切向运动分量时，角度测量值需要一个修正的表述；此外，我们应分别在时域和频域内采用包络插值法和Keystone变换法对目标切向运动进行补偿。最后，上述处理的效果可通过蒙特卡罗模仿真来验证。ⅡPD雷达单脉冲测角方法PD雷达发送相干脉冲串，第n个脉冲经过下述变换可以表示为公式ˆˆˆ(,)()exp(),0,0,1,,1rcnrstnstjtTnN（1）。为了实现回波的匹配滤波，假设滤波幅度值为A，滤波延迟忽略不计，那么经过脉冲压缩后信号频谱可表示为公式20(,)(,)()22()exp()exp()mfrrccSnSnASRvnTASjjcc（2），压缩信号的时域表示为公式ˆˆˆ(,)()exp()exp()mfdrStnAtjtjnT（3），条件为公式02ˆˆˆ()exp()sin()exp()pcRAtjtBtcBtjc（4）。假设由目标径向运动造成的分辨率单元的距离迁移可以忽略不计，即在同一个距离单元，公式（4）可认为是一个常量。因此，单脉冲测角法中第n个回波的和信号与差信号表示为公式ˆˆˆˆ(,)(,)()exp()exp()mfmfdrtnAstnAAtjtjnT（5）ˆˆˆˆ(,)(,)()exp()exp()mfmfdrtnAstnAAtjtjnT（6）。做（5）、（6）的离散傅里叶变换，我们可以得到和信号与差信号相干积累的结果公式12sin(/2)ˆˆˆ(,)()exp()sin(/2)NjaccumNtkAAtjte（7）12sin(/2)ˆˆˆ(,)()exp()sin(/2)NjaccumNtkAAtjte（8）。用和信号来标准化差信号以提高目标角度的准确度：ˆ(,)Reˆ(,)accumaccumAtkAtk（9）在单脉冲测角方法中，测量精度与天线波束宽度、和信号的信噪比有关。当指向目标方向与等信号方向相一致时，文献[9]中角度测量误差可被表述为公式00.50.51//SN（10）。在PD雷达中,理论上N个脉冲的相干积累可以提高回波信噪比N倍，因此它可以有效提高角度测量的精度。Ⅲ目标切向运动的影响等式（8）成立的前提是在积累时间内目标角度为常量。如果目标相对雷达有切向运动，假设原始角度为0，目标切向运动角速度为，那么当第n个发射脉冲到达时，目标偏离等信号方向角度可表示为公式0()nnT（11），那么公式（8）可以修正为公式120sin(/2)ˆˆˆ(,)()exp()sin(/2)1()()222NjaccumrNtkAAtjteNNjNnTctgjctgNN（12）.因此，修正目标测量值经过差信号标准化表示为公式0ˆ(,)1Re(1)ˆ(,)2accumraccumAtkNTAtk（13）。这一表述具有实际物理含义，如图.1所示，即在积累时间内切向运动轨迹中点偏离等信号方向的角度。Ⅳ目标径向运动的影响和补偿从公式（4），我们可知信号峰值落在0ˆ2()/nrtRvnTc，即不同回波具有不同的信号峰值的大小，位置随慢时间变化。根据PD雷达的设计原则，积累时间内包络偏移不能超过距离分辨率单元的一半。在宽带雷达中，距离变化率比较高，所以高速目标的距离走动很严重。这使得回波的样本幅值不均匀加权，导致了积累效率的下降。距离偏移同样也能引起距离多普勒耦合，这在公式（2）的指数部分有所显示。2()dcvc是目标的径向运动引起的多普勒频率，随回波频率变化。所以如果我们直接实现相干积累，目标频谱会因主波瓣展宽和幅值降低导致严重失真，这会造成能量降低。根据公式（10），这会降低角度测量精度。因此，在积累后仍想保持测量精度，我们需对目标径向运动进行补偿。A.包络插值法根据上述分析，如果目标先验速度信息已知，运动补偿通过移动n个回波来获得。但是信号是实际系统的样本离散值，每个回波的时移不一定是一个抽样的整数倍，因此直接积累会带来一些误差。通过离散信号处理理论[10]，只要信号满足奈奎斯特定理，信号包络就能够通过它的离散样本值重新获得。依照这个原理，包络插值补偿法通过插值原则可重新恢复复杂的样本信号包络，然后将之应用于目标补偿。假设采样间隔ST，采样编号为S，原始采样时间0st，则公式（3）的变换为公式0(,)sin()exp()mfpsSncnssnBtcBtsTj，0,1,,1sS（14）通过先验速度条件，利用插值和频移，我们可获得补偿后的速度为公式(,)(,)(1,)(,)()mfmfmfmfnSsssnsssnsssnsssnsTT（15）B.Keystone变换在目标速度信息已知的条件下，包络插值法会有良好的补偿效果。然而在现实实践中，目标运动信息通常是未知的，而且在低信噪比的情况下很难对目标速度进行精确估计。此时，Keystone变换法适用于运动补偿。这个变换可以表示为公式ccnm（16）。V.仿真结果目标运动对PD雷达角度测量的影响和补偿后的影响可以通过做100次蒙特卡罗模仿真来验证。仿真中雷达的性能参量如下：工作频率9.5GHz，获得增益54.7dB，峰值功率810kW，波束宽度0.14°。发射信号参数：带宽1GHz，脉冲宽度5us，脉冲重复间隔50us，128次脉冲相干积累。角度测量误差用带宽标准化来避免天线性能对测量精度的影响。PD雷达单脉冲角度测量与普通雷达单脉冲测量的对比如图.3所示。因为回波信噪比通过相干积累得到提高，所以用单脉冲角度测量的PD雷达性能远远好于仅用单脉冲测量的普通雷达的性能。理论误差可通过公式（10）中算出，仿真结果与理论值相符合。图.4显示了角度测量精度和目标切向速度的关系。假设目标距离雷达500km，而且一直处于目标运动轨迹在等信号方向的的中点。通过公式（13）可知，中间点角度定义为目标角度的真实值。信号处理增益会随回波信噪比的增加而提高，通过公式（10）可知，理论误差为0.0021，这一理论误差与切向速度没有关系。从图.4可知看，经过修正过程的仿真误差基本与理论值一致。如果直接进行相干积累，测量误差会随着径向速度的加大而增加。考虑到速度先验信息是否已知，应特别采用包络插值法和Keystone变换法来进行运动补偿。测量误差经过补偿后保持在一个相对稳定的范围，不再受径向运动的影响。Ⅵ结论脉冲多普勒（PD）雷达单脉冲测角方法结合了相干积累和单脉冲技术的优势，因此可以有效地获得微弱目标的位置信息。由于相干积累需耗费一些时间，目标运动会引起积累效率的降低，因此影响角度测量的精度。这篇论文分析了PD雷达单脉冲测角方法。目标速度分解为切向和径向两个分量，每种分量的影响可单独测量。当目标具有切向运动时，修正角度测量值就是积累时间内运动轨迹中间点的角度。此外，无论速度先验信息可知或未知，包络插值法和Keystone变换法能有效地对目标径向运动进行补偿，这些可通过蒙特卡罗模仿真加以验证。