基于Pro_Mechanism的平面凸轮快速建模方法

基金项目：湖北省教育厅自然科学项目(鄂教科[2009]2号/D20092503)作者简介：张俊（1967-），男，河南南阳人，教授，工学硕士，主要从事机构学、数字化设计及仿真技术方面的研究与教学。联系电话：[phone]Email:[e-mail]邮政编码：441053通讯地址：湖北省襄阳市隆中路296号湖北文理学院机汽学院办1基于Pro/Mechanism的平面凸轮快速建模方法*张俊付正飞高成慧(湖北文理学院机械与汽车工程学院,湖北襄阳441053)AquicklyentitymodelingmethodforplanarcambasedonPro/mechanismZHANGJun,FUZheng-fei,GAOCheng-hui(SchoolofMechanical&AutomotiveEngineering,HubeiUniversityofArts&Sciences,Xiangyang441053)[摘要]借鉴图解法生成凸轮轮廓曲线的反转思想，运用Pro/Mechanism模块的运动仿真和自动生成轨迹曲线的功能，可以快捷、精确地生成凸轮的理论轮廓和实际轮廓，提出了生成凸轮廓线的原理和实现方法，并以实例详细介绍了平面凸轮三维建模的过程，所提供的实体建模方法既简单实用又直观可见，易于被一般工程技术人员所应用。关键词：平面凸轮;运动仿真;凸轮轮廓;图解法;三维建模;轨迹曲线[Abstract]Usinggraphicalreversemethod,thetheoreticalandpracticalprofilesofplanarcamcanbecreatedquicklyandaccuratelybasedonthemotionsimulationandtracegenerationfunctionsofPro/Mechanismsoftware．Theprincipleandmethodfordesigningprofilecurvewereputforward,The3Dmodelingprocessesofcamwereintroducedthroughapracticalexample．Thismethodissimpleanddirectly,andcanbeeasilymasteredbyordinarytechnicians．Keywords:Planarcam;Motionsimulation;Camprofile;Graphicalmethod;3Dmodeling;Tracegeneration中图分类号：TH132.47文献标识码：A1引言在自动机械中常常要求机器的某些构件按照预定的轨迹或时间节拍进行运动，凸轮机构不仅具有结构紧凑、运动速度快、工作稳定可靠的优点，而且通过设计不同的凸轮廓线可以方便地实现从动件按照事先给定的任意复杂规律运动。在纺织、轻工、化工、包装、制药等行业的自动装置和生产流水线上有着广泛的应用。传统的凸轮机构设计有图解法和解析法，王东等人[1-4]是在Pro/E、UG等软件上应用解析法、通过建立方程式或关系式进行凸轮建模，解析法虽然求解精度高，但需要建立复杂的凸轮廓线数学模型，且编制程序和计算工作量较大，许多工程技术人员也深感难以理解和推导。为此借助图解法的“反转”思路，提出在Pro/Mechanism模块上对凸轮机构进行运动仿真，即可直接、快捷、精确地生成凸轮的理论廓线，不必建立凸轮廓线方程，其过程简单、精度与解析法一样。2凸轮廓线的生成原理与实现方法现以摆动滚子从动件盘形凸轮机构为例，如图1所示，假定摆杆升程与凸轮反向旋转，已知凸轮回转中心与摆杆摆动中心的距离a，凸轮实际廓线的基圆半径br，滚子半径0r，摆杆长度l，凸轮角速度，从动件的运动规律为)(。根据凸轮机构图解法的反转法思想，使整个凸轮机构以的角速度绕凸轮回转中心O点反转，那么凸轮会静止不动，而机架OA以角速度绕凸轮回转中心O匀速转动、摆杆AB2在跟随机架OA公转的同时又绕摆动中心A摆动，其摆动由预先给定的运动规律确定。因此在反转一周后，摆杆上从动滚子中心B点所形成的复合运动轨迹就是凸轮的理论廓线，从动滚子圆族所包络出的就是凸轮实际廓线，根据共轭曲线理论可知，凸轮的实际廓线是理论廓线的等距曲线[5-6]。其实现的方法是：在Pro/E软件中首先建立盘形凸轮坯体（即圆柱体）、机架和摆动从动件的三维模型，并按照几何关系装配（固定凸轮坯体）；然后在Pro/Mechanism模块中通过添加伺服电机，分别使机架绕凸轮回转中心做匀速虚拟运动、摆动从动件绕摆动中心按照运动规律)(运动，从而整个“反转机构”就运动起来了；最后利用Pro/E提供的“插入/轨迹曲线”命令、“使用边偏移”命令绘制凸轮理论廓线和实际廓线。为了使表达式更具通用性，摆动从动件的运动规律通常采用无因次量表示[5-6]，即)(TSm，式中m为摆杆的最大摆角，)(TS为无因次运动规律，如无因次正弦运动规律)2sin(21)(TTTS，]1,0[T。由于无因次运动规律把升程、回程各自运动的时间看成1，而机构运动仿真是将运动时间看成连续的整体，因此需要把运动仿真时间t转换为各运动段的无因次时间iT。设机构反转一周的时间为mt，凸轮的升程角为1、远休角为2、回程角为3，各运动段终了的时刻分别为1t、2t、3t、4t(=mt)，it对应于摆动伺服电机用户自定义特性中的时间区域，1T、3T为升程和回程段内任意时刻的无因次时间。则有：)1(3,2,1,3601ittiii)2(3,1,11ittttTiiii3应用实例与设计过程现以MH-101B全自动捆扎机的热熔凸轮机构为例，该凸轮机构的作用是对塑料带接头部位进行加热，其结构参数和运动参数分别为：凸轮回转中心与摆杆摆动中心的距离mma85，凸轮实际廓线的基圆半径mmrb39，滚子半径mmr200，摆杆长度mml90，摆杆最大摆角为m12，摆杆的运动过程是加热片进入塑料带接头之间——停留加热——加热片退出——停留并等待压紧，对应的凸轮升程角为901、远休角为1802、回程角为753，升程与回程均选取运动性能很好的正弦曲线运动规律，其位移的无因次表达式为)2sin(21)(TTTS。下面利用Pro/Mechanism模块机构运动仿真功能生成凸轮轮廓的过程[7-9]：图1凸轮廓线的生成原理3(1)生成各零件。使用三维软件提供的实体建模工具，根据机构的结构数据，分别创建凸轮坯体、加热摆杆和机架三个零件，为方便起见，机架可以简化成杆件，仅表示其连接关系。(2)建立运动仿真“反置装配”模型。按照“反转法”生成思路及图1所示的运动关系进行装配，即凸轮坯体不动，机架绕凸轮匀速旋转，为此先用“确省”方式把凸轮坯体固定于整体坐标系下，再利用“销钉”连接方式建立机架与凸轮坯体、摆杆与机架之间的旋转运动关系。(3)进入“机构仿真”模块，定义两个伺服电动机，保证构件间的运动关系。一个伺服电动机控制机架绕凸轮回转中心以恒角速度运动，另一个伺服电动机控制摆杆相对于机架的摆动，可以使用“用户定义”选项来定义位置函数，以满足摆杆的运动规律要求。具体地，需先设定机构反转一周的总时间mt，该值可以任意确定，为简便和保证各时间段为整数，取机架伺服电动机的转速为各运动段凸轮转角的最大公约数，此实例为s/151，对应的总时间stm24/3601，再利用公式(1)和(2)计算出摆杆伺服电动机的表达式，如表1所示，两个伺服电动机的定义如图2所示。表1：摆杆伺服电动机定义凸轮转角/i°各段终了时刻sti/无因次时间iT摆杆角位移表达式各段时间区域90°66/t)62sin(216ttm)6,0[180°18—m)18,6[75°235/)18(t5)18(2sin21518ttmm)23,18[15°24—0]24,23[(4)选择“分析”按钮，执行“虚拟”反转运动仿真。在运动仿真终止时间编辑框内输入24s，使整个机构绕凸轮旋转一周。(5)生成凸轮轮廓曲线。在“插入”下拉菜单中点击“轨迹曲线”菜单项，在弹出的对话框中，选择凸轮图3凸轮理论与实际廓线的生成图2定义伺服电动机4坯体作为纸零件，点取摆杆上滚子中心B点作为需要生成运动轨迹的点，曲线类型为“2D”，单击“确定”按钮后，就可生成一条理论廓线，如图3虚线所示；打开凸轮坯体所在的文件，建立草绘截面，使用“偏移”命令，将理论廓线偏移一个从动滚子半径，便生成凸轮的实际廓线，如图3蓝色细实线所示。(6)创建凸轮实体模型。利用“拉伸”命令，使用上述建立的草绘截面，即可创建出凸轮的精确实体建模，供后续的动力学分析[10-11]。(7)分析曲率。应用下拉菜单“分析—几何—曲率”工具，指定凸轮轮廓曲面或轮廓曲线，系统自动生成轮廓的曲率图，如图4所示，并给出了最大曲率为0.045，对应的最小曲率半径为22.25mm，大于滚子半径，满足设计要求。(8)生成数控加工代码。应用凸轮实体模型建立凸轮的制造模型，利用“轮廓”加工方式，通过设置机床、刀具、加工参数后，系统自动生成加工凸轮的刀具轨迹，如图5所示，并通过后置处理获得数控加工代码。4结论应用《机械原理》中介绍的生成凸轮轮廓的图解法原理，提出了一种基于三维CAD/CAM软件运动仿真的的简单实用方法，能够直观、快捷、精确地实现了平面凸轮的实体参数化建模，且该方法无须进行复杂的解析计算，只须通过定义伺服电动机来保证机构的范成运动关系即可，很容易被一般工程技术人员所运用，它具有通用性，可以在工程技术领域广泛推广，能够有效地缩短设计时间。同时所建立的三维模型可以直接应用于后续的运动学/动力学分析、加工模拟等。参考文献[1]王东．基于Pro/E关系式的凸轮轮廓曲线精确设计[J]．机械设计,2010,(8):31-34.WANGDong．PrecisedesignofthecamprofilecurvebasedonPro/Erelations[J]．Journalofmachinedesign,2010,(8):31-34.[2]慕灿,陈科．基于UGNX表达式的空间凸轮精确建模[J]．陕西科技大学学报,2012,(2):62-65,69.MUCan,CHENKe．PrecisemodelingofthespatialcambasedonUGNXexpression[J]．Journalofshanxiuniversityofscience&technology,2012,(2):62-65,69.[3]刘善林．基于Pro/E的凸轮廓线精确设计及仿真研究[J]．机械与电子,2009,(1):65-68.LIUShan-lin．DesignofCamCurveBasedonPro/EandSimulationResearch[J]．Machinery&Electronics,2012,(2):65-68.[4]闫向彤．基于Pro/E的凸轮机构的三维建模和运动仿真[J]．组合机床与自动化加工技术,2009,(7):12-15.图5刀具轨迹生成图图4轮廓的曲率图5YANXiang-tong．3DModelingandKinematicsSimulationofCamMechanismBasedonPro/E[J]．ModularMachineTool&AutomaticManufacturingTechnique,2009,(7):12-15.[5]彭国勋,肖正扬．自动机械的凸轮机构设计[M]．北京:机械工业出版社,1990:20-95.PENGGuo-xun,XIAOZheng-yang．Automotivemachinedesignofcammechanism[M]．Beijing:ChinaMachinePress,1990：20-95.[6]石永刚,徐振华．