基于PSO的脉冲发射电路的波形优化

基于PSO的脉冲发射电路的波形优化摘要：在超宽带（UWB）通信系统中，电路参数设计是决定发射电路性能的重要因素．由于传统的电路参数优化方法计算精度较低，计算过程较为繁杂等因素，为此在阐述UWB脉冲发射电路和二阶高通滤波器的参数方程基础上，采用粒子群优化（PSO）算法对二阶高通滤波器的参数进行优化求解．算例分析与仿真结果表明经过优化后的发射电路的输出波形更加符合UWB系统的技术要求．关键词：超宽带（UWB）；脉冲发射电路；二阶高通滤波器；电路参数优化；粒子群优化算法OptimizationonwaveformforUWBtransmittingcircuitbasedonPSOAbstract:ThecircuitparametersdesignisanimportantfactorfortheperformanceoftransmittingcircuitintheUltraWide-Band(UWB)communicationsystem.Sincethelowcalculationaccuracyandthecomplicatedcalculationprocessintraditionalmethodforcircuitparametersoptimization,throughtheanalysisofUWBpulsetransmittingcircuitandtheparametersequationforsecondorderhigh-passfilter,theparametersforsecondorderhigh-passfilterareoptimizedbyParticleSwarmOptimization(PSO)algorithm.NumericalexampleandsimulationresultsshowthattheoutputwaveformoftransmittingcircuitwithoptimizedparameterscanmeetthetechnicalrequirementsforUWBsystem.Keywords:ultra-wideband(UWB)；pulsetransmittingcircuit；secondorderhigh-passfilter；circuitparametersoptimization；particleswarmoptimization(PSO)1前言超宽带[1]（Ultra-wideband，UWB）的核心是冲击无线电技术，即利用持续时间非常短的脉冲来承载信息．FCC规定了UWB脉冲信号的标准[2]为：绝对带宽大于500MHz；使用的频谱范围为3.1GHz~10.6GHz；平均发射功率不超过-41.3dBm/MHz;脉冲的直流分量为0或者低频上的能量尽可能小．在UWB脉冲技术的研究中，发射电路是一种由非线性元件组成的复杂电路，其电路参数构成的方程是一种非线性方程，传统的电路优化方法无法精确有效的求解出该方程的解．为此，本文尝试采用计算智能中的粒子群优化（PSO）算法对局部电路参数进行优化，求解出电路方程的最优解，由这些最优参数组成的电路能够产生性能良好的UWB脉冲．2方法原理(1)发射电路的原理与分析目前较为成熟的UWB成型电路为普通高斯脉冲发射电路[3]，其系统原理框图如图1所示．整个电路的工作原理是：激励信号源产生的方波信号经过微波网络降低其占空比，再经过零偏置放大电路将有用信号放大，然后通过衰减网络有效地抑制了噪声，通过脉冲成型网络形成普通高斯脉冲，最后通过高通滤波器滤除低频分量后得到性能良好的UWB脉冲．选用高通滤波器中的二阶无限增益多路高通滤波器作为优化对象，电路图如图2所示．其中电感L和电容C相调谐，电阻R和电容C组成一阶高通滤波器使高次谐波通过，滤除低频成分得到相对带宽较大脉冲.图1普通高斯脉冲发射电路系统框图Fig.1Thesystemdiagramforgeneralgaussianpulsetransmittingcircuit(2)电路参数优化及仿真PSO算法是一种智能优化算法，相对于传统优化方法，它具有全局搜索、收敛速度以及能有效地处理复杂非线性问题等特点．为此，本文采用PSO算法来优化UWB脉冲发射电路中有关二阶高通滤波器的电路参数．PSO算法基本原理在PSO算法[4]中，优化问题的每一个解都被看作是一个“粒子”．在解空间中，粒子的适应度值取决于其目标函数，粒子可以确定目前所在的位置和最优位置，还可以确定整个群体中所有粒子发现的最优位置．其算法的数学公式如下)(22)(111kkidkidkidkidkididxprcxprcwvv（1）(2)式(1)和式(2)中，x是粒子当前的位置向量；v是粒子的速度向量；为粒子个体位置的最优值；为粒子群体位置的最优值；表示粒子的个数；表示粒子的维数；1和2为非负的学习常数；1和2是介于[0,1]之间的随机数；上标和+1分别表示第次和第+1次迭代；为惯性权重因子．二阶无限增益多路反馈高通滤波器的参数优化A二阶无限增益多路反馈高通滤波器的电路方程根据图2所示的二阶无限增益多路反馈高通滤波器列出其电路方程，具体步骤如下：二阶无限增益多路反馈高通滤波器的带宽定义为高端截止频率和低端截止频率之差即Bw=lhff,，根据图2所示电路结构可得w=1/(RC),将其代入到式w=2πf中可得截止频率f0为212121f0CCRR(3)激励信号微波网络零偏置放大网络隔离二极管脉冲成型网络高斯脉冲波形高通滤波器输出11kidxkidkidvx根据通带增益的定义可得11-CCA(4)传统滤波电路的品质因数表示为：Q=R/x0=R/nxL，其中:x0为滤波器电感在谐波频率下的阻抗值；xL为感抗值;n为谐波次数，当n满足nx0=nxL时，高通滤波器的品质因数为Q.由此得到二阶无线增益多路反馈高通滤波器的品质因数为(5)图2无线增益多路反馈高通滤波器BPSO算法优化高通滤波器电路参数高通滤波器的电路参数[5-7]包括电阻，电容和电感，将其作为PSO算法中每一个粒子的参数，可以求解出能产生性能良好脉冲的电路参数的最优值．主要步骤如下：step1.初始化粒子群：把图2所示二阶无限增益多路反馈高通滤波器中的电容C1,C2,C3,以及电阻R1,R2当成PSO算法中的每一个粒子的5个参数，定义N维空间向量Rn,该空间中，随机产生100个粒子：x1,x2,……,x100组成初始种群Xn，设定粒子当前的位置向量xid和速度向量vid以及各粒子的位移变化.设定c1和c2的平均值为2，粒子维数D为待优化的参数个数.step2.根据粒子的适应度函数计算其适应度值．对群体中的每个粒子，代入到适应度函数中计算其适应度值，对于二阶无限增益多路反馈高通滤波器，其适应度函数[8]为(6)其中：电路中已知的标准带宽、频率增益以及品质因数分别为f0,A0,Q0，算例中分别选定为500MHz，2，50，第个粒子所对应的电路的带宽、频率增益以及品质因数分别为,,，单位均为Hz．对于波器，适应度值的标准值选为1000【9】．将每个粒子的5个参数代入到上述式(3),式(4),式(5)中，可以以计算出截止频率f，通带增益A，品质因数Q，将这3个变量代入到适应度函数公式(6)中计算出适应度值，然后与标准值进行比较，适应度值越接近标准值，表明个体值越接近最优值．step3.对于种群中的每个粒子[10][11]，比较适应度值与个体极值Pid,如果适应度值优于Pid，则把Pid为该种群中的当前值，并把Pid的位置设为该种群空间中的当前位置[12].step4.比较种群中的适应度值与群体最优值Pqd，如果前值优于Pqd，则把Pid设为种群中的当前值，Pqd对应的序号为种群中当前粒子的序号．step5.据式(1)、式(2)迭代更新粒子的位置向量，这样可以得到新种群1-kidX．2311)321(RCCRCCCQ]6.104.02.0[1000),,(000i111QQAAffqkfFiistep6.检查结束条件，如果不满足结束条件则继续计算粒子的适应度函数，否则结束寻找最优值.3算例仿真据传统高通滤波器的设计原理[13][14]，选定工程实践中的电路参数值如表1所示．采用PSO算法迭代求解，该算法的结束条件为适应度值以及目标值分别与其对应的标准值之间的误差均小于给定的精度．对于无线增益多路反馈高通滤波器，其结束条件【15】为：适应度值、带宽、频率增益以及品质因数分别与其对应的标准值之间的误差均小于精度1[16]，相应的数学表达式为;11000),,(iiiQAfF(7)1f01f;(8)1Q01Q(9)用PSO算法经过50次迭代优化得到的二阶无限增益多路反馈高通滤波器电路参数如表1所示．表1二阶无线增益多路反馈高通滤波器电路参数Tab.1Theparametersforsecondorderhigh-passfilter参数名称工程实践参考值经优化的参数值C155.5C256.3R11.651.66R21013R31.551.60将发射电路中的二阶无限增益多路反馈高通滤波器电路参数分别设置为表1中的实践参数值和经优化的参数值，然后将这两组参数分别代入图1所示的普通高斯脉冲成型电路中[17]，利用MultiSim仿真测得电路最终输出的波形分别如图3和图4所示，两图中的横轴代表时间，每一小格代表1ns；纵轴为电压幅值，每小格代表1V．图3中的梯形波为激励源方波信号，尖脉冲为高斯脉冲波形，峰值电压约为1.8V，脉冲宽度约为6ns．该脉冲拖尾比较显，且带宽较窄，显然不符合UWB的带宽标准．T/ns图3基于工程实践参数的高斯脉冲波形Fig.3Thegaussianpulsewaveformwithpracticalparameters图4中的梯形波为激励源方波信号，尖脉冲为脉冲成型网络输出波形，峰值电压2.2V，宽度约为3ns．该脉冲带宽较宽，V/UV/U同时下降沿时间得到改善，显然符合UWB带宽标准准．T/ns图4基于电路参数优化后的高斯脉冲波形Fig.4TheGaussianpulsewaveformbycircuitparametersoptimization4结论[18][19]本文在分析普通高斯脉冲成型电路的基础上，推导二阶无限增益多路反馈高通滤波器带宽、通带增益以及品质因数的5个电路参数方程，采用PSO算法对发射电路的高通滤波器参数进行优化，仿真表明经电路参数优化后的脉冲发射电路能够产生性能良好的UWB脉冲波形．此外，对于发射电路的其他组成部分，如脉冲成型网络等[20][21]，仍然可以进行优化，限于篇幅，本文不再赘述．参考文献：[1]陈国东，武穆清．一种基于PSWFs的UWB自适应脉冲设计[J]．北京邮电大学学报，2007，5（30）：145-148．[2]法拉纳克·尼库加．超宽带通信原理及应用[M]．任品毅，译．西安：西安交通大学出版社，2007．39-43．[3]刘晓雷．超宽带通信系统关键电路设计研究[J]．哈尔滨工业大学学报，2007，29（10）：29-37．[4]彭喜元，彭宇，戴毓丰．群智能理论及应用[J]．电子学报，2003，31（12）：1982-1988．[5]路璐，何红波．混合PSO算法在非线性控制系统和电路参数优化中的应用研究[J]．计算机工程与科学，2007，29（10）：29-37．[6]李春菊，李尧，张志美，等．粒子群优化算法用于二阶状态变量滤波器的设计[J]．东北师大学报：自然科学版，2007，39（1）：46-51．[7]WinMZ，ScholtzRA．Ultra-widebandwidthTime-HoppingSpread-Spectrumimpulseradioforwirelessmultiple-accesscommunications[J]．IEEETransonCommunications，2009，48（4）：679-690．[8