各年级学科知识点

1数学小学一年级上册1、数一数2、比一比3、1-5的认识和加减法4、认识物体和图形5、分类6、6-10的认识和加减法7、11-2-各数的认识8、认识钟表一年级下册1、位置2、20以内的退位减法3、图形的拼组4、100以内数的认识5、认识人民币6、100以内的加法和减法（一）7、认识时间8、找规律9、统计二年级上册1、长度单位2、100以内的加法和减法（二）3、角的初步认识4、表内乘法（一）5、观察物体6、表内乘法（二）7、统计8、数学广角二年级下册1、解决问题2、表内除法（一）3、图形和变换4、表内除法（二）5、万以内数的认识6、克与千克7、万以内的加法和减法（一）8、统计9、找规律三年级上册1、测量2、万以内的加法和减法（二）3、四边形4、有余数的除法5、时、分、秒6、多位数乘一位数7、分数的初步认识8、可能性9、数学广角三年级下册1、位置与方向2、除数是一位数的除法3、统计4、年、月、日5、两位数乘两位数6、面积7、小数的初步认识8、解决问题9、数学广角四年级上册1、大数的认识2、角的度量3、三位数乘两位数4、平行四边形和梯形5、除数是两位数的除法6、统计7、数学广角四年级下册1、四则运算2、位置与方向3、运算定律与简便计算4、小数的意义和性质5、三角形6、小数的加法和减法7、统计8、数学广角（小管家）五年级上册21、小数乘法2、小数除法3、观察物体4、简易方程5、多边形的面积6、统计与可能性（铺一铺）7、数学广角五年级下册1、图形的变换2、因数与倍数3、长方体和正方体4、分数的意义和性质5、分数的加法和减法6、统计（打电话）7、数学广角六年级上册1、位置2、分数乘法3、分数除法4、圆（确定起跑线）5、百分数6、统计（合理存款）7、数学广角六年级下册1、负数2、圆柱和圆锥3、比例（自行车里的数学）4、统计5、数学广角（节约用水）6、整理和复习（1）数与数学（2）空间与图形（3）统计与概率（4）综合应用（邮票中的数学问题）3初中初一上册第一章有理数1.1正数和负数1.2有理数1.3有理数的乘除法1.4有理数的加减法1.5有理数的乘除法第二章一元二次方程2.1从算式到方程2.2从古老的代数书说起——一元二次方程的讨论（1）2.3从“买布问题”说起——一元一次方程的讨论（2）2.4再探实际问题与一元一次方程第三章图形的初步认识3.1多姿多彩的图形3.2直线、射线、线段3.3角的度量3.4角的比较和运算第四章数据的收集和整理4.1喜爱哪种动物的同学最多——全面调整举例4.2抽查中小学的视力情况——抽样调查举例4.3课题学习：调查“你怎样处理废电池？”初一下册第五章相交线与平行线5.1相交线5.2平行线5.3平行线的性质5.4平移第六章平面直角坐标系6.1平面直角坐标系6.2坐标法的简单应用第七章三角形7.1与三角形有关的线段7.2与三角形有关的角7.3多边形及其内角和7.4课题学习：镶嵌第八章二元一次方程组8.1二元一次方程组8.2消元8.3再探实际问题与二元一次方程组第九章不等式与不等式组9.1不等式9.2实际问题与一元一次不等式9.3一元一次不等式组9.4课题学习：利用不等关系分析比赛第十章实数10.1平方根10.2立方根10.3实数初二上册第十一章一次函数11.1变量与函数信息技术应用用计算机画函数图像11.2一次函数11.3用函数观点看方程（组）与不等式第十二章数据的描述12.1几种常见的统计图表12.2用图表描述数据12.3课题学习：从数据谈节水第十三章全等三角形13.1全等三角形13.2三角形全等的条件13.3角的平分线的性质第十四章轴对称14.1轴对称14.2轴对称变换14.3等腰三角形第十五章整式415.1整式的加减15.2整式的乘法15.3乘法公式15.4整式的除法15.5因式分解初二下册第十六章分式16.1分式16.2分式的运算16.3分式方程第十七章反比例函数17.1反比例函数17.2实际问题与反比例函数第十八章勾股定理18.1勾股定理18.2勾股定理的逆定理第十九章四边形19.1平行四边形19.2特殊的平行四边形19.3梯形第二十章数据的分析20.1数据的代表20.2数据的波动20.3课题学习：体质健康测试中的数据分析初三上册第二十一章二次根式21.1二次根式21.2二次根式乘除第二十二章一元二次方程22.1一元二次方程22.2降次——截一元二次方程22.3实际问题与一元二次方程第二十三章旋转23.1图形的旋转23.2中心对称23.3课题学习：图形设计第二十四章圆24.1圆24.2与圆有关的位置关系24.3正多边形和圆24.4弧长和扇形面积第二十五章概率初步25.1概率25.2用列举法求概率25.3利用频率估计概率25.4课题学习：键盘上字母的排列规律初三下册第二十六章二次函数26.1二次函数26.2用函数观点看一元二次方程26.3实际问题与二次函数第二十七章相似27.1图形的相似27.2相似三角形27.3位似第二十八章锐角三角函数28.1锐角三角函数28.2解直角三角形第二十九章投影与视图29.1投影29.2三视图29.3课题学习：制作立体模型5高中高一必修1第一章集合与函数概念1.1集合1.2函数及其表示1.3函数的基本性质第二章基本初等函数2.1指数函数2.2对数函数2.3幂函数第三章函数的应用3.1函数与方程3.2函数模型及其应用高一必修2第一章空间几何体1.1空间几何体的结构1.2空间几何体的三视图和直观图1.3空间几何体的表面积与体积第二章点、直线、平面之间的位置关系2.1空间点、直线、平面之间的位置关系2.2直线、平面平行的判定及其性质2.3直线、平面垂直的判定及其性质第三章直线与方程3.1直线的倾斜角与斜率3.2直线的方程3.3直线的交点坐标与距离方式第四章圆和方程4.1圆的方程4.2直线、圆的位置关系4.3空间直角坐标系高二必修3第一章算法初步1.1算法与程序框图1.2基本算法语句1.3算法案例第二章统计2.1随机抽样阅读和思考：一个著名的案例阅读和思考：广告中数据的可靠性阅读和思考：如何得到敏感性问题的诚实反应2.2用样本估计总体阅读和思考：生产过程中的质量控制图2.3变量间的相关关系阅读和思考：相关关系的强与弱第三章概率3.1随机事件的概率阅读和思考：天气变化的认识过程3.2古典概型3.3几何概型阅读与思考：概率与密码高二必修4第一章三角函数1.1任意角和弧度制1.2任意角的三角函数1.3三角函数的诱导公式1.4三角函数的图像与性质1.5函数y=Asin(wx+y)1.6三角函数的模型的简单应用第二章平面向量2.1平面向量的实际背景及其基本概念2.2平面向量的线形运算2.3平面向量的基本定理及坐标表示2.4平面向量的数量积2.5平面向量应用举例第三章三角恒等变换3.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式3.2简单的三角恒等变换高三必修5第一章解三角形1.1正弦定理和余弦定理探究与发现：解三角形的进一步讨论1.2应用举例阅读与思考：海伦与秦九韶6第二章数列2.1数列的概念与简单表示法阅读与思考：斐波那契数列阅读与思考：估计根号下2的值2.2等差数列2.3等差数列的前n项和2.4等比数列2.5等比数列的前n项和阅读与思考：九连环探究与发展：购房中的数学第三章不等式3.1不等关系与不等式3.2一元二次不等式及其解法3.3二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题阅读与思考：错在哪里信息技术应用：用excel解线性规划问题举例3.4基本不等式选修1-1第一章常用逻辑用语1.1命题及其关系1.2充分条件和必要条件1.3简单的逻辑联结词1.4全称量词与存在量词第二章圆锥曲线与方程2.1椭圆探究与发现：为什么截口曲线是椭圆信息技术应用：用《几何画板》探究点的轨迹：椭圆2.2双曲线2.3抛物线阅读与思考：圆锥曲线的光学性质及其应用第三章导数及其应用3.1变化率与导数3.2导数的计算探究与发现：牛顿法──用导数方法求方程的近似解3.3导数在研究函数中的应用信息技术应用图形技术与函数性质3.4生活中的优化问题举例选修1-2第一章统计案例1.1回归分析的基本思想及其初步应用1.2独立性检验的基本思想及其初步应用第二章推理与证明2.1合情推理与演绎证明阅读与思考：科学发现中的推理2.2直接证明与间接证明第三章数系的扩充和复数的引入3.1数系的扩充和复数的概念3.2复数代数形式的四则运算第四章框图4.1流程图4.2设计图信息技术应用：用Word2002绘制流程图选修2-1第一章常用逻辑用语1.1命题及其关系1.2充分条件与必要条件1.3简单的逻辑联结词1.4全称量词与存在量词第二章圆锥曲线和方程2.1曲线与方程2.2椭圆探究与发现：为什么截口曲线是椭圆信息技术应用：用《几何画板》探究点的轨迹：椭圆2.3双曲线探究与发现2.4抛物线探究与发现阅读与思考第三章空间向量与立体几何3.1空间向量及其运算阅读与思考：向量概念的推广与应用73.2立体几何中的向量方法选修2-2第一章导数及其应用1.1变化率与导数1.2导数的计算1.3导数在研究函数中的应用1.4生活中的优化问题举例1.5定积分的概念1.6微积分基本定理1.7定积分的简单应用第二章推理与证明2.1合理推理与演绎推理2.2直接证明与间接证明2.3数学归纳法第三章数系的扩充与复数的引入3.1数系的扩充和复数的概念3.2复数代数形式的四则运算选修2-3第一章计数原理1.1分类加法计算原理与分步乘法计数原理探究与发现：子集的个数有多少1.2排列与组合探究与组合：组合数的两个性质1.3二项式定理探究与发现：“杨辉三角”中的一些秘密第二章随机变量及其分布2.1离散型随机变量及其分布列2.2二项分布及其应用阅读与思考：这样的买彩票方式可行吗探究与发现：服从二项分布的随机变量取何值时概率最大2.3离散型随机变量的均值与方差2.4正态分布信息技术应用第三章统计案例3.1回归分析的基本思想及其初步应用3.2独立性检验的基本思想及其初步应用选修3-1第一讲早期的算术与几何一、古埃及的数学二、两河流域的数学三、丰富多彩的记数制度第二讲古希腊数学一、希腊数学的先行者二、毕达哥拉斯学派三、欧几里得与《原本》四、数学之神——阿基米德第三讲中国古代数学瑰宝一、《周髀算经》与赵爽弦图二、《九章算术》三、大衍求一术四、中国古代数学家第四讲平面解析几何的产生一、坐标思想的早期萌芽二、笛卡尔坐标系三、费马的解析几何思想四、解析几何的进一步发展第五讲微积分的诞生一、微积分产生的历史背景二、科学巨人牛顿的工作三、莱布尼茨的“微积分“第六讲近代数学两巨星一、分析的化身——欧拉二、数学王子——高斯第七讲千古谜题一、三次、四次方程求根公式的发现二、高次方程可解性问题的解决三、伽罗瓦与群论四、古希腊三大几何问题的解决第八讲对无穷的深入思考一、古代的无穷观念二、无穷集合论的创立三、集合论的进一步发展与完善8第九讲中国现代数学的开拓与发展一、中国现代数学发展概观二、人民的数学家——华罗庚三、当代几何大师——陈省身选修3-3第一讲从欧式几何看球面一、平面与球面的位置关系二、直线与球面的位置关系和球幂定理三、球面的对称性第二讲球面上的距离和角一、球面上的距离二、球面上的角第三讲球面上的基本图形一、级与赤道二、球面二角形三、球面三角形1、球面三角形2、三面角3、对顶三角形4、球极三角形第四讲球面三角形一、球面三角形三边之间的关系二、球面“等腰”三角形三、球面三角形的周长四、球面三角形的内角和第五讲球面三角形的全等1、“边边边”（s.s.s）判定定理2、“边角边”（s.a.s）判定定理3、“角边角”（a.s.a）判定定理4、“角角角”（a.a.a）判定定理第六讲球面多边形与欧拉公式一、球面多边形及其内角和公式二、简单多面体的欧拉公式三、用球面多边形的内角和公式证明欧拉公式第七讲球面三角形的边角关系一、球面上的正弦定理和余弦定理二、用向量方法证明球面上的余弦定理1、向量的向量积2、球面上余弦定理的向量证明三、从球面上的正弦定理看球面与平面四、球面上余弦定理的应用——求地球上两城市间的距离第八讲欧式几何与非欧几何一