基于提升小波的图像边缘检测

基于提升小波的图像边缘检测王秀碧（四川理工学院四川自贡）摘要：目前普遍使用的边缘检测算法有Sobel，Robert，Laplacian等等。这些算法的核心理念就是边缘点对应于局部原图像的灰度梯度的最大点。然而,当图像中有噪声时,这些算法对噪声很敏感,可以与噪声点一样检测出边缘点,但由于因为噪音的干扰而检测不出真正的边缘。设计图像边缘检测系统具有良好的性质是所有的研究者的追求的目标。这种阻碍它实时应用的提升方法能够最好地处理基于带时间和内存消耗的MRA多分辨率分析方法。这提升方法的过程有了介绍。基于提升小波的图像边缘检测方法进行了介绍。这算法、传统小波图像边缘检测算法和Canny算子进行了比较。实验结果表明,图像的质量有了明显的改善。它比传统的小波和Canny算子图像边缘检测算法更好。关键字-小波变换；提升小波；图像边缘检测I、介绍边缘是图像最基本的特征,所以边缘检测是图像处理的一个重要内容。目前普遍使用的边缘检测算法有Sobel，Robert，Laplacian等等。这些算法的核心理念就是边缘点对应于局部原图像的灰度梯度的最大点。然而,当图像中有噪声时,这些算法对噪声很敏感,可以与噪声点一样检测出边缘点,但由于因为噪音的干扰而检测不出真正的边缘。在过去的几十年，小波理论的飞速发展带来了新的理论和图像处理的方法。由于小波变换具有良好的局部质量和多尺度的特性,所以在不同尺度上它能满足边缘检测的需要。应用小波变换检测边缘被认为是一种有效的方法。应用小波变换进行边缘检测的总体思路：选择一种合适的小波功能,在多尺度使用这种功能变换图像，使用给定阈值来避免噪声和获取图像边缘。在这篇文章中,我们提出了一种基于提升小波的检测方法。该算法和Canny算子,传统小波边缘检测算法进行了比较。仿真实验结束了。这结果表明我们得出了该方法具有高速度和精度的优点。图像的质量得到了提高。它比Canny算子和传统小波图像边缘检测算法更好。II、提升小波变换的过程提升小波变换的基本算法是通过一个柔弱的小波(懒散的小波)逐渐地建设一个更好的自然的新小波。通过提升算法来构成小波变换,有三个步骤,分割,预测和更新,具体描述如下:1）分割.子集信号js分为两个却不是1js和1jd相互交叉,常用的算法是讲输入信号分为奇数和偶数两个子集,11,jjjdssF1.22）预测.从数据相关的角度看，变量1js来预测1jd。因此可以使用一个无意义的预测算子P，满足11jjsPd，就像用子数据集1js来替换原始数据集js。如果使用子集1jd和预测子集1jsP的差异来替换1jd，那么这个差异反映了接近程度。如果预测是合理的，那么差异数据集包含的数据比原始数据1jd更少。预测过程表达式如下：111jjjsPdd2.23）更新.由于分割子集，原始集合的一些特性失去，制造子集数据和原始集合数据具有一些相同特性。同时为了通过算子U有一个更好的子数据集1js，使它维持原始数据集js的一些特性。1js定义如下：111jjjdUss3.2数据重构的推广公式是相同的分解公式,只需要改变计算秩序和代数表达式：111jjjdUss4.2111jjjsPdd5.211,jjjdsMerges6.2Merge就是组合的意思，它使用分割子集1js和1jd来重现最初的信号。图6给出的示意图,其中用第二代小波变换的分割和使用不同的预测算子P重组和更新算子U可以建立不同的小波变换。III、基于提升小波变换的图像边缘检测基于提升小波变换的图像边缘检测的最基本的概念如下:首先,我们分割原始图像分成四个带提升小波变换的子图；其次,基于每个子图解决梯度方向和梯度向量模式,子图边缘检测和链接,规则集,边缘匹配。最后,根据边缘模型输出重建这一新的图像。这个算法框架如下（图1）：图1基于提升小波变换的图像边缘检测提升小波变换解决梯度方向和梯度向量模式边缘检测的比例和链条规则集边缘匹配按规则符合多尺度边缘链边缘模式输出IV．仿真和实验结果这篇文章显示了在使用提升小波分割和重构的结果。提升小波的图像边缘检测，Canny算子和传统小波图像边缘检测进行了比较。使用Matlab6.5仿真。A．提升小波分割和重构使用9/7提升小波变换图像（步骤省略）。把“鸟”当作实验图片，结果如下（图2）：图2提升小波分割和重构提升小波分割图像的左上角是低频子带,其余的是高频子带,按照图2,高频子带基本上是黑色,所以它包括的信息更少,低频子带包括大多数的信息。重构图像的提升小波有一个更好的主观结果及更加明显。B．图像边缘检测本文使用传统小波，Canny算子和9/7提升小波来预测图像的边缘。把“鸟”、“房子”、“帽子”当作实验图片，分析和仿真结果如下：图3、图4、图5分别是“鸟”、“房子”、“帽子”的图像边缘检测的实验结果。图3“鸟”测试结果图4“房子”测试结果图5“帽子”测试结果从图3我们可以看出:在图像使用提升小波边缘检测里,鸟儿的翅膀、胸部和嘴巴是最清楚的部分。图4使用提升小波边缘检测屋顶的边缘是最清楚地部分。在图5使用提升小波边缘检测，手、帽子和眼睛是最清楚地部分。因此,利用提升小波来检测图像的边缘具有更好的效果。V．结论通过理论和实验，本文研究了基于提升小波变换的图像边缘检测,对基于提升小波变换的图像边缘检测效果，传统的图像边缘检测效果,Canny算子的图像边缘效果进行了比较。通过实验,我们可以看到小波提升可以完整并又连续性地准确测出的一个清晰的边缘。同时它有短时间和更少内存。因此,基于提升小波变换的边缘检测是一种实用的边缘检测方法。有着优良的自然方法,它将会有广阔的发展前景,可广泛应用于车辆识别和跟踪,计算机视觉等其他领域。参考文献[1]HuChanghua,Zhangjunbo,Xiajun,zhangfei.BasedonMATLABsystemanalysisanddesign——Waveletanalysis[M].Xian:XidianUniversityPublishing,1999.[2]Songping,LiuBo.ImagecompressionBasedonfastliftingwavelettransform[J].SciencetechnologyandEngineering,2002,5(19):pp.68–73.[3]W.Sweldens.Theliftingscheme:Aconstructionofsecondgenerationwavelets[J].SIAMJ.Math.Anal.,1997,29(2):511-546.[4]M.Maslen,P.Abbott.Automationoftheliftingfactorizationofwavelettransforms[J].ComputePhysicsCommunications,2000,127:309-326.[5]H.Moon,R.ChellappaandA.Rosenfield.OptimalEdge-BasedShapeDetection[J].IEEETrans.OnImageProcessing,2002,Ⅱ(Ⅱ):1209-1227.[6]C.J.Vianna,E.A.DeSouza,CombiningMarrandCannyoperatorstodetectedge[C].MirowaveandOptoeleetroniesConference,2003,2(9):695-699.[7]HongjianShi,R.Ward.Cannyedgebasedimageexpansion[J].CircuitsandSystems，2002(l):785一788.[8]Kar-KinLee，Wki-KuenCham，Qin-RanChen.ChincontourestimationusingmodifiedCannyedgedetector[J].Control，Automation，RoboticsandVision，2002(2).:770-775.[9]MohamedAli，DavidClausi.UsingtheCannyEdgeDeteetorforFeatureExtractionandEnhaneementofRemoteSensingImages[J].GeoseieneeandRemoteSensingSyn1Posium,2001，5(7):9-13.[10]F.Faghih，M.Smith.Combiningspatialandscale-spacetechniquesforedgedetectiontoprovideaspatiallyadaptivewavelet-basednoisefilteringalgoritllnl.ImageProeessing,IEEETransactionson,2002,11(9):1062-1071.