基于满意度水平的多目标群决策问题的迭代算法

基于满意度水平的多目标群决策问题的迭代算法摘要基于满意度水平的概念,本文提出了在实现决策个体各自的满意度水平的基础上,使群体的联合满意度极大化的群决策规则。根据这一规则去求多目标群决策问题的最佳调和解。由于目标间的冲突性,当各决策个体的满意度水平过高时,会导致群决策的最佳调和解集为空集。本文讨论并给出了降低和修正各决策个体满意度水平的迭代方法,并将整个求解过程总结为一种算法,使之易于在计算机上实现;文中最后还给出了数值算例。关键词:满意度,权,最佳调和解1引言现已有为数不少的解决多目标群决策问题的方法。集结个人的效用成为群效用,然后对群效用极大化求解[1,2]就是其中一种常用的方法。这种方法在概念上非常清楚,其理论价值也较高,但是由于个人效用函数常不易确定,即使确定出来也不是唯一的——在基数效用函数的基础上经过正线性变换,仍然能作为效用函数而同样正确地反映一个人的偏好。于是效用函数的基点和单位不尽相同,难于进行人与人之间的效用比较,从而就难于正确地构造群效用函数,这就使该方法在实际应用上存在相当的困难。另一种常用的方法是用对策论方法。诚然,对策论方法可以比较有效地用于解决某些具有冲突目标的实际问题[3],但对策论中的方法几乎都基于类似Nash平衡点这样的解概念,而许多实际目标群决策问题并不存在这样的解。鉴于群效用函数难以建立及Nash解存在性的难以保证,我们试图绕过上述困难,另辟蹊径。基于满意度水平的概念,本文设计了一种算法,用这种算法可以求得一种方案,该方案就群体的联合满意度来说是最优的,同时对各决策个体来说又是较为满意和较为公平合理的。2满意度概念设决策群体G由n个有效决策个体DMi(i=1,2,…,n)组成。其中每个DMi的决策问题经过规范化处理后可表达为8结束语本文引入了决策个体对各个目标的满意度的概念,用赋权的方法导出了决策个体的总体满意度和群体的联合满意度,提出了在满足各决策个体各自满意度水平的基础上,使群体的联合满意度极大化作为群的折衷决策的规则,根据这一规则得出群决策的最佳调和解。当个体的满意度水平过高而使调和解不存在时,首先确定各个体的让步总量,然后通过求解使个体的总体满意度极大化问题,算出个体在各目标上的让步分量。整个调整过程通过迭代逐步进行。在降低和修正各满意度水平的过程中,既考虑了各决策个体在决策中的实际地位,又使个体的总体满意度尽可能大,因而是合理的。对示例的仿真结果表明该算法是有效的、实用的。本文所考虑的群决策问题是针对这样的情形:决策个体在群决策中的地位虽有量上的差别,但无层次上的差别。若群决策中的决策个体处在若干个不同的优先级(层次)上,即他们的地位之间具有“主从”不对称性,对于这种情形的多目标群决策问题将另文讨论。131997年3月郭耀煌等:基于满意度水平的多目标群决策问题的迭代算法作者：郭耀煌徐飞张炜(西南交通大学经济管理学院)来源：第11卷第1期管理工程学报Vol.11No.11997年3月