基于蚁群算法的配电网故障恢复重构

--------------------------------------------------------------------------------------------------基于蚁群算法的配电网故障恢复重构刘学琴，崔宝华，王翠娟（1.保定电力职业技术学院电气工程系，河北保定071051）摘要：研究了故障后输电线路的重构优化问题，提出了一种求解目标最优的故障恢复重构算法，该算法基于蚁群算法，以电压稳定为前提，建立了以降低网损和操作开关数目最少为多目标的数学模型。该算法不依赖初始参数的设置，具有全局搜索的能力，可通过改变权重系数将网损、开关操作数目等多目标优化问题转化为单目标优化，避免了辐射型检查过程，改善了算法效率。实例证明该算法可以准确得到配电网故障后电网重构的最佳方案。关键词：蚁群算法；配电网；恢复重构；中图分类号：TM732文献标示码：A配电网的故障恢复重构指的是故障发生后，控制中心利用已有自动化功能定位故障并自动隔离故障之后，寻找到需要恢复供电的区域，重新调整配电网中的联络开关和分段开关的状态，在所有可能的开关运行状态中快速地找出一套既能满足网络运行条件又能满足目标函数的开关运行方案，尽量减少停电面积，尽快恢复对停电用户供电[13]。当配电网中馈线发生永久性故障引起停电时，在故障区隔离后，对于辐射状的配电网馈线，其非故障部分将分成两部分：与电源相连部分和故障区以下的部分，对于前者可以通过重合变电站相应的出线断路器恢复供电，而后者则要通过操作与之相连的联络开关恢复供电。因此，故障后的重构主要是考虑对故障区以下的非故障断电区恢复供电。由于配电网具有闭环结构、开环运行的特点，故障后如何进行网络重构，最大限度地恢复停电区域的供电，同时不引起非停电区域的过负荷，且操作简单方便，这是配电网运行中的一大问题。一般来说，当电网发生故障后，停电区域不可能恢复到故障前的正常状态，原来的供电路径和供电方式可能变成不能使用或不合适。因而，对停电区域的恢复供电必须寻找新的供电路径和新的供电方式。如果该停电区域存在多个供电路径，为了能够最大限度地恢复供电，必须对停电区域进行网络重构。配电网故障恢复重构是一个组合优化问题，目标函数考虑开关操作次数最小时，是一个整数线性规划（0-1规划）问题；目标函数考虑网损最小时，是一个非线性混合整数规划问题。因此，配电网故障恢复重构是一个复杂的多目标、多约束、离散化、非线性混合整数组合优化问题[34]。蚁群算法具有良好的鲁棒性、灵活性、通用性，特别适合组合优化问题，在此将其应用在配电网故障恢复重构问题中，用蚁群算法对停电区域进行网络重构[5]。1配电网故障恢复的数学模型配电网故障恢复是一个多目标、多阶段、多约束的非线性优化问题，依据恢复的目标和约束，建立目标函数min.WPT（1）式中：W为故障发生后电力公司受到的损失；P为系统网损；T为开关操作费用。除了保证用户能及时恢复供电，减少损失保障利益外，同时也必须保障恢复后配电网运行时的网损仍然是恢复后网络结构中最小的，使电力公司在故障发生后受到的损失降到最小，保障电力公司的利益。所以应使配电网络故障恢复后运行时的网损最小，即--------------------------------------------------------------------------------------------------22loss21.NiiiiiiPQPKRU（2）,max;iiSS,min,maxiiiUUU式中：lossP为配电网网损；N为配电网支路数；iR为第i条支路的支路电阻；iP、iQ分别为支路i的有功功率和无功功率；iU为支路i末端的节点电压；iK为支路i上开关的状态变量，0代表打开，1代表闭合；iS、,maxiS分别为各支路i流过的功率计算值及其最大容许值；,miniU、,maxiU分别为节点i的电压上限和下限值。配电网中的开关按照运行的情况一般分为两种：分段开关和联络开关。作为供电恢复经常操作的设备，其寿命会受到操作的影响。因此每次故障恢复都应该尽可能少地操作开关，把损失降到最小，所以在目标函数中加入开关磨损的损失，即asecsec,concon,11.mnijijTKSKS（3）式中：aT为开关磨损的损失；sec,iS为分段开关（常闭），动作记号为1；con,jS为联络开关（常开），动作记号为1；求和算式指开关每动作一次加1；m、n分别为按照馈线终端单元（feederterminalunit，FTU）区段来统计得到的各区段开关数目；secK、conK分别是分段开关和联络开关动作的损失折算系数，可根据开关型号、类型等参数相应设置。由于开关操作次数、供电量等指标的度量并不一致，为了建立统一的度量模型，可将这些指标全部按照各自的折算关系换算成损失指标。2蚁群算法在配电网故障恢复中的应用在配电网重构中，各支路上的损耗会随着整个网形的改变而变化，即各边的权值是不断变化的，且建设一个具有最小权值（即线路网损最小）的树是远远不够的，最小权值的配电网络往往并不能满足其他约束条件，如设备容量约束、电压降约束。在此引入蚁群算法，该算法能学习到各边的权值，它反映了该边被选用的“偏好”程度，也就是说能表示出该边被选中对网络可靠性的影响，该算法动态地根据所得方案不断进行评价，进而不断修正自我知识[6]。蚁群算法是一种具有正反馈的学习算法，它能通过学习不断修正自己的知识，各蚂蚁通过信息素进行交流通信，不断调节各边上信息素的量，从而实现学习。蚁群算法的搜索策略实际上是以概率的形式给出的，算法在选择搜索方向时，较大的可能朝着已发现的较好解域，同时对其他方向也有可能选取，因此算法不易陷入局部最优。蚂蚁k在t时刻从集合中选择哪一条边是由转换概率决定的，位于节点b的蚂蚁k选择移动到节点c的概率为(),;()0ktkbcbctkbdbdbcdFktttcFttptF（）（）（）=，c.（4）式中：ktF=｛0，1，…｝，为蚂蚁k下一步可行路径的集合；()bct为t时刻边(,)bc上信息素量；bc为边(,)bc的能见度，在配电网重构中，设其为各边阻抗的倒数；α和β为两个参数，分别反映蚂蚁在运动过程中所积累的信息和启发信息在蚂蚁选择路径中的相对重要性，信息素越多的边越容易被选中。3基于蚁群算法的配电网故障恢复的流程3.1配电网故障恢复流程首先进行停电区域分析，判断出非故障区域，搜索停电区域的所有供电路径，即与待恢复供电区域相邻的联络开关。通过对故障时网络网形以及操作要求的分析，切除故障区段后，将故障区段支路从原始数据中删除，设置打开开关的个数为联络开关的总数减去故障支路数，这样保证了恢复后的网形最终为辐射网。恢复流程如图1所示。--------------------------------------------------------------------------------------------------图1故障恢复流程图3.2故障恢复算法将蚁群算法应用于配电网重构,一个显著的优势就是蚂蚁可以在遍历各个节点的过程中自动形成辐射网,即每个解均为可行解,与传统遗传算法的编码形式相比,缩小了解空间。这里将电源、变电站、负荷均称为节点,一条边表示一对节点间的电气连接。初始时刻t=0,蚂蚁位于电源点1。为了叙述方便，做如下定义：ktS为第k只蚂蚁t时刻连入树的节点集合；ktW为第k只蚂蚁t时刻未连入树的节点集合；ktE为t时刻在两节点集合间所有可选路径的集合；ktA为t时刻ktE中引入的新的可选边的集合；ktp为t时刻各条路径上的信息素概率。下面是蚂蚁遍历生成树的过程。Step1：t=0，蚂蚁k出发。0kS={1}。Step2：蚂蚁k在t时刻先以概率ktp随机从集合ktE中选择边l（s，w）。Step3：检查是否ktE中包含w？如果包含则断开l，返回Step2；否则执行Step4。Step4：更新两节点的集合，令1ktW=ktW-{w}，1ktS=ktS+{w}，且wktW。Step5：ktW是否为空？若是则结束，所有的负荷节点都被连入树；否则执行Step6。Step6：更新集合ktE，令1ktE=ktE-{l}+ktA。在选择信息素更新时，设置一个中心控制蚂蚁为路径更新依据，其作用是找出当前最优解。蚁群算法最后得到的最优解是恢复供电区域各馈线和相应开关的组合，算法最后直接将结果输出执行，指令相应开关动作，迅速恢复非故障失电区域的正常供电。4实际算例分析以美国太平洋燃气和电力（PG&E）公司33节点配电系统为例，如图2所示，假设7-8支路发生故障，并被切除掉。将原始数据中支路7-8删除，对比于正常情况下的重构，可操作的开关数由（32+5）变为（32+4），打开开关的个数为4个。考虑网损最小时，用matlab编制故障恢复系统的程序，得到重构结果（如图3所示）。图2美国PG&E公司33节点配电系统图3故障恢复后的美国PG&E公司33节点配电系统故障恢复后，当只考虑网损最小时，合上4个联络开关（8-21、12-22、9-15、18-33），断开3个分段开关（9-10、14-15、32-33），开关操作数为7，全网损耗为138.039kW。这说明在清除故障后，仍然可以保证故障恢复后的网形达到最优。5结论本文对配电网故障恢复重构数学模型进行了研究和探讨，综合考虑了网损最小、操作开关数目最少为多目标的数学模型，更适合于实际的情--------------------------------------------------------------------------------------------------况。通过改变权重系数将多目标优化问题转化为单目标优化。因为蚁群算法具有良好的鲁棒性、灵活性、通用性，特别适合组合优化问题，因此采用蚁群算法进行故障后恢复重构。通过实例分析验证，该算法应用于配电网故障恢复重构问题可以得到良好的效果。参考文献：[1]刘健，毕鹏翔，董海鹏．复杂配电网简化分析与优化[M]．北京：中国电力出版社，2002年．[2]康明才．模糊遗传算法在网络重构中的应用[J]．继电器，2002，30（3）：37–38．KANGMing-cai．ApplicationofFuzzyGeneticAlgorithmonDistributionNetworksReconfiguration[J]．RELAY，2002，30（3）：37–38．[3]毕鹏翔，刘健，张文元．以提高供电电压质量为目标的配电网重构[J]．电网技术，2002（2）：41–43．BIPeng-xiang，LIUJian，ZHANGWen-yuan．ImproveVoltageQualitybyReconfigurationofDistributednetwork．PowerSystemTechnology，2002（2）：41–43．[4]刘莉，陈学允．基于模糊遗传算法的配电网络重构[J]．中国电机工程学报，2000，20（2）：66–69．LIULi，CHENXue-yun．ReconfigurationofDistributionNetworksBasedonFuzzyGeneticAlgorithms．ProceedingsoftheCSEE，2000，20（2）：66–69．[5]李敏强，寇纪淞，林丹，等．遗传算法的基本理论与应用[M]．北京：科学出版社，2002．[6]陈根军，王磊，唐国庆．基于蚁群最优的配电网络重构算法[J]．电力系统及其自动化学报，2005，13（2）：48–53．CHENGen-jun，WangLei，TangGuo-qing．DistributionNetworkReconfigurationforLossReductionUsinganAntColonyOptimizationMethod．ProceedingsoftheEPSA，2005，13（2）：4