基于降维观测器的超精密车床振动控制

现代控制理论基础上机实验报告之一基于降维观测器的超精密车床振动控制院系自动控制原理课程设计专业航天学院自动化专业姓名班级学号指导教师强盛哈尔滨工业大学2015年6月16日一：降维观测器设计的工程背景简介在实验一中针对亚微米超精密车床的振动控制系统，我们采用全状态反馈法设计了控制规律。但是在工程实践中，传感器一般只能测量基座和床身的位移信号，不能测量它们的速度及加速度信号，所以后两个状态变量不能获得，换句话说全状态反馈很难真正实现。为了解决这个问题，本实验设计一个降维（2维）状态观测器，用来解决状态变量2x、3x的估计问题，从而真正实现全状态反馈控制。二：实验目的通过本次上机实验，使同学们熟练掌握：降维状态观测器的概念及设计原理；线性系统分离原理的内涵；进一步熟悉极点配置及状态反馈控制律的设计过程；MATLAB语言的应用三：闭环系统的性能指标要求闭环系统渐近稳定；降维观测器渐近稳定。四：实际给定参数假设某一亚微米超精密车床隔振系统的各个参数为：01200N/mk980N/Aekkg120m2.0cΩ300RH95.0L五：控制系统的开环状态空间模型uxxxxxx1008.3155.109.3157100010321.3.2.1321006.8xxxy六：降维观测器方程的推导过程设21llL，则带入1222LAA可得：8.3155.101211222llLAA211212225.108.315)8.315(lllLAAI（1）将降维观测器极点配置在-180，-180，则：32400360)'(2f（2）（1）式与（2）式对应项系数相等，即：324005.108.3153608.315211lll（3）解（3）求得：14.184312.4421ll易知：uByLxLAAx21222)('（4）将L带入（4）式得：uyxx1014.184312.44'8.31564.1844112.44'令：LyxzyLxz''（5）将（5）带入（4）式，可得：uxz108.31564.1844112.44uyz105.66356745.164778.31564.1844112.44七：基于降维观测器的状态反馈控制律设计根据实验1已得出状态反馈控制律为3218.1975.19341.11342xxxu（6）现在应当改为'8.197'5.19341.11342321xxxu)14.18431(8.197)2.44(5.19341.1134212111xzxzx121492.35488328.1975.1934xzz至此，整个闭环系统的方程可以写为：)492.35488328.1975.1934(1008.3155.109.3157100010121321.3.2.1xzzxxxxxx)492.35488328.1975.1934(105.66356745.164778.31564.1844112.44121xzzyzz八：闭环系统数字仿真给定初始条件：51(0)610mx，52(0)210m/sx，523(0)0.810m/sx，21(0)1.810z，2(0)6z。设计simiulink仿真图如图1：图1示波器仿真图如下：图2图3图4图5图6九：实验结论及心得由示波器仿真图可知，闭环系统渐近稳定，降维观测器渐近稳定。通过这次仿真实验，我充分掌握了控制系统机理建模、时域性能指标与极点配置的关系、状态反馈控制率设计以及simiulink仿真的知识技能，为今后的控制系统设计学习与研究有很大意义。