基于面板数据的我国城镇住房价格模型

1高级房地产经济学课程论文基于面板数据的中国城镇住房价格模型姓名：邓光耀学号：2011310035专业：国民经济学摘要：本文通过分析影响房价的各种因素，利用《中国统计年鉴》上2008年—2010年的全国城镇房价及相关数据，建立了31个省市近三年的房价的面板数据模型，实际验证了了北京、上海等大城市对全国的房价起推动作用的结论，并提出相关的政策建议。关键词：房价；面板数据模型；固定效应一、模型的建立与数据来源影响中国城镇住房价格的因素有很多，从供给与需求两方面来分析，主要有以下几种1：（1）地区经济发展水平（人均GDP）；（2）住房投资；（3）住宅用地因素；（4）住宅成本因素；（5）人口和家庭因素；（6）居民家庭收入因素；（7）住宅产业政策因素。其中，住房价格的涨跌与住房政策紧密相连，但是由于政策因素对市场的影响十分复杂，难以用量化的指标进行测度。结合研究目标与数据的可得性两个方面，本文选用商品住宅价格平均销售价格（PRICE，单位：元/平方米）作为因变量，选取城镇居民人均家庭年均可支配收入（INCOME，单位：元/年）、城镇房地产住宅投资（INVEST，单位：亿元）、房地产开发企业（单位）本年度投资完成额（COMPANY，单位：亿元）、竣工房屋造价（COST，单位：元/平方米）、人均GDP（GDP，单位：元/人）作为自变量。以上指标的数据均来自于2009年、2010年、2011年的《中国统计年鉴》，由于数据的滞后性，得到的是2008年、2009年、2010年的具体数据2。具体如下：商品住宅价格平均销售价格的数据来自于表5—383，城镇居民家庭年均可支配收入数据来自于表10-15，城镇房地产住宅投资数据来自于表5-6，房地产开发企业（单位）本年度投资完成额数据来自于表5-31，竣工房屋造价数据来自于表5-34，人均GDP数据来自于表2-1和表2-15。我们建立基于面板数据的中国城镇住房价格模型如下：.3,2,1;313,2,1;tiuGDPCOSTCOMPANYINVESTINCOMECPRICEititititititiit（1）这里，我们为了考虑问题的方便性，将一般的面板数据模型简化为以上形式。其中，假定常数项C只与个体数据有关，与时间无关；斜率系数满足个体齐次性及时间齐次性，也就是说斜率系数是常数。各变量的具体定义参见本文第三段的叙述。一般的面板数据模型如下：;2,1;2,1;TtNiuXyititTititit（2）1房价之谜.黄石松，陈红梅著.北京：社会科学文献出版社，2009.52严格地说，要选取1998—2010年的相关数据，但是由于时间有限，数据整理太繁琐，故只选取最近三年的数据做研究3不同年度的《中国统计年鉴》中的表格序号会有些差别，以2011年的为准，下同2其中：),,,(21kititititxxxX为外生变量向量，),,,(21kitititTit为参数向量，K为外生变量个数，T是时期总数。随机扰动项itu相互独立，且满足零均值、等方差。由于以上变量在我国的整体情况不是简单的平均与加总4，因此我在这里把全国单独列出来，但是具体分析的仍是31个省市的数据，并将31个省市与全国的情况做比较。下面是全国这个样本的数据：表12008年—2010年全国房价相关数据5timePRICEINCOMEINVESTCOMPANYCOSTGDP2008380015780.7622440.931203.191795237082009468117174.6525613.736241.812021256082010503219109.4434026.248259.40222829992限于篇幅，对31个省市的具体数据不再一一列举，有兴趣的读者可以找我索要或者根据统计年鉴自行整理。二、数据的描述性统计分析下表是根据eviews6.0软件得到的分析结果。表2相关数据的描述性统计分析结果PRICE?INCOME?INVEST?COMPANY?COST?GDP?Mean4386.52716428.46882.59681244.1341933.35529314.85Median3263.00014980.47731.7000955.92001862.00023239.00Maximum17782.0031838.083158.5004299.3804018.00078989.00Minimum1958.00010969.417.0000008.9600001195.0008824.000Std.Dev.2889.7234516.749696.7723983.7103525.551816669.10Skewness2.5325631.4744641.0754210.9569691.0696361.453275Kurtosis9.7274674.5374433.6411633.2532874.6699174.425892Jarque-Bera274.793042.8571419.5191814.4433428.5397940.61466Probability0.0000000.0000000.0000580.0007310.0000010.000000Sum407947.01527847.82081.50115704.5179802.02726281.SumSq.Dev.7.68E+081.88E+094466523289027101254108312.56E+10Observations939393939393Crosssections313131313131本文只分析这组数据中房价的均值、最大值、最小值、标准差、偏度以及峰度。从表2可以看到，2008年—2010年各省市城镇平均房价为4386.527元/平方米。从各省市的具体数据可以看到，这三年中各省市的房价均在上升。各省市在这三年中房价的最高值为17782元/平方米，这是北京市2010年的数据，另外上海市2010年城镇房价平均为14464元/平方米，这两个城市的房价领先与全国其他城市。由于涉及的数据比较多，因此方差表现的比较大，从房价方面来看，达到2889.723，各指标中，人均GDP数据的方差最大，主要原因是这组数据的值本身较大。偏度是以标准差为单位的算术平均数与众数的离差，取值范围一般为[-3,+3]。偏度为0表示是对称分布，偏度为+3表示极右分布，偏度为-3表示为极左分布。从上表可以看到，房价数据是右偏的，并且值较大，为2.532563。从上表可以看到，房价数据的峰度为9.727467。根据正态分布的性质，当峰度为3时，表示这组数据是正态分布。当峰度大于3时，表示分布曲线成尖顶峰度，说明房价数据比较密集地分布在众数周围。4考虑到各省的人口数的不同，因此是加权平均5本表中数据的单位在本文的第3段已经说明，以下各表中数据的单位也是如此3三、模型参数的估计及相关分析使用面板数据进行分析，主要有三种模型可供选择，即OLS模型、固定效应（FE）模型与随机效应（RE）模型。利用F检验来判定是使用OLS模型还是FE模型，利用LM检验（拉格朗日乘数法）来判定是使用OLS模型还是RE模型，利用Hausman检验来判定使用RE模型还是FE模型。考虑到各省的异质性，采用固定效应模型最好6，但是为了将这三种模型进行比较，本文仍涉及OLS模型与RE模型，但是重点分析固定效应模型，本文的结果也是从固定效应模型中得到。OLS模型是指公式1中的常数项iC变成了C，与各省样本无关。随机效应模型中常数项iC与各变量无关，不存在相互影响。固定效应模型中常数项iC与各变量相关，也就是说常数项iC与各变量之间的相关系数不为零7。1、OLS模型下面是利用OLS模型的运算结果：表3OLS模型运算结果DependentVariable:PRICE?Method:PooledLeastSquaresDate:02/10/12Time:16:19Sample:20082010Includedobservations:3Cross-sectionsincluded:31Totalpool(balanced)observations:93VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.INCOME?-0.0138960.049755-0.2792950.7807INVEST?-9.7431481.028324-9.4747840.0000COMPANY?7.1012480.7807099.0958990.0000COST?1.2524410.3300573.7946160.0003GDP?0.0690580.0133605.1688930.0000R-squared0.860867Meandependentvar4386.527AdjustedR-squared0.854543S.D.dependentvar2889.723S.E.ofregression1102.106Akaikeinfocriterion16.90010Sumsquaredresid1.07E+08Schwarzcriterion17.03626Loglikelihood-780.8546Hannan-Quinncriter.16.95508Durbin-Watsonstat0.939185对模型进行OLS估计的前提是将模型的常数项iC看成C，也就是与各省份无关。得到的结果除城镇居民人均家庭年均可支配收入（INCOME）前的系数外，均可以通过显著性检验。另外模型的拟合优度2R为0.860867，比较高。但是我们可以从后面的固定效应模型6严格的来说，需要进行上面三种检验，才能判定使用固定效应模型7高级计量经济学及stata应用.陈强编著.北京高等教育出版社，2010.104与随机效应模型来看，所得到的变量系数很很大的差异，相关的论文8也是利用固定效应模型来处理房价方面的面板数据。2、随机效应模型表4随机效应模型运算结果DependentVariable:PRICE?Method:PooledEGLS(Cross-sectionrandomeffects)Date:02/10/12Time:16:23Sample:20082010Includedobservations:3Cross-sectionsincluded:31Totalpool(balanced)observations:93SwamyandAroraestimatorofcomponentvariancesVariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C-3973.888775.6797-5.1231050.0000INCOME?0.3984250.0937894.2480870.0001INVEST?4.4437751.1548983.8477630.0002COMPANY?2.8391970.8939233.1761080.0021COST?0.9648160.3301022.9227810.0044GDP?0.0115740.0206670.5600230.5769RandomEffects(Cross)BJ--C92471.088TJ--C-737.2321HEB--C62.04810SX--C-407.2668NMG--C-997.9149LN--C513.6840JL--C162.1828HLJ--C662.6004SH--C9.069930JS--C-410.2442ZJ--C-285.9428AH--C286.9132FJ--C-657.1535JX--C-156.9611SD--C-427.3890HEN--C400.4606HUB--C-483.1109HUN--C-502.6595GD--C-107.8632GX--C-223.2374HN--C2341.5848房价之谜.黄石松，陈红梅著.北京：社会科学文献出版社，2009