后张法预应力钢绞线张拉伸长值计算方法2

后张法预应力钢绞线张拉伸长值计算方法21、预应力钢绞线理论伸长值计算公式及说明张拉过程中的影响因素：①管道弯曲影响引起的摩擦力；②管道偏差影响引起的摩擦力。导致钢绞线张拉时，锚下控制应力沿着管壁向梁跨中逐渐减少，因而每一段的钢绞线的伸长值也是不同的。《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041—2000）中关于预应力筋理论伸长值的计算按照以下公式：公式1：∆L=Pp×LAp×Ep公式2：Pp=P×（1—e−（K.X+μθ）（K.X+μ.θ)式中：ΔL——预应力筋的理论伸长值（㎜）；Pp——预应力筋平均张拉力（N）；L——预应力筋的长度（㎜）；Ap——预应力筋的截面面积（㎜2）；Ep——预应力筋的弹性模量（N/㎜2）；P——预应力筋张拉端张拉力（N）；θ——从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（(rad)；X——从张拉端至计算截面的孔道长度（m）；K——孔道每束局部偏差对摩擦的影响系数；μ——预应力筋与孔道壁之间的摩擦系数；公式说明：当预应力钢绞线布设为一条直线时，Pp=P，即预应力钢绞线的平均张拉力等于预应力筋张拉端张拉力，将P=0.75Rby×Ap代入公式1。就可以直接计算出预应力Rby钢绞线的理论伸长值。但在实际工程中，预应力钢绞线布设为一条直线的情况很少见，一般均为直线+圆曲线+直线的形式。当预应力钢绞线布设为直线+圆曲线+直线时，即钢绞线布设是由直线段和圆曲线段间隔组成，钢绞线的理论伸长值计算时直线段和圆曲线段分段进行计算，然后将各段伸长值累加即可。将钢绞线分段计算时，每分段的起点张拉力，即为前段的终点张拉力，且分段X等于L，每段的终点力与起点力的关系如下式：公式3：P2=Pq×e−（KX+μθ）式中：P2——分段终点力（N）；Pq——分段的起点力（N）。分段计算时，靠近张拉端第一段起点力等于张拉端张拉力，即Pq=P，其他各段的起点力和终点力可以根据公式3从张拉端开始向钢绞线中心或是锚固端进行计算。圆曲线段需计算夹角θ，θ为各曲线段的切线夹角之和，根据两角两边分别垂直，两角互补这一原理，夹角θ等于该圆曲线的圆心角。当圆曲线段两端直线段一段在水平方向另一端不在水平方向时，夹角θ等于不在水平方向的直线段与水平方向的夹角。2、钢绞线理论伸长值计算示例韶山铁路跨线桥，双幅桥，桥梁总宽26m，全长97.5米。上部构造采用（26.5+38.0+25.5）m预应力砼连续箱梁，箱梁设计为纵横双向预应力体系，纵横向均采用12—7∅5（∅s=15.2㎜）。公称抗拉设计强度Rby=1860MPa，单根截面积为Ap=140㎜，弹性模量Ep=1.95×105MPa，张拉控制应力为0.75Rby=1395MPa，张拉力P=1395×140×12=2343.6KN。根据设计文件，预应力管道采用铁皮镀锌波纹管，管道摩阻系数μ=0.2，管道偏差系数K=0.0015。纵向预应力钢绞线N1、N2、N3、N4、N5、N6、N7采用两端张拉，中横梁横向预应力钢绞线N1、N2采用单端张拉。分别以纵向预应力钢绞线N6和横向预应力钢绞线N1为例计算钢绞线理论伸长值。表1N6钢绞线坐标及曲线要素表点号ABCDEFG坐标X（cm）1580.2153.34495.08836.78909.88975.0坐标Y（cm）24.516.512121216.524.5夹角θ000.122000.1220圆弧半径R（cm）//600//600/圆弧长L（cm）//73.2//73.2/根据N6钢绞线坐标及曲线要素表，N6钢绞线各段理论伸长值如下：1、AB段伸长值：P=0.75×1860×140×12=2343600NX=（0.802－0.15）/COS7°=0.657mθ=0KX＋μθ=0.0015×0.657+0.2×0=0.001Pp=P×（1－e−（KX+μθ））/（KX+μθ）=2343600×（1—e−0.001）/0.001=2342445NΔL=Pp×L/Ap×Ep=2342445×0.657/（140×1.95×105）=4.7mm同理可计算出BC段伸长值为5.2㎜，CD段为292.8㎜，DE段为292.8㎜，EF段为5.2㎜，FG段为4.7㎜。N6钢绞线总伸长值为：4.7+5.2+292.8+292.8+5.2+4.7=303㎜。由于N6钢绞线是对称布置，也可以只计算AB、BC、CD段伸长值，然后相加再乘以2，即是N6钢绞线总伸长值。表2N6钢绞线伸长值计算表分段L(㎝)Θ(rad)KX+μθe−（KX+μθ）Pq（KN）P2（KN）Pp（KN）ΔL（㎜）总伸长量（cm）ab0.6570.0000.0010.9992343.62341.32342.44.730.3bc0.7320.1220.0260.9752341.32282.32311.75.2cd43.4170.0000.0650.9372282.32138.42209.5292.8gf0.6570.0000.0010.9992343.62341.32342.44.730.3fe0.7320.1220.0260.9752341.32282.32311.75.2ed43.4170.0000.0650.9372282.32138.42209.5292.8表3N1钢绞线坐标及曲线要素表点号ABCDEFGHIJ坐标X（㎝）13101.8175.7276.1350470.2582.7718.7831.230.8坐标Y（㎝）484842.627.5222234.866.27979夹角θ000.14800.14800.22700.2270圆弧半径R（㎝）//500/500/500/500/圆弧长L（㎝）//0.742/0.742/1.138/1.138/根据N1钢绞线坐标及曲线要素表，N1钢绞线各段理论伸长值如下：2、BC段伸长值：P=0.75×1860×140×12=2343600NX=500×8.5×2×3.14÷360=0.742mθ=8.5×2×3.14÷360=0.148radKX＋μθ=0.0015×0.742+0.2×0.148=0.031Pp=P×（1－e−（KX+μθ））/（KX+μθ）=2343600×（1—e−0.031）/0.031=2342000NΔL=Pp×L/Ap×Ep=2342000×0.742/（140×1.95×105）=5.2mm同理可计算出AB段为6.3㎜，CD段为7.0㎜，DE段为5.1㎜，EF段为8.1㎜，FG段为7.4㎜，GH段为8.9㎜，HI段为7.1㎜，IJ段为1.9㎜。N1钢绞线总伸长值为：6.3+5.2+7.0+5.1+8.1+7.4+8.9+7.1+1.9=57㎜。表4N1钢绞线伸长值计算表分段L(㎝)Θ(rad)KX+μθe−（KX+μθ）Pq（KN）P2（KN）Pp（KN）ΔL（㎜）总伸长量（mm）ab0.8880.0000.0010.9992343.62340.52342.06.357bc0.7420.1480.0310.9702340.52269.52304.85.2cd1.0150.0000.0020.9982269.52266.12267.87.0de0.7420.1480.0310.9702266.12197.42231.65.1ef1.2020.0000.0020.9982197.42193.42195.48.1fg1.1380.2270.0470.9542193.42092.52142.67.4gh1.3960.0000.0020.9982092.52088.22090.48.9hi1.1380.2270.0470.9542088.21992.12039.87.1ij0.3080.0000.0001.0001992.11991.21991.71.93、钢绞线实际伸长量的测量方法预应力钢绞线的实际伸长值ΔL，计算公式如下：公式4：ΔL=ΔL1+ΔL2ΔL——预应力筋的实际伸长值（㎜）；ΔL1——从初应力到最大张拉力间的实测伸长值（㎜）；ΔL2——初应力以下的推算伸长值（㎜），可采用相邻级的伸长值。对于低松弛钢绞线，后张法预应力钢绞线张拉程序为：0初应力σcom初应力一般为应为σcom的10%~15%，对于长束钢绞线由于松弛较大，初应力取值定为15%σcom可减少钢绞线松弛造成的伸长值测量误差。在一般情况下，015%σcom钢绞线的伸长量要克服钢绞线的松弛和锚具变形，此段伸长量两侧误差较大，所以公式4规定初应力以下的推算伸长值可采用相邻级的伸长值，即15%σcom30%σcom段的伸长值代替015%σcom钢绞线的伸长值。普通千斤顶一个行程为20㎝，考虑到从开始到初应力时钢绞线已经有一定伸长值，所以当计算理论伸长值大于15㎝时，千斤顶需回油张拉两个以上行程，此时钢绞线的张拉程序为015%σcom30%σcom60%σcom100%σcom如果在张拉控制应力分别为15%σcom、30%σcom、60%σcom、100%σcom是两侧活塞伸长值为L1、L2、L3、L4，钢绞线在千斤顶中工作长度伸长值为：ΔL=（L2－L1）×2+（L3—L2）+（L4—L3）—L5—L6。在预应力钢绞线张拉理论伸长量计算时，应以钢绞线两头锚固点之间的距离作为钢绞线的计算长度，但在预应力张拉时钢绞线的控制张拉力是在千斤顶、工具锚处控制的，故为控制和计算方便，一般以钢绞线两头锚固点之间的距离，再加上钢绞线在张拉千斤顶中的工作长度，作为钢绞线预应力张拉理论伸长量的计算长度。在钢绞线预应力张拉时，钢绞线的外露部分，大部分被锚具和千斤顶包裹，钢绞线的张拉伸长量无法在钢绞线上直接测量，故只能用测量张拉千斤顶的活塞行程，计算钢绞线的张拉伸长值，但同时还应减掉钢绞线张拉全过程回油时千斤顶活塞回缩量。预应力钢绞线理论伸长值计算中，纵向钢绞线N6采取的是两端张拉，所以在进行伸长量计算时是进行全长计算，也可以计算一半钢绞线的伸长值然后乘以2的方法；中横梁横向钢绞线N1是单端张拉则要进行全长计算；而对于非对称结构，在计算钢绞线的伸长值时，计算原则是从两侧向中间分段计算，至跨中某点时钢绞线的受力基本相等即可，而不是简单的分中计算。钢绞线的分段原则是将整根钢绞线根据设计线形分成曲线连续段及直线连续段，而不能将直线段及曲线段分在同一段内。预应力筋的伸长量计算方法有多种，常用的平均力法及简化计算法及简化计算法在很多工厂施工中也能满足精度要求，通过测量千斤顶活塞伸出量再进行换算的方法也可以用于实际施工中。