备战2015高考技巧大全之一专题1函数问题的解法

备战2015高考技巧大全之一专题1函数问题的解法在函数的三要素中，函数的定义域是函数的灵魂，对应法则相同的函数只有在定义域相同时才算同一函数.定义域问题始终是函数中最重要的问题，许多问题的解决都是必须先解决定义域，不要就会出现问题.通过对近几年高考试题的分析看出，题型是选择题、填空题．试题难度较小.【方法点评】方法一直接法使用情景：函数()fx的解析式已知的情况下解题步骤：第一步找出函数()fx每个式子有意义的条件；第二步列出不等式或不等式组；第三步解不等式或不等式组，即得到函数()fx的定义域.例1求函数2253yxx的定义域.【变式演练1】求函数21xyx的定义域.[来源:学_科_网Z_X_X_K]例2.函数01()12xfxxx的定义域为__________.【变式演练2】函数)13lg(13)(2xxxxf的定义域是.例3求函数log(1)(01)xayaaa且的定义域.【变式演练3】求函数21ln1)23xyaxx（(01)aa且的定义域.方法二抽象复合法使用情景：涉及到抽象函数解题步骤：利用抽象复合函数的性质解答：（1）已知原函数()fx的定义域为(,)ab，求复合函数[()]fgx的定义域：只需解不等式()agxb，不等式的解集即为所求函数的定义域.（2）已知复合函数[()]fgx的定义域为(,)ab，求原函数()fx的定义域：只需根据axb求出函数()gx的值域，即得原函数()fx的定义域.例4求下列函数的定义域：（1）已知函数f（x)的定义域为[2,2]，求函数2(1)yfx的定义域.（2）已知函数(24)yfx的定义域为[0,1]，求函数f（x)的定义域.（3）已知函数f（x)的定义域为[1,2]，求函数2(1)(1)yfxfx的定义域.【变式演练4】已知()fx的定义域为[2,3],则(1)fx的定义域是（）A、[1,4]B、[3,2]C、[5,5]D、[3,7]【变式演练5】已知函数21fx的定义域为12,2，则()fx的定义域为（）A．31,24B．31,2C．3,2D．3,3【变式演练6】若函数()fx的定义域为[0,3]，则函数()(1)(1)gxfxfx的定义域为（）（A）[1,2]（B）[1,4]（C）[1,2]（D）[1,4]方法三实际问题的定义域使用情景：函数的实际应用问题解题步骤：第一步求函数的自变量的取值范围；第二步考虑自变量的实际限制条件；第三步取前后两者的交集，即得函数的定义域.【高考再现】1.【2012高考江苏5】函数xxf6log21)(的定义域为▲．2.【2012高考山东文3】函数21()4ln(1)fxxx的定义域为(A)[2,0)(0,2](B)(1,0)(0,2](C)[2,2](D)(1,2]3.【2012高考广东文11】函数1xyx的定义域为.4.【2012高考江苏5】函数xxf6log21)(的定义域为▲．5.【2013年高考江西卷（理）】函数ln(1)yxx的定义域为（）A.(0,1)B.[0,1)C.(0,1]D.[0,1]6.【2014高考山东卷文第3题】函数1log1)(2xxf的定义域为（）A.(0,2)B.(0,2]C.),2(D.[2,)7.【2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WORD版含答案（已校对）】已知函数fx的定义域为1,0,则函数21fx的定义域为8.【2013年高考广东卷（文）】函数lg(1)()1xfxx的定义域是（）A．(1,)B．[1,)C．(1,1)(1,)D．[1,1)(1,)9.【2013年高考山东卷（文）】函数1()123xfxx的定义域为（）A．(-3,0]B．(-3,1]C．(,3)(3,0]D．(,3)(3,1]10.【2013年高考安徽（文）】函数21ln(1)1yxx的定义域为_____________.11.【2014江西高考理第2题】函数)ln()(2xxxf的定义域为（）A.)1,0(B.]1,0[C.),1()0,(D.),1[]0,(12.【2014山东高考理第3题】函数1)(log1)(22xxf的定义域为（）A.)21,0(B.),2(C.),2()21,0(D.),2[]21,0(