哈工大机械设计教材第六章.

机电工程学院张锋《机械设计》第六章1齿轮传动的主要特点：传动效率高可达99％。在常用的机械传动中，齿轮传动的效率为最高；结构紧凑与带传动、链传动相比，在同样的使用条件下，齿轮传动所需的空间一般较小；与各类传动相比，齿轮传动工作可靠，寿命长；传动比稳定无论是平均值还是瞬时值。这也是齿轮传动获得广泛应用的原因之一；与带传动、链传动相比，齿轮的制造及安装精度要求高，价格较贵。不宜用于轴间距离较大的传递齿轮传动是机械传动中最重要的传动之一，其应用范围十分广泛，型式多样，传递功率从很小到很大（可高达数万千瓦）。6.1齿轮传动概述第六章齿轮传动机电工程学院张锋《机械设计》第六章2齿轮传动的分类按齿轮类型分：直齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动锥齿轮传动人字齿轮传动机电工程学院张锋《机械设计》第六章按齿轮的工作条件：闭式：封闭在箱体内，安装精度高、润滑条件好开式：齿轮外露，不能防尘、周期润滑、精度低半开式：齿轮浸入油池、外装护罩、防尘性差按使用情况分：动力齿轮─以动力传输为主,常为高速重载或低速重载传动。传动齿轮─以运动准确为主，一般为轻载高精度传动。机电工程学院张锋《机械设计》第六章按齿面硬度分：软齿面齿轮（齿面硬度≤350HBS）硬齿面齿轮（齿面硬度＞350HBS）本章学习的根本目的是掌握齿轮传动的设计方法，也就是要能够根据齿轮工作条件的要求，设计出传动可靠的齿轮。设计齿轮是指设计确定齿轮的主要参数以及结构形式。对于斜齿圆柱齿轮而言，其主要参数有：模数m、齿数z、螺旋角β以及压力角a、齿高系数h*a、径向间隙系数c*。机电工程学院张锋《机械设计》第六章国标规定了齿轮的标准模数在圆柱和圆锥齿轮传动精度标准中，规定精度分为13个等级，0级最高、12级最低。常用6~8级3渐开线齿轮的标准模数4齿轮的精度等级机电工程学院张锋《机械设计》第六章6.2齿轮传动的失效形式和设计准则6.2.1齿轮的主要失效形式轮齿折断齿面磨损齿面疲劳点蚀齿面胶合轮齿塑性变形齿轮传动的失效主要发生在轮齿部分，其失效形式是多种多样的。常见的失效形式有：机电工程学院张锋《机械设计》第六章机电工程学院张锋《机械设计》第六章疲劳裂纹发生在齿根处，受拉一侧脆性材料制成的齿轮，当受到严重过载或很大冲击时，轮齿容易发生突然折断机电工程学院张锋《机械设计》第六章疲劳点蚀首先出现在齿面节线附近的齿根部分机电工程学院张锋《机械设计》第六章机电工程学院张锋《机械设计》第六章机电工程学院张锋《机械设计》第六章机电工程学院张锋《机械设计》第六章机电工程学院张锋《机械设计》第六章6.2.2齿轮的设计准则•闭式软齿面齿轮传动：常因齿面点蚀而失效，故通常先按齿面接触疲劳强度进行设计，然后校核齿根弯曲疲劳强度。•闭式硬齿面齿轮传动：其齿面接触承载能力较高，故通常先按齿根弯曲疲劳强度进行设计，然后校核齿面接触疲劳强度。•开式齿轮传动：其主要失效形式是齿面磨损，而且在轮齿磨薄后往往会发生轮齿折断。故目前多是按齿根弯曲疲劳强度进行设计，并考虑磨损的影响将模数适当增大（一般为10~15%）。•高速重载齿轮传动：可能出现齿面胶合，故需校核齿面胶合强度。机电工程学院张锋《机械设计》第六章6.3齿轮的材料及其热处理1对齿轮材料性能的要求齿轮的齿体应有较高的抗折断能力，齿面应有较强的抗点蚀、抗磨损和较高的抗胶合能力，即要求：齿面硬、芯部韧。2常用的齿轮材料钢：许多钢材经适当的热处理或表面处理，可以成为常用的齿轮材料；铸铁：常作为低速、轻载、不太重要的场合的齿轮材料；非金属材料：适用于高速、轻载、且要求降低噪声的场合。6.3.1齿轮材料机电工程学院张锋《机械设计》第六章3其他齿轮材料腐蚀介质，轻载铜、铝和钛等有色金属材料高速、轻载、噪音低精度不高尼龙、塑料和夹布胶木等非金属材料非金属材料导热性不好，与导热性好的金属齿轮配对使用有利于散热机电工程学院张锋《机械设计》第六章机械性能材料牌号热处理方法强度极限σB（MPa）屈服极限σs（MPa）硬度HBS、HRC或HV应用范围正火580290HBS162~217低中速、中载的非重要齿轮调质640350HBS217~255低中速、中载的重要齿轮45调质、表面淬火HRC40~50（齿面）高速、中载而冲击较小的齿轮调质700500HBS241~286低中速、中载的重要齿轮40Cr调质、表面淬火HRC48~55高速、中载、无剧烈冲击的齿轮调质700550HB217~269低中速、中载的重要齿轮38SiMnMo调质、表面淬火HRC45~55高速、中载、无剧烈冲击的齿轮表6-2齿轮常用材料的机械性能及应用范围P93小注机电工程学院张锋《机械设计》第六章6.3.2热处理方法获得软齿面的热处理方法有正火和调质。热处理后切齿，精切可达7级精度获得硬齿面的热处理方法有整体淬火、表面淬火、渗碳淬火和氮化等。一般是在切齿后作表面硬化处理，再进行磨齿等精加工，精度可达5级或4级。机电工程学院张锋《机械设计》第六章6.3.3齿轮材料及热处理方式的选择齿轮材料必须满足工作条件的要求，制造工艺性和经济性1满足齿轮的工作条件要求齿面硬抗点蚀、抗磨损、抗胶合、抗塑性变形轮芯强度和韧性抗冲击、抗断齿机电工程学院张锋《机械设计》第六章高速闭式齿轮齿面点蚀、胶合45、40Cr、42SiMn表面淬火中速中载齿轮齿面点蚀、胶合综合性能较好的45、40Cr开式齿轮磨粒磨损铸铁、钢-铸铁受冲击齿轮齿面硬，轮芯韧20Cr或20CrMnTi渗碳淬火高速轻载齿轮降低噪音非金属材料重要或结构要求紧凑齿轮合金钢（力学性能高）一般齿轮45机电工程学院张锋《机械设计》第六章2综合考虑齿轮毛坯的成形方法、热处理方式和轮齿加工条件毛坯尺寸大小：500mmd锻钢500mmd铸钢、铸铁单件小批焊接热处理方式：正火、调质、表面淬火中碳钢、中碳合金钢调质钢正火钢强度、硬度、韧性切削性机电工程学院张锋《机械设计》第六章钢制软齿面齿轮，其配对两轮齿面的硬度差应保持在30~50HBW或更多。常采用调质的小齿轮与正火的大齿轮配对，使小齿轮的齿面硬度比大齿轮的齿面硬度高30~50HBW3综合考虑齿轮生产的工艺性与经济性碳钢和铸铁价格低且加工工艺性较好满足要求时优先选用考虑批量的影响机电工程学院张锋《机械设计》第六章K为载荷系数，其值为：K＝KAKvKβKα式中：KA─使用系数Kv─动载系数Kα─齿间载荷分配系数Kβ─齿向载荷分布系数6.4齿轮传动的计算载荷名义载荷：由额定功率计算出的载荷计算载荷：名义载荷乘以载荷系数机电工程学院张锋《机械设计》第六章6.4.1使用系数KA使用系数KA是考虑由于齿轮啮合外部因素引起附加动载荷影响的系数。影响KA的主要因素：原动机和工作机的工作特性。机电工程学院张锋《机械设计》第六章影响K的主要因素：基节和齿形误差产生的传动误差、节线速度和轮齿啮合刚度等。6.4.2动载系数K动载系数K是考虑由于齿轮制造精度、运转速度等轮齿内部因素引起的附加动载荷影响的系数。当基节，后一对齿尚未进入啮合区就提前在啮合线之外的A`点相接触，使从动轮的角速度2突然增大而产生动载荷这种情况称为啮入冲击21bbpp机电工程学院张锋《机械设计》第六章当，前一对齿在E点应该退出啮合时，后一对齿仍未能啮合上，而形成前一对齿在理论啮合线以外仍保持接触，导致从动轮角速度2降低，直到主动轮的后一个齿撞上从动轮的齿，进入正常啮合，2恢复，同时，前一对齿也才在E`点脱离啮合。这种情况称为换齿冲击21bbpp机电工程学院张锋《机械设计》第六章为了减少动载荷：1适当提高齿轮的加工精度2对高速传动或硬齿面齿轮，可进行修形第Ⅱ公差组精度等级6~12的KV可从下表查得机电工程学院张锋《机械设计》第六章6.4.3齿向载荷分布系数K齿向载荷分布系数K是考虑沿齿宽方向载荷分布不均匀对轮齿应力的影响系数影响K的主要因素有：齿轮的制造和安装误差，轮齿、轴系及机体的刚度，齿轮在轴上相对于轴承的位置，轮齿的宽度及齿面硬度等。机电工程学院张锋《机械设计》第六章机电工程学院张锋《机械设计》第六章为使载荷分布较均匀1提高齿轮的制造和安装精度2提高轴、轴承和机座的刚度3合理选择齿轮宽度，恰当布置齿轮在轴上的位置4采用软齿面齿轮，通过跑合使载荷分布趋于均匀5对于硬齿面齿轮，可将齿端修薄或做成鼓形齿6将齿轮布置在远离转矩输入端的位置，利用轴的弯曲和扭转变形的综合作用，也可使载荷分布不均匀的状况得到改善机电工程学院张锋《机械设计》第六章利用弯扭组合的综合作用，改善载荷分布不均的现象机电工程学院张锋《机械设计》第六章机电工程学院张锋《机械设计》第六章6.4.4齿间载荷分配系数Ka齿间载荷分配系数Ka是考虑同时啮合的各对轮齿载荷分配不均匀对轮齿应力的影响系数。影响Ka的主要因素有：轮齿制造误差，特别是基节偏差，轮齿的啮合刚度，重合度和跑合情况等。机电工程学院张锋《机械设计》第六章当前一对齿在E点啮合时，后一对齿并不能立即接触，只有当轮齿在载荷作用下产生弹性变形，且弹性变形量大于两齿轮的基节差时，后对齿轮才能开始啮合，并承担载荷。显然前对齿变形量大，承受载荷也大，后对齿变形量小，承受载荷也小。即同时啮合的各对轮齿间的载荷分配是不均匀的21bbpp机电工程学院张锋《机械设计》第六章精度等级(Ⅱ组)56789未经表面硬化1.01.01.01.11.2接触1/Zε2≥1.2直齿轮经表面硬化1.01.01.11.2弯曲1/Yε≥1.2未经表面硬化1.01.01.11.21.4斜齿轮经表面硬化1.01.11.21.4εr/εaYε≥εa/cos2βbε≥1.4表6-4齿间载荷分配系数Kaaracos)]11(2.388.1[21zztan318.0sin1zmbdn对修形齿1aKzY重合度系数,查图6.16和图6.22机电工程学院张锋《机械设计》第六章6.5标准直齿圆柱齿轮强度计算6.5.1轮齿的受力分析以节点C处的啮合力为分析对象，不计啮合轮齿间的摩擦力，并用作用于齿宽中点处的集中载荷代替沿接触线的分布载荷，则作用在齿面上的只有沿啮合线方向的法向力Fn。机电工程学院张锋《机械设计》第六章法向力Fn可分解为：圆周力径向力法向力112dTFtatantrFFacostnFF机电工程学院张锋《机械设计》第六章力的方向：作用于主动轮和从动轮上各对力大小相等，方向相反圆周力Ft：主动轮上与运动方向相反从动轮上与运动方向相同径向力Fr：与啮合方式有关，外啮合指向各自的轮心机电工程学院张锋《机械设计》第六章赫兹接触模型(力学模型)：两圆柱体接触时产生弹性变形，其接触应力的大小由赫兹接触应力计算。6.5.2齿面接触疲劳强度计算机电工程学院张锋《机械设计》第六章赫兹接触应力机电工程学院张锋《机械设计》第六章强度条件式HH][齿面接触应力LFZnEH将齿轮齿廓在节线处简化成圆柱，这对圆柱体的曲率半径1与2就等于两齿廓曲线在该啮合点的曲率半径。机电工程学院张锋《机械设计》第六章小齿轮单对齿啮合的下界点B处应力最大，因此点蚀首先出现在节点附近偏向齿根面上如图：给出了渐开线齿廓沿啮合线各点的综合曲率1/Σ及接触应力H的变化情况。但简化计算时，B点与C点处接触应力相差不大，通常按节点C计算接触应力机电工程学院张锋《机械设计》第六章法向计算载荷acostnncKFKFF综合曲率/1aasin2sin22211ddasin)(21112112211221dddd令齿数比uZZdd1212代入上式得：uud1sin211a节点C处的参数：机电工程学院张锋《机械设计》第六章2ZbbLr将上述参数代入aasincos2.1.12uubdZKFZLFZtEncEH令aasincos2HZ则得：齿面接触疲劳强度的校核公式:HtHEHuubdKFZZZ][1.1br为有效齿宽机电工程学院张锋《机械设计》第六章取1dbd或aba112dTFt齿面接触疲劳强度