新人教版八年级上数学期末试题含答案

初2014级数学期末试题第1页共5页（第14题）CBAD****学校2012—2013学年度上期期末考试初2014级数学试题总分：150分时间：120分钟命题人：一、选择题：（每题4分，共40分）1、下列各数中是无理数的是（）A.16B.227C.3.14D.22、下列四点中，在函数23xy的图象上的点是（）A．（－1，1）Ｂ．（－1，－1）Ｃ．（2，0）Ｄ．（０，－1.5）3、下列四个图案中，是轴对称图形的是（）4、下列因式分解正确的是（）A．3333()xyxyB.2244(2)aaaC.22(2)xxxxD.224(4)(4)xyxyxy5、如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使ABCDEF≌，还需要添加一个条件是（）A.BCAFB.BEC.//EFBCD.AEDF6、如图，△ABC中,边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AE=3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是（）A．10cmB．12cmC．15cmD．17cm7、已知2264xkxyy是一个完全平方式，则k的值是（）A．8B．±8C．16D．±168、2012年“国际攀岩比赛”在重庆举行．小丽从家出发开车前去观看，途中发现忘了带门票，于是打电话让妈妈马上从家里送来，同时小丽也往回开，遇到妈妈后聊了一会儿，接着继续开车前往比赛现场．设小丽从家出发后所用时间为t，小丽与比赛现场的距离为S．下面能反映S与t的函数关系的大致图象是（）9、等腰三角形的一内角是50°，则这个三角形的底角的大小是()A．50°B．50°或80°C．65°或50°D．65°10、一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→(0，1)→(1，1)→（1，0）→…]，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（）A．(4，0)B.(5，0)C．(0，5)D．(5，5)二、填空题：（每题4分，共24分）11、已知点A（l，－2），若A、B两点关于x轴对称，则B点的坐标为________。12、把直线121xy向上平移21个单位,得到的函数解析式为______________。13、已知01042yx，则3yx。14、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=10cm，BD=7cm，则点D到AB的距离为_____________cm．15、三角形的三条边长分别为3cm、5cm、xcm，则此三角形的周长y(cm)与x(cm)的函数关系式是_____________。16、如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=900，AE平分∠BAC交BC于E，BD⊥AE交AE的延长线于D，DM⊥AC交AC的延长线于M，连接CD。下列结论：①AC+CE=AB；②BD=DM，③∠CDA=450，④BD=12AE。其中正确命题的序号为_____________________。DC第10题图ABCDMBAE初2014级数学期末试题第2页共5页****学校2012—2013学年度上期期末考试初2014级数学试题（答题卷）一、选择题：（做在机读卡上；每题4分，共40分）二、填空题：（每题4分，共24分）11、；12、；13、；14、；15、；16、；三、解答题：（本大题共5个小题,共34分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.17、（5分）计算：03125272(3)418、（5分）计算：223(2)()()ababbbabab19、（8分）因式分解：①241x②221632aa20、（8分）已知,CE=CB，∠1=∠2，∠A=∠D，求证：AB=DE21、（8分）先化简，再求值：2[(2)(2)(4)](4)xyxyxyy，其中5,2xy．.四、解答题：（本大题共3个小题,共30分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.22、(10分)已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AC＝DF，BF＝CE。求证：（1）△ABC≌△DEF；（2）GF＝GC。23、(10分)如图，一次函数ykxb的图像经过A（2，4）、B（0，2）两点，与x轴相交于点C。求：（1）此一次函数的解析式。（2）△AOC的面积。初2014级数学期末试题第3页共5页24、(10分)已知，△ABC是等边三角形，D、E分别是BC、AC边上的点，AE=CD，连接AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于Q（1）求∠BPD的度数；（2）若PQ=3，PE=1，求AD的长五、解答题：（本大题共2个小题,共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.25、(10分)已知雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套．已知做一套M型号的时装需用A种布料1.1米，B种布料0.4米，可获利50元；做一套N型号的时装需用A种布料0.6米，B种布料0.9米，可获利45元．设生产M型号的时装套数为x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元．①求y（元）与x（套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围；②M型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多少？26、（12分）如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（0，b），且a、b满足224baa.（1）求直线AB的解析式；（2）若点M为直线ymx在第一象限上一点，且△ABM是等腰直角三角形，求m的值.（3）如图3过点A的直线2ykxk交y轴负半轴于点P，N点的横坐标为-1，过N点的直线22kkyx交AP于点M，给出两个结论：①PMPNNM的值是不变；②PMPNAM的值是不变，只有一个结论是正确，请你判断出正确的结论，并加以证明和求出其值。.xOyBA图1NMPOxyA图3xOyBA图2初2014级数学期末试题第4页共5页****学校2012—2013学年度上期期末考试初2014级数学试题（答案）一、选择题：（做在机读卡上；每题4分，共40分）DBCCBCDBCB二、填空题：（每题4分，共24分）11、(1,2)；12、1122yx；13、2；14、3；15、8(28)yxx；16、①③④；三、解答题：（本大题共5个小题，共34分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.17、（5分）计算：03125272(3)4153214245解原式分＝分18、（5分）计算：223(2)()()ababbbabab解：原式＝22222()aabbab………………3分＝22222aabbab…………………4分＝2ab……………………………………5分19（8分）因式分解：①241x②221632aa解：①原式＝(21)(21)xx……4分②原式=22(816)aa=22(4)a…………4分20、（8分）已知,CE=CB，∠1=∠2，∠A=∠D，求证：AB=DE证：12BCAECD…………2分在BCA与ECD中ADBCAECDCECB()BCAECDAAS≌…………6分ABDE…………8分21．（8分）先化简，再求值：[（x+2y）（x-2y）-（x+4y）2]÷（4y），其中x=5，y=2．.解：原式＝2222(4816)(4)xyxxyyy＝2(820)(4)xyyy=25xy………………6分当5,2xy时原式＝255220…………8分四、解答题：（本大题共3个小题，共30分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.22．(本题10分)已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB＝DE，BF＝CE。求证：（1）△ABC≌△DEF；（2）GF＝GC。证：（1）BFCEBFFCCEFCBCEF即在RtABC与RtDEF中ACDFBCEF()RtABCRtDEFHL≌………………5分（2）由（1）可知RtABCRtDEF≌ACBDFEGFGC………………8分23、(本题10分)如图，一次函数ykxb的图像经过A（2，4）、B（0，2）两点，与x轴相交于点C。求：（1）此一次函数的解析式；（2）△AOC的面积。解：（1）设该一次函数解析式为ykxb，则由题意有422kbb解之得12kb该一次函数解析式为2yx（2）由（1）可知C（－2，0）1124422AOCSOCh24、(10分)已知，△ABC是等边三角形，D、E分别是BC、AC边上的点，AE=CD，连接AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于Q（1）求∠BPD的度数；（2）若PQ=3，PE=1，求AD的长解：（1）∵AB=AC，AE=CD，∠BAE=∠C=60°，在△ABE和△ACD中AEDCBAECABAC∴△ABE≌△ACD（SAS），∴∠ABE=∠CAD，∴∠BPQ=∠ABE+∠BAP=∠CAD+∠BAP=∠BAC=60°．（2）在Rt△BPQ中，∠BPQ=60°，∴∠PBQ=30°，∵PQ=3，∴BP=2PQ=6，又∵PE=1，∴BE=BP+PE=7，由（1）得△ABE≌△ACD，∴AD=BE=7．五、解答题：（本大题共2个小题，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.25、已知雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M、N两种初2014级数学期末试题第5页共5页型号的时装共80套．已知做一套M型号的时装需用A种布料1.1米，B种布料0.4米，可获利50元；做一套N型号的时装需用A种布料0.6米，B种布料0.9米，可获利45元．设生产M型号的时装套数为x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元．①求y（元）与x（套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围；①M型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多？解：（1）由题意可知：乙型号的时装x套，那么生产甲型号的时装为80-x，甲可以获利45元，生产乙型号可以获利50元∴y=45（80-x）+50x即y=5x+3600；∵A种布料不可能用的比70m多，从题意知0.6（80-x）+1.1x≤70∴x≤44．又∵B种布料不可能用的比52m多，从题意知0.9（80-x）+0.4x≤52∴x≥40．∴40≤x≤44；∴y=5x+3600(40≤x≤44)（2）∵总利润：y=5x+3600，40≤x≤44，∴当x=44时y=3820最大．即乙型号的时装为44套时，所获总利润最大，最大总利润是3820元26、（本题12分）如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（0，b），且a、b满足224baa.（1）求直线AB的解析式；（2）若点M为直线ymx在第一象限上一点，且△ABM是等腰直角三角形，求m的值.（3）如图3过点A的直线2ykxk交y轴负半轴于点P，N点的横坐标为-1，过N点的直线22kkyx交AP于点M，给出两个结论：①PMPNNM的值是不变；②PMPNAM的值是不变，只有一个结论是正确，请你判断出正确的结论，并加以证明和求出其值。.解：（1）由题意求得A(2,0)B(0,4)…………………………………………1分利用待定系数法求得函数解析式为：24yx………………4分（2）分三种情况（求一种情况得1分；两种情况得2分；三种情况得4分）当BM⊥BA且BM=BA时当AM⊥BA且AM=BA时当AM⊥BM且AM=BM时△BMN≌△ABO(AAS)△BOA≌△ANM(AAS)得M的坐标为（4,6）得M的坐标为（6,