哈师大附中第二次月考数学考试题

哈师大附中高三第二次月考（理科）数学试题2011.10.3一、选择题（每小题5分，共计60分）1.设集合22,AxxxR，2|,12Byyxx，则RCAB等于（）A．RB．,0xxRxC．0D．2.已知53sin,,2，则)4tan(等于（）A．7B．7C．71D．713.设02x＜＜，则“2sin1xx＜”是“sin1xx＜”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．设()fx是定义在R上的奇函数，当x时，()fxxx，则()f（）A．B．C．１D．３5．已知354sin)6cos(的值是则)67sin(πα（）A．-532B．532C．-54D．546．设12322()log(1)2xexfxxx，则不等式()2fx的解集为（）A．(1,2)(3,)B．(10,)C．(1,2)(10,)D．（1，2）7．设25abm，且112ab，则m（）A．10B．10C．20D．1008．若函数)0(cossin)(xaxxf的图象关于点M)0,3(对称，且满足)6()6(xfxf，则a的一个可能的取值是（）A．0B．1C．2D．39．已知()fx是R上最小正周期为2的周期函数，且当02x时,3()fxxx,则函数()yfx的图象在区间[0,6]上与x轴的交点的个数为（）A．6B．7C．8D．910．函数π()3sin23fxx的图象为C，如下结论中正确的是（）①图象C关于直线11π12x对称；②图象C关于点2π03，对称；③函数()fx在区间π5π1212，内是增函数；④由3sin2yx的图象向右平移π3个单位长度可以得到图象C．A．①②B．②③C．①②③D．①②③④11．设函数2()2()gxxxR，()4,(),(),().(){gxxxgxgxxxgxfx则()fx的值域是（）A．9,0(1,)4B．[0,)C．9[,)4D．9,0(2,)412．函数)(xf的定义域为,11,，且)1(xf为奇函数，当1x时，16122)(2xxxf，则直线2y与函数)(xf图象的所有交点的横坐标之和是（）A．1B．2C．4D．5二、填空题（每小题5分，共计20分）13.若4sin,tan05，则cos.14．由一条曲线)0(1xxy与直线2,1yy以及y轴所围成的曲边梯形的面积是______。15．已知函数f(x)=3sin(x-)(0)6和g(x)=2cos(2x+)+1的图象的对称轴完全相同。若x[0,]2，则f(x)的取值范围是。16．设函数2()1fxx，对任意,23x，24()(1)4()xfmfxfxfmm恒成立，则实数m的取值范围是.三、解答题（共计70分）17.（本小题10分）已知函数)0(coscos)5sin()(2xxxxf的最小正周期为（1）求的值；（2）将函数)(xfy的图象上各点的横坐标缩短到原来的21，纵坐标不变，得到函数)(xgy的图象，求函数)(xgy在区间160，上的最小值。18.（本小题12分）设21,xx分别是函数112)21(32)(23axxaxxf的极小值点和极大值点。已知221xx，求a的值及函数的极值。19.（本小题12分）在ABC中,cba,,分别为内角A,B,C的对边,且.sin)2(sin)2(sin2CbcBcbAa(1)求A的大小;(2)求CBsinsin的取值范围。20.（本小题12分）已知函数),,0()(2RcRbacbxaxxf(Ⅰ)若函数)(xf的最小值是0)1(f,且1c,0),(0),()(xxfxxfxF　　　　,求)2()2(FF的值；(Ⅱ)若0,1ca,且1)(xf在区间(0,1]上恒成立，试求b的取值范围。21.（本小题12分）如图某园林单位准备绿化一块直径为BC的半圆形绿地，ABC外的地方种草，ABC的内接正方形PQRS为一水池，其余的地方种花，若BC=a，ABC，设ABC的面积为1S，正方形的面积为2S，（1）用,a表示1S和2S；（2）当a固定，变化时，求21SS取得最小值时的角。22.（本小题12分）已知函数.)2(ln)(2xaaxxxf（1）讨论)(xf的单调性；（2）设0a，证明：当x0a1时,)1()1(xafxaf;(3)若函数)(xfy的图象与x轴交于A,B两点,线段AB的中点的横坐标为0x,证明:0)(0'xf。CRSABQP