钢结构计算题

1四、计算题图1所示的拉弯构件长6000mm，间接承受动力荷载，轴向拉力的设计值为800kN，横向均布荷载的设计值为7kN/m。设截面无削弱，钢材为Q345（f=310N/mm2），构件采用普通工字钢I22a，截面积A＝42.1cm2，重量0.32kN/m，Wx＝310cm3，ix＝8.99cm，iy＝2.32cm。验算截面是否满足设计要求。已知：允许长细比350，截面塑性发展系数05.1x，20.1y公式：218xMqlxnxnxNMAW0xxxli0yyyli解：(1)验算强度)(2.336)2.132.07(818122mkNqlMx（4分）3622238001033.210292.0()31042.1101.0531010xnxnxNMNmmfNmmAW（4分）(2)验算长细比060066.73508.99xxxli（4分）0600258.63502.32yyyli（4分）所选截面满足设计要求。四、计算题1．图1所示一上端铰接，下端固定的轴心受压柱，承受的压力设计值为N＝900kN，柱的长度为5.25m，计算长度系数8.0。钢材为Q235（2mmN215f）。验算此柱的整体稳定，刚度和局部稳定。柱截面的尺寸如图所示，262cmA，cmix77.9，cmiy48.6。容许长细比150。677.0,887.0yx局部稳定验算公式：ywfth/235)5.025(0，yftb/235)1.010(图12．试验算图2中承受静力荷载的3．4．5．6．7．8．1．局部稳定验算公式：ywfth/235)5.025(0，yftb/235)1.010(2.图1解：计算长细比8.6448.6420,0.4377.9420yx验算柱的整体稳定，刚度和局部稳定由题目所给677.0,887.0yx取677.0min232154.214)10062677.0(10900)(mmNAN8.64y翼缘宽厚比48.168.641.0102.12101221tb腹板高厚比4.578.645.0253.336.02000wth整体稳定、刚度及局部稳定均满足要求。9拉弯构件。作用力设计值如图2所示，钢材为Q235（2mmN215f），构件截面无削弱。截面为轧制工字钢I45a，A＝102cm2，Wx＝1430cm3，截面塑性发展系数05.1x，20.1y。计算的弯矩最大值为129mkN解：计算的弯矩的的最大值为129kN•m验算强度得2362321556.20391.8565.11710143005.11012910102101200mmNWMANnxxxN满足要求四、计算题1．如图1所示支柱上下端均为铰接且设置支撑。支柱长度为9m，在两个三分点处均有侧向支撑，以阻止柱在弱轴方3向的过早失稳。构件的设计压力为N＝250kN，容许长细比150。支柱截面为工字形I20a，2cm5.35A，cm15.8xi，cm12.2yi。钢材为Q235（2mmN215f）。验算此支柱的整体稳定和刚度。计算得559.0x，339.0y，解：先计算长细比][4.11015.8900x，][5.14112.2300y计算得559.0x，339.0y，取339.0min232157.207)1005.35339.0(10250)(mmNAN2.如图2所示一根简支梁长7.5m，采用I32a（2mmN215f,2mmN125vf），已知单位长度得质量为52.7kg/m，梁的自重为52.7×9.8＝517N/m，11080xIcm4，692xWcm3，5.27/xxSIcm，5.9wtmm。梁上荷载集度q=18kN/m，荷载分项系数为1.2，试验算此梁的正应力及支座处剪应力。截面塑性发展系数05.1x，20.1y。解：梁自重产生的弯矩为：43625.72.15178121MN·m外荷载在跨中产生的最大弯矩为：5.1265625.7180008122MN·m总弯矩为：5.1309245.1265624362xMN·m验算弯曲正应力：2.1801069205.1105.13092433nxxxWMN/mm2＜f＝215N/mm2验算支座处最大剪应力：V=0.5×18000×7.5+517x1.2x3.75=69826.5N7.265.9105.275.69826wItVSN/mm2＜vf＝125N/mm2四、计算题（共计40分）1．验算图1所示直角角焊缝的强度。已知焊缝承受的斜向静力荷载设计值kN230F，45，偏心e为30mm，角焊缝的焊脚尺寸mm8fh，实际长度mm220l，钢材为Q235B，焊条为E43型（wff=160N/mm2）。（15分）q图14图1【解】：将F分解为垂直于焊缝和平行于焊缝的分力)(6.1622223045sinsinkNFFN（1分）)(9.403.06.162mkNeNM（1分）)(2.71)16220(87.02106.162223mmNlhNweNf)(1.63)16220(87.02109.46262262mmNlhMweMf)(3.1341.632.712mmNMfNff)(6.1622220045coscoskNFFV（2分）)(2.71)16220(87.02104.14123mmNAVwf（2分）222222160)(1.1312.71)22.13.134()(mmNfmmNwffff（4分）2．图2（a）所示为一支架，其支柱的压力设计值kN1600N，柱两端铰接，钢材为Q235，容许长细比150。截面无孔眼削弱。支柱选用I56a（2mmN205f），cm18.3,cm0.22,cm1352yxiiA。验算此支柱的承载力。（120123456789200.9700.9670.9630.9600.9570.9530.9500.9460.9430.939900.6210.6140.6080.6010.5940.5880.5810.5750.5680.561图2【解】：因截面无孔眼削弱，可不验算强度。轧制工字形钢的翼缘和腹板均较厚，可不验算局部稳定，只需进行整体稳定和刚度验算。（2分）长细比1503.2722060000xxxil（2分）1503.948.3130000yyyil（2分）eFlθ5y远大于x，故由y计算得592.0，于是（2分）2223205)(2.20010135592.0101600mmNfmmNAN（4分）经验算支柱的整体稳定和刚度都满足要求。3.图3所示简支梁长6m，采用I36a（2mmN215f,2mmN125vf），已知单位长度得质量为59.9kg/m，梁的自重为59.9×9.8＝587N/m，15760xIcm4，875xWcm3，7.30/xxSIcm，10wtmm。梁上作用恒荷载，荷载密度q=35000N/m，荷载分项系数1.2，截面塑性发展系数05.1x，20.1y。试验算此梁的正应力及支座处剪应力。图3【解】：梁自重产生的弯矩为：317062.15878121MN·m（2分）外荷载在跨中产生的最大弯矩为：18900062.1350008122MN·m（2分）总弯矩为：1921703170189000xMN·m（1分）验算弯曲正应力：2.2091087505.11019217033nxxxWMN/mm2＜f＝215N/mm2（3分）验算支座处最大剪应力：支座处剪力：V＝0.5×35000×6＋587×1.2×3＝107113.2N（2分）剪应力：9.3410107.302.107113wItVSN/mm2＜vf＝125N/mm2（3分）四、计算题（共计40分）1．图1所示的双面角焊缝连接承受轴力N和偏心剪力V的共同作用，其中静力荷载N的设计值为100kN，剪力V为120kN，偏心e为20mm，角焊缝的焊脚尺寸hf为8mm，实际长度l为155mm，钢材强度为Q235B，焊条为E43型（wff=160N/mm2）。验算此角焊缝的强度。（15分）图1【解】：)(2.64)16155(87.0210100223mmNlhNweNf（2分）)(4.202.0120mkNeVMq6)(5.66)16155(87.02104.26226mmNWMwMf（2分）)(7.1305.662.642mmNMfNff（2分）)(1.77)16155(87.021012023mmNAVwf（2分）222222160)(0.1321.77)22.17.130()(mmNfmmNwffff（5分）2．图2所示支架，支柱的压力设计值kN1600N，柱两端铰接，钢材为Q235（2mmN215f），容许长细比150。截面无孔眼削弱。支柱选用焊接工字形截面，已知面积cm6.63,cm13.12,cm902yxiiA。验算此支柱的整体稳定。（10分）0123456789400.8990.8950.8910.8870.8820.8780.8740.8700.8650.861图2【解】：整体稳定和长细比验算长细比1505.493.12160000xxxil（2分）1502.476.6330000yyyil（2分）取长细比较大值，故由x计算得859.0，于是（2分）2223215)(0.2071090859.0101600mmNfmmNAN（4分）截面无孔眼削弱，不必验算强度。3．图3所示简支梁长12m，钢材为Q235（2mmN215f,2mmN125vf）采用如图所示焊接工字形截面，已知单位长度得质量为149.2kg/m，梁的自重为149.2×9.8＝1463N/m，截面积A=158.4cm2，268193xIcm4，5128nxWcm3，2987xScm3，8wtmm。梁上集中荷载如图所示（单位kN）。试验算此梁的正应力和支座处剪应7力。荷载分项系数为1.2，截面塑性发展系数05.1x，20.1y。（15分）【解】：梁自重产生的弯矩为：31600122.114638121MN·m（2分）外荷载在跨中产生的最大弯矩为：4.109139.181685.2722MkN·m（2分）总弯矩为：11236.314.1091xMkN·m（1分）验算弯曲正应力：97.20410521805.110112336nxxxWMN/mm2＜f＝215N/mm2（4分）验算支座处最大剪应力：支座处的最大剪力按梁的支座反力计算，V＝181.9×2×103+1463×1.2×6＝374300N（2分）剪应力为：1.5281026819310298737430043wxItVSN/mm2＜vf＝125N/mm2（4分）【计算】1.图1所示的连接承受集中静力荷载P=100kN的作用。被连接构件由Q235钢材制成，焊条为E43型。已知焊脚尺寸2/160,8mmNfmmhwff，施焊时不用引弧板。验算连接焊缝的强度能否满足要求。图12、截面尺寸和支承情况如下图所示的轴心受压柱，已知：轴心压力设计值N=950kN，钢材为Q2