钢结构计算题(含答案)

1《钢结构设计原理》【练习1】两块钢板采用对接焊缝（直缝）连接。钢板宽度Ｌ＝250mm，厚度t=10mm。钢材采用Ｑ235，焊条E43系列，手工焊，无引弧板，焊缝采用三级检验质量标准，2/185mmNfwt。试求连接所能承受的最大拉力?N解：无引弧板时，焊缝的计算长度wl取实际长度减去2t，即250-2*10mm。根据公式wtwftlN移项得：kNNftlNwtw5.42542550018510)102250(【变化】若有引弧板，问?N解：上题中wl取实际长度250，得kNN5.462【练习2】两截面为45014mm的钢板，采用双盖板焊接连接，连接盖板宽300mm，长度410mm(中间留空10mm)，厚度8mm。钢材Ｑ235，手工焊，焊条为E43，2/160mmNfwf，静态荷载，mmhf6。求最大承载力?N解：端焊缝所能承担的内力为：NflhNwffwf49190416022.130067.027.033侧焊缝所能承担的内力为：NflhNwfwf521472160)6200(67.047.011最大承载力kNNN4.10131013376521472491904【变化】若取消端焊缝，问?N解：上题中令03N，622001wl,得kNNN344.50512【练习3】钢材为Ｑ235，手工焊，焊条为E43，2/160mmNfwf，静态荷载。双角钢2L125x8采用三面围焊和节点板连接，mmhf6，肢尖和肢背实际焊缝长度均为250mm。等边角钢的内力分配系数7.01k，3.02k。求最大承载力?N解：端焊缝所能承担的内力为：NflhNwffwf20496016022.112567.027.033肢背焊缝所能承担的内力为：NflhNwfwf327936160)6250(67.027.011根据2311NNkN得：kNNNNKN88.614614880)2204960327936(7.01)2(1311【变化】若取消端焊缝，问?N解：上题中令03N，622501wl，得kNN96.456【练习4】钢材为Ｑ235，手工焊，焊条为E43，2/160mmNfwf，静态荷载。已知kNF120，求焊脚尺寸?fh（焊缝有绕角，焊缝长度可以不减去fh2）解：设焊脚尺寸为fh，焊缝有效厚度为fehh7.0将偏心力移到焊缝形心处，等效为剪力V＝F及弯矩M=Fe在剪力作用下：ffweVfhhlhV9.3422507.02101203)/(2mmN在弯矩作用下：fffMfhhWM12342507.06121501012023)/(2mmN代入基本公式Wfffff22)()(得：1601068)9.342()22.11234(22fffhhh可以解得：mmhf68.6，取mmhf7。mmhhmmhfff4.14122.16.5145.1maxmin，可以。3【变化】上题条件如改为已知mmhf8，试求该连接能承受的最大荷载?N【练习5】钢材为Ｑ235，手工焊，焊条为E43，2/160mmNfwf，静态荷载。已知mmhf8，求连接能承受的最大荷载?N（焊缝无绕角）解：偏心距mme751002350弯距：NM758.3740)82350(87.02NNlhNweNf5.2776)82350(87.0612752NNWMfMf2.19516022.15.27768.3740wffMfNffNN可以解得：kNNN08.311311082【变化】焊缝有绕角，焊缝长度可以不减去fh2，求?N【练习6】钢板截面为310mm14mm，盖板截面为310mm10mm，钢材为Q235，2/215mmNf，C级螺栓20M，孔径21.5mm，2/140mmNfbv，2/305mmNfbc，求该连接的最大承载力?N解：⑴一个螺栓的抗剪承载力设计值：kNfdnNbvVbV96.871014042014.324322⑵一个螺栓的承压承载力设计值：kNftdNbcbc4.851030514203(因为mmtmmt201022141,故公式中取14t)⑶最大承载力kNnNNb2.6834.858min⑷净截面强度验算：2233/215/9.2173136102.68314)5.214310(102.683mmNfmmNANn不满足要求。最大承载力由净截面强度控制：4kNfANn24.6741021531363【变化】上题条件如改为已知N=600kN，试验算该连接是否安全?5【练习7】钢板截面为310mm20mm，盖板截面为310mm12mm，钢材为Q235，2/215mmNf（16t），2/205mmNf（16t）。8.8级高强度螺栓摩擦型连接20M，孔径22mm，接触面喷砂，＝0.45，预拉力kNP125。求该连接的最大承载力?N解：⑴一个高强度螺栓的抗剪承载力设计值：kNPnNfbV25.10112545.029.09.0⑵最大承载力kNnNNbV81025.1018⑶净截面强度验算：2231/205/8.13620)224310(10810)845.01()5.01(mmNfmmNANnnn⑷毛截面强度验算：223/205/6.1302031010810mmNfmmNAN【变化】上题条件如改为已知N=800kN，试验算该连接是否安全?【练习8】拉力F与4个螺栓轴线的夹角为450，柱翼缘厚度为24mm，连接钢板厚度16mm。钢材为Q235，2/215mmNf（16t），2/205mmNf（16t）。8.8级高强度螺栓摩擦型连接20M，孔径22mm，接触面喷砂，＝0.45，预拉力kNP125。求该连接的最大承载力?F解：斜拉力F的两个分力为：oFNV45sin，每个螺栓同时承受的剪力和拉力为：FFNNotv82445sin螺栓同时承受的剪力和拉力，用规范相关公式求解：1bttbvvNNNN一个高强度螺栓的抗剪承载力设计值：6kNPnNfbv625.5012545.019.09.0一个高强度螺栓的抗拉承载力设计值：kNPNbt1001258.08.0代入规范公式：1bttbvvNNNN即110082625.5082FF可以解得：kNN13.190【变化】上题条件如改为已知N=190kN，试验算该连接是否安全?【练习9】钢材为Q235，2/215mmNf（16t）。C级螺栓22M，有效直径为mmde65.19，孔径mmd240，2/140mmNfbv，2/305mmNfbc，2/170mmNfbt，求该连接的最大承载力?F解：斜拉力F的两个分力为：oFNV45sin，每个螺栓同时承受的剪力和拉力为：FFNNotv82445sin螺栓同时承受剪力和拉力，应根据相关公式验算：1)()(22bllbvvNNNN及bcvNN一个螺栓的抗剪承载力设计值：kNfdnNbvVbV2.531014042214.314322一个螺栓的承压承载力设计值：kNftdNbcbc36.1071030516223一个螺栓的抗拉承载力设计值：kNfdNbtebt6.5110170465.1914.34322代入公式得：1)6.5182()2.5382()()(2222FFNNNNbllbvv可以解得：kNF5.209再验算：kNNkNNbcv36.10703.3785.2092，可以。【变化】上题条件如改为已知N=200kN，试验算该连接是否安全?7【练习10】已知某轴心受压实腹柱AB，AB长L=5m，中点L/2处有侧向支撑。采用三块钢板焊成的工字型柱截面，翼缘尺寸为300mm×12mm，腹板尺寸为200mm×6mm。钢材为Ｑ235，2/215mmNf。求最大承载力?N解：按题意得：mlox5，mloy5.2⑴解题思路：轴心受压柱整体稳定的验算公式为:fAN式中要由x或y查出上式中：xoxxil，yoyyil，其中：AIixx，AIiyy，2312aAbhIixＡ为柱的截面积（按实计算），xl0、yl0为柱在x、y方向的计算长度。⑵验算时将上述过程倒过来即可。为方便计算，单位采用cm。①截面积：2846.0202.1302cmA②惯性距：43356.849812204.29124.2230cmIx43540012302.12cmIy③回转半径：cmAIixx06.108456.8498cmAIiyy02.8845400④长细比：15070.4905.10500xoxxil15017.3102.8250yoyyil⑤稳定系数：b类截面，由最大长细比70.49x查附表得：8575.0)861.0856.0(4950497.49861.0x⑥整体稳定验算：kNNAfN6.1548154864521510848575.02⑦局部稳定验算：腹板的高厚比：85.49235235)7.495.025(235)5.025(3.336.0200ywfth（可以）翼缘的宽厚比：97.14235235)7.491.010(235)1.010(25.122.17.14yftb（可以）8【变化】已知柱承受轴心压力N=1500kN，试验算该柱。