喀蔚波08章习题解答

第八章波动光学8—1在双缝干涉实验中，已知两缝相距5.0×10–4m，缝与屏的垂直距离为1.0m，屏上某点P与中央明纹中点相距8.0×10–4m，如果P点正好落在某明条纹中央，所用光源的最长波长是多少？如果P点正好落在某暗条纹中央，所用光源的最长波长又是多少？解：m100.80.1112100.8100.52124m100.40.11100.8100.5222122744744DkaxkDaxaDkaDkx暗纹明纹8—2用折射率为n=1.58的很薄的云母片覆盖在双缝实验中的一条缝上，这时屏上的第7级亮纹移到原来的零级亮纹的位置上。如果入射光的波长为550nm，问此云母片的厚度是多少？解：m1064.6158.11055071710769121212nnrrLnLLrrrr8—3白光垂直照射在空气中一厚度为380nm的肥皂膜上。设肥皂膜的折射率为1.33。试问该膜的正面呈现什么颜色？背面呈现什么颜色？解：nm3373nm5052nm101138033.122122nm2894nm4043nm6742nm202238033.1441124223214321kkndkkndkndkkkndkkndkndtr蓝绿色紫色红色8—4折射率为1.50的玻璃上，覆盖了一层厚度均匀的油膜（n=1.30），单色平面光垂直照射在油膜上，若所用光源的波长可以连续变化，在500nm和700nm这两个波长处观察到反射光消失，而在这两波长之间没有其它的波长发生相消干涉，求油膜的厚度。解：mm10736nm107365007003012500700221122212242212121...ndkndknd8—5有一单缝，宽度为0.10mm，在缝的后面放一焦距为50cm的会聚透镜。用波长为546nm的平行绿光垂直照射单缝，求位于透镜焦面处的屏上的中央明纹的宽度。如把此装置浸入水(n=1.33)中，中央明纹的宽度如何变化？解：m101141010033110501054622m104651010010501054622233290332910...sin..tansinsinnaflknaafxlafkxkfxafxka8—6一波长为500nm的平行单色光，垂直照射到宽度为2.5×10–4m的单缝上，紧靠缝后放一会聚透镜，用来观察衍射条纹。如果屏上中央明纹两侧的第3级暗纹之间的距离为3.0×10–3m，求透镜的焦距。解：m250105003105221003943...tansinsinkxafafkxkfxafxka8—7在通常的亮度下,人眼瞳孔的直径约为3.0mm，人眼的最小分辨角是多大？若黑板上画有两条平行线，相距1cm，问人离黑板多远恰能分辨这两条平行线？（以视觉最灵敏的波长为550nm的黄绿光来讨论）解：m5.45102.2101rad102.21031055022.122.14200004390lSSlD8—8月球距地面约3.86×108m，月光的中心波长为550nm，若用直径为5.0m的天文望远镜观察月球，则能分辨月球表面上的最小距离为多少？解：m8.510.5105501086.322.122.122.198000DSSlD8—9每毫米有500条狭缝的光栅，当用波长为589.3nm的黄光垂直入射时，最多能观察到第几级光谱？:解：4.3103.58990sin105001sinsin93dkkd应为第三级8—10有两条平行狭缝，中心相距6.0×10–4m，每条狭缝的宽度为2.0×10–4m。如以单色光垂直入射，问由双缝干涉所产生的哪些级的明纹将因单缝衍射而消失？解：kkadk3100.2100.6448—11氢原子可见光谱分布在410.1~656.2nm的范围内。当氢灯发出的平行光垂直入射到光栅上时，屏上的谱线将从第几级开始发生重叠？解：323.12301.4103sin34.13122.6562sin2sinminmaxminmaxkkbakbakkba从第二级光谱开始发生重叠8—12一线偏振光和自然光的混合光束，垂直照射在偏振片上，以光的传播方向为轴旋转偏振片时，发现透射光强的最大值为最小值的5倍。求此光束中自然光和线偏振光的光强之比。解：21521212010102010minmaxIIIIIII8—13使自然光通过两个偏振化方向成60°角的偏振片，设每个偏振片吸收10%的可通过光，求通过后的光强与原光强之比。解：1010602110121101211011012110122220220221201.cos%cos%cos%cos%%IIIIIII8—14自然光射到平行平板玻璃上，反射光恰为线偏振光，且折射光的折射角为32°。求⑴自然光的入射角；⑵玻璃的折射率；⑶玻璃后表面的反射光、透射光的偏振状态。:解：6.158tan1tan58329090012000inniri反射光为线偏振光，透射光为部分偏振光8—15纯蔗糖在20℃时对钠光的旋光率为6.65°.cm2.g1。今有一未知纯度的蔗糖溶液，浓度为20%g.ml-1，溶液厚度为20cm，使一线偏振光产生25°的转角，求该蔗糖的纯度。解：%9494.02020.065.625lCxlCx8—16设海水的吸收系数为2m–1，而人眼所能觉察的光强为太阳光强度的10–18，试问在海洋水面下多深处，人还能看到光？解：m720102111800.lnlnIIkxeIIxk8—17在一个长为30cm的管子中，充有某种含烟气体，此含烟气体能使50%的光强透过。若将烟粒完全除去，则能透过92%的光强。假设烟粒对光只有散射而没有吸收，试计算吸收系数和散射系数。解：12012000m03.228.050.0ln10301ln1m28.092.0ln10301ln1kIIxhIIxkeIIeIIxkxhk8—18用比色法测量溶液浓度，测得待测溶液的透光度为60%，浓度为1mol/L的标准溶液的透光度为40%，求待测溶液的浓度？解：10000Lmol56040601..ln.lnlnlnIIIICCeIIeIIxCxC