四则运算的意义和计算方法

东风小学六年级下册数学导学案设计人：邓湘平课题：四则运算的意义和计算方法课型：自学+展示小主人姓名：复习内容：四则运算的意义和计算方法。复习目标：理解四则运算的意义和熟练运用计算方法。一、四则运算的意义1.加法的意义：把两个（或几个）数合并成一个数的运算，叫做加法。2.减法的意义：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。3.乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算。（1）整数乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算。（2）小数乘法的意义：小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，也是求几个相同加数的和的简便运算；一个数乘纯小数的意义，就是求这个数的十分之几、百分之几。。。。。。是多少；一个数乘带小数的意义，就是求这个数的带小数倍是多少。（3）分数乘法的意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，也是求几个相同加数的和的简便运算；一个数乘分数的意义，就是求这个数的几分之几是多少；一个数乘假分数或带分数的意义，是求这个数的假分数（或带分数）倍是多少。（4）小数乘法与分数乘法的意义要结合具体语言环境来理解。4.除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。二、四则运算的计算方法1.加减法的计算方法：整数加法的计算方法：相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十要向前一位进1。整数减法的计算方法：相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，要从前一位上退1，在本位上加十再减。小数加法的计算方法：计算小数加法，把小数点对齐，从末位加起。哪一位上的数相加满十，要向前一位进1，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。小数减法的计算方法：计算小数减法，把小数点对齐，从末位减起。如果被减数的小数末尾位数不够，可以添“0”再减。哪一位上的数不够减，要从前一位上退1，在本位上加十再减。分数加、减法的计算方法：同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减；异分母相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。注意，计算的结果要写成最简分数。2.乘法的计算方法整数乘法的计算方法：相同数位对齐，从末位算起，先用第二个因数每一位上的数分别去乘第一个因数，用第二个因数的哪一位上的数去乘，乘得的积的末位就要和那一位对齐，最后再把每次所乘得的积相加。小数乘法的计算方法：计算小数乘法，先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的末位起数出几位，点上小数点。分数乘法的计算方法：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。（为了计算简便，能约分的，可以先约分再乘。）3.除法的计算方法整数除法的计算方法：（1）从被除数的高位除起，除的时候，除数是几位数，就先看被除数的前几位，如果前几位不够除，再多看一位。（2）除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面。（3）每次除得的余数必须比除数小。小数除法的计算方法：（1）除数的整数的小数除法，要按照整数除法的计算方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数的后面添0再继续除。（2）除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够时，在被除数的末尾用“0”补足。），然后按除数是整数的小数除法进行计算。分数除法的计算方法：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。倒数：乘积是1的两个数互为倒数。三、四则运算的验算1.加法的验算方法：（1）用加法验算：即调换两个加数的位置再相加。（2）用减法验算：和-一个加数=另一个加数。2.减法的验算方法：（1）用加法验算：即差+减数=被减数。（2）用减法验算：即被减数-差=减数3.乘法的验算方法：（1）用乘法验算：调换两个因数的位置再乘一遍。（2）用除法验算：积÷一个因数=另一个因数4.除法的验算方法：（1）用乘法验算：商×除数=被除数或商×除数+余数=被除数。（2）用除法验算：被除数÷商=除数或（被除数-余数）÷商=除数四、0与1在四则运算中的特性A+0=aa–0=aa–a=0A×0=0a×1=aa÷1=a0÷a=01÷a=1/aa÷a=1（a作除数是不为0）五、四则运算的估算方法根据算式中各数的特点，估算时一般是将其中的大数看作整十、整百、整千。。。。。。的数，使原式通过口算便可求出得数。由于得数是近似值，所以计算时要用“≈”连接。六、简单应用题的类型1.简单应用题：是指用一步计算解答的应用题。2.简单的加法应用题：（1）根据加法意义，求两个数的和。（2）求比一个数多几的数。3.简单的减法应用题：（1）根据减法意义，求剩余。（2）求两数的相差数。（3）求比一个数少几的数。4.简单的乘法应用题：（1）求几个相同加数的和。（2）求一个数的几倍（几分之几）是多少。5.简单的除法应用题：（1）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数。（2）把一个数平均分成若干份，求每份是多少。（3）求一个数里包含几个另一个数。（4）求一个数是另一个数的几倍（或几分之几）。（5）已知一个数的几倍（或几分之几）是多少，求这个数。6.七、精讲典型题1.被除数、除数、商与余数的和是169，已知余数是1，商是27，则被除数是（），除数是（）。分析此题是对有余数中各部分之间关系这一知识点的考查。由商27余1可知，被除数比除数的27倍多1，则被除数、除数、商与余数的和就是除数的27倍加1，加上除数，加上商27，加上余数1，所以除数的（27+1）倍就是（169-27-1-1）。求出除数后再利用“商×除数+余数=被除数”来求被除数。解答：169-27-1-1=14027+1=28除数：140÷28=5被除数：27×5=135135+1=1362.估算（1）486+302（2）956×5（3）1496÷7（4）808-95分析：估算（1）题时，用“四舍五入”法把486看作500，把302看作300；估算（2）题时956看作1000；估算（3）题时1496看作1400，因为1400恰好是7的倍数；估算（4）题时，把808看作800，把95看作100。四、巧练考点题1.填空。（1）解放小学共有学生2000人，某一天有10人缺勤，这天的缺勤率是（）。（2）在○里填上“＞＜＝”。3/4÷1/3○3/44/5×8/3○4/512×5/6○125/8÷8/5○5/8（3）两个数的差是a，减数增加0.3后，差是（）。（4）两个数相除，商24余1，除数是42，被除数是（）。（5）2.4吨是1/3是（），（）的1/3是2.4吨。（6）一根木条长5/7米，截去1/5米后，还剩（）米。（7）13÷11=（）。（商用循环小数表示）（8）一根钢管长3/5米，重1/20吨，平均每米重（）吨，平均每吨长（）米。2.选择题。（1）下面算式中，（）得数最大。A.2007/2008×2/9B.2007/2008÷2/9C.2007/2008×9/4（2）如果△÷○=3，那么（△×3）÷（○×3）的商（）A.3B.6C.9（3）0.01与0.01的积是（）A.1B.0.01C.0.0001(4)102.6÷12.5的商取8.2时，余数应是（）。A.10B.1C.0.1(5)a表示一个数，那么a+a=（）A.aB.2aC.a的平方2.计算题。（1）直接写出得数。870-780=0.8×1.25=1/3–1/4=0.99+0.1=14.4+56=7÷9=0.42×5/6=87+13=17×50=432÷3=5–2/7=4×25%=0.3÷0.15=7÷14/15=3/5÷0.66=（2）估算587×8≈6285÷7≈412×297≈4.92×0.61≈87÷0.48≈27.495÷3.14≈（3）用竖式计算，并验算。5060-485=12.48÷1.6=