四小数的意义和性质

110四、小数的意义和性质教学要求：1.使学生理解小数的意义，认识小数的计数单位，会读、写小数，会比较小数的大小。2.使学生掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。3.使学生会进行小数和十进复名数的相互改写。4.使学生能够根据要求会用“四舍五入法”保留一定的小数数位，求出小数的近似数，并能把较大的数改写成用万或亿作单位的小数。1.小数的意义和读写法第1教时（总第45教时）教学内容：小数的意义--教材第84-86页例1，做一做题目及练习二十1-3题。教学目的：1．使学生了解小数的产生。2．使学生理解小数的意义。3．掌握小数的计算单位及单位间的进率。4．培养学生的动手操作能力及观察力。5．培养学生的抽象概括能力。6.渗透事物之间普遍联系的观点、实践第一的观点。数学重、难点：理解和抽象小数的意义。抽象小数的意义。教学过程：一、探究新知1．导入新课：（板书：小数的产生和意义）小数是怎样产生的？小数的意义是什么呢？这节课我们就来学习小数的产生和意义。2．教学小数的产生（1）引导学生动手量课桌的宽度，发现了什么？（2）请同学们口答下面的题：（用整数表示结果）1000÷10=100÷10=10÷10=1÷10=111（3）总结：在测量和计算时，往往得不到整数的结果，这时也常用小数表示。由于日常生活和生产的需要，从而产生了小数。3．教学小数的意义（1）填写①投影在图中填出分数和小数。学生填完结果并订正②启发学生：把1米平均分成10份，每份是多少分米？3份呢？还可以米，0.1米）④总结：分母是10的分数可以写成几位小数？（板书：一位小数）（2）（出示米尺教具）这是把1米平均分成了多少份？根据以上学习你能知道什么？学生以小组方式讨论，然后找同学回答，教师板书：112[学生由于对一位小数有了一定的了解，在两位小数的教学中，放手让学生小组讨论发言，发挥了学生的积极主动性，使学生知道分母是100的分数可发写成两位小数]（3）问：把1米平均分成1000份，每份长是多少？学生在尺上找出1毫米，而后出示（投影）1厘米的放大图引导学生从图中找出1毫米，并说明理由。启发学生明确：1毫米是千提问：分母是1000的分数可以写成几位小数？（板书：三位小数）米）（4）抽象、概括小数的意义①把1米看成一个整体，如把一个整体平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份可以用分母是多少的分数表示？引导学生答出可以用十分之几、百分之几、千分之几这样的分数表示。这样的分数写成小数时，可以仿照整数的写法，写在整数个位的右面，用圆点隔开。③什么叫小数？引导学生讨论。④师生共同概括：分母是10、100、1000……的分数可以仿照整数的写法，写在整数个位的右面，用圆点隔开，用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数叫做小数。（投影出示）。113（5）教学小数的计数单位。①学生阅读教科书，学习小数的计算单位。②完成第86页“做一做”。③出示0.457，每个数位上的数各表示几个几分之一？二、巩固发展1.填空（投影出示）（1）0.1是（）分之一。0.7里有（）个0.1。（2）10个0.l是（）。10个0.01是（）。2．练习二十第1–2题。3.填表格。4.判断。（1）0.40里面有4个0.01（）（2）35克=0.35千克（）5.小数改写成分数。0.90.090.0359三、全课小结：引导学生回忆这节课知道小数是怎样产生的，学习小数的意义，还会写一位小数，两位小数，三位小数。四、独立作业：练习二十第3题、阅读第88页你知道吗？第2教时（总第46教时）114教学内容：小数的读法和写法--教材第87-88页例2-3，做一做题目及练习二十4-11题与12*-13*。教学目的：1.使学生进一步理解和掌握小数的数位和计数单位，完整地认识整数、小数数位顺序表。2．掌握小数读写的方法，能够正确地读写小数。教学重、难点：小数的数位顺序表和小数的读、写方法。小数的读法。教学过程：一、复习准备1．在下面的括号里填上小数。2分米=（）米4厘米=（）米45厘米=（）米5元6角8分=（）元2．（1）0.3里有（）个十分之一；0.05里有（）个百分之一。（2）0.99里有（）个百分之一；0.126里有（）个千分之一。3．40930读作（）；十九万七千零六写作（）。说说整数的读写法？4．一个整数的数位从左到右依次是什么？它的计数单位从左到右依次是什么？二、揭示课题前面我们已经学习了整数的读写法和小数的意义，这节课我们学习小数的读写法。板书课题：小数的读法和写法三、教学新课1．教学小数的数位顺序表。115（1）出示数位顺序表：（2）观察数位顺序表，提问：小数点左边是它的什么部分？右边呢？（3）整数部分的各个数位和计数单位是什么？同以前学的整数有无区别？（4）小数部分的各个数位和计数单位是什么？同整数部分有什么不同？2．教学小数的读法。（1）过去的整数是怎么读的？现在的整数部分应该怎样读？两者有没有不同？（2）老师讲述小数点及小数部分的读法：小数点读作“点”，小数部分通常顺次读出每一个数位上的数字。（3）一个带有整数部分的小数（带小数）应该怎样读？如果整数部分是0（纯小数）应该怎样读？（4）教学例2。①由学生分别读出下面小数：6.5；0.04；160.073②分别说出怎么想的？怎么读的？③将读作用大写分别写出来。（5）由学生小结小数的读法。（6）练习二十第6–7题。3．教学小数的写法。116（1）老师讲述小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点写在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。（2）教学例3。①由学生分别写出例3的各数。②说说是怎么写的？四、巩固练习1．教材第88页的“做一做”。2．听写下面各数。四十点五零三零点九九零点零七五五千二百点六八一千九百九十九点一二二3．判断。（对的在括号里打“√”，错的打“×”）（1）90.305读作：九十点三百零五。（）（2）0.086读作：零点零八六。（）（3）零点三一四写作：314。（）（4）四十二点二四写作：4224。（）（5）408.59读作：四零八点五九。（）（6）小数的数位就是小数的计数单位。（）4．练习二十的第8、9题。五、指导练习1．练习二十的第12*题。（1）列出数位顺序（按需要）。（2）在数位顺序上按题意写上对应的数字。117因此这个数写作（60.06）；读作（六十点零六）。2．练习二十的第13*题。先把四万五千零一写出来就是45001。如果把小数点放在4或5前，或放在5之后，要读两个或三个零，放在1前，则读不出零。所以原数应是450.01。也可以这样想：45001中有两个零，而小数中有几个零就读几个零，所以小数点只能在两个零之间。3．教材第90页的思考题。第（1）题要求写出小于1的数，所以整数部分应是0；小数部分是三位，那么这些数可以是0.576，0.567，0.657，0.675，0.756，0.765，小数部分实际上是数字5、6、7的各种不同组合。第（2）题要求写出的数大于7，那么整数部分可以是7或两位以上的数，但又要求小数部分是三位小数，所以整数部分只能是7，小数部分则是0、5、6的各种不同组合，那么要求的数就是7.056，7.065，7.506，7.560，7.605，7.650。第（3）题要求写出的数中的零不读出来，所以零只能放在整数部分的末尾，同时要求小数部分是两位小数，那么整数部分只能是两位数；其它数字可以有各种不同组合，要求的数是：50.67，50.76，60.57，60.75，70.56，70.65。六、布置作业练习二十的第4、5、10、11题。2.小数的性质和小数的大小比较第3教时（总第47教时）教学内容：小数的性质及其应用--教材第91-92页例1-4，做一做题目及练习二十一1-6题。教学目的：1.使学生理解和掌握小数的性质。1182.使学生初步了解小数性质的应用。3.培养学生观察，判断能力。教学重、难点：小数的性质实质上是说明小数在什么情况下是相等的，它是小数运算的基础，因此理解和掌握小数的性质是教学重点。应用小数的性质把一个数化简或需要在小数末尾添0时，学生容易出错，这是学生学习的难点。教学过程：一、复习准备，创设情境我们已经理解了小数的意义，当你们在商场中看到每件商品的标签这样写，你知道这是多少钱吗？为什么可以这样写呢？二、学习新课今天继续研究小数的性质。(板书课题：小数的性质)1．理解小数的性质。(1)例1比较0.1米、0.10米和0.100米的大小。启发提问：①0.1米是几个几分之一米？可以用哪个比较小的单位来表示？(1个十分之一米，1分米)②0.10米是几个几分之一米？可以用哪个比较小的单位来表示？(10个百分之一米，10厘米)③0.100米是几个几分之一米？可以用哪个比较小的单位来表示？(100个千分之一米，是100毫米)④观察1分米、10厘米、100毫米它们的长度怎样？你能得出什么结论？(它们的长度是一样的)可以得出：[因为1分米=10厘米=100毫米，所以0.1米=0.10米=0.100米。(板书)]119请同学们继续观察这3个小数。①小数的末尾有什么变化？②小数的大小有什么变化？③你能得出什么结论？引导学生讨论后归纳出：在小数的末尾添上“0”，小数的大小不变。(2)例2比较0.30和0.3的大小。出示投影片：启发提问：①0.30表示几个几分之一？左图应平均分成多少份？用多少份来表示？③两个图形所占面积大小怎样？(移动投影片，学生易看出0.30=0.3)④为什么这两个数相等？启发学生归纳出：在小数的末尾去掉“0”，小数的大小不变。(3)引导学生归纳、概括。120通过对例1、例2的研究，你能把上面的两个结论归纳成为一句话吗？启发学生概括出：在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。这叫做小数的性质。(教师板书)理解小数性质的时候，要注意什么？(要在小数的末尾添“0”或去“0”，小数中间的0不能去掉)。(4)加深理解概念。提问：①如果在整数5后面添上一个“0”或者在50的后面去掉一个“0”，原数大小变了吗？发生什么变化？为什么会发生这种变化？通过讨论使学生懂得：在整数的末尾添上一个“0”，这个数就扩大10倍……：去掉一个“0”就缩小10倍……因为数字所在的数位发生了变化，所以原数大小也就变了。②如果在0.6这个小数的小数点后面添上一个“0”，原数大小发生变化了吗？发生了什么变化？为什么？同样通过学生实践，讨论后明确：在小数点后面点上“0”，小数中的数字所在的数位发生了变化，所以小数大小才发生了变化。因此，只有在小数的末尾添上“0”或去掉0，才能使小数的大小不变。2．小数性质的应用。（板书：将课题补充完整）我们学习了小数的性质，遇到小数末尾有“0”的时候，可以去掉末尾的“0”，把小数化简。(1)教学例3把0.70和105.0900化简。启发学生根据小数的性质可以得出：0.70=0.7105.0900=105.09有时根据需要，可以在小数的末尾添上“0”，还可以在整数的个位右下角点上小数点，再添上“0”，把整数改写成小数的形式。121例如2.5元可改写成2.50元。3元改写成3.00元。(2)教学例4不改变数的大小，把0.2、4.08、3改写成小数部分是三位的小数。学生独立改写，集体订正。0.2=0.2004.08=4.0803=3.000反馈：第92页“做一做”。3．小结。启发性提问：(1)什么叫小数的性质？(2)学习了小数的性质怎样应用？(3)运用小数性质时应注意什么？三、巩固反馈1．做练习二十一第1题，第2题。2．判断下面几种说法对不对？(1)在一个数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。()(2)在小数点后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。()(3)在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。()(4)把小数末尾的“0”去掉，它的计数单位就发生了变化。()四、作业练习二十一第3-6题。第4教时（总第48教时）122教学内容：小数大小的比较--教材第93页例5-6，做一做题目及练习二十一