四川省凉山州2008年中考数学试卷及答案

A．203B．203C．203D．203第3题图2008年凉山州初中毕业、高中阶段招生统一考试数学试卷本试卷分为A卷（100分），B卷（20分），全卷满分120分，考试时间120分钟．A卷又分为Ⅰ卷，Ⅱ卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上．2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上．3．考试结束，监考人员将本试卷和答题卡一并收回．A卷（共100分）第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．3的相反数是（）A．13B．13C．3D．32．下列计算正确的是（）A．325ababB．325()aaC．32()()aaaD．3253(2)6xxx3．不等式组221xx≤的解集在数轴上表示正确的是（）4．2007年搭载我国首颗探月卫星“嫦娥一号”的长征三号甲运载火箭在西昌卫星发射中心发射，并成功飞向距地球约384400000米的月球．这个数据用科学记数法可表示为（）A．838.4410米B．83.84410米C．93.84410米D．93.810米5．向上抛掷一枚硬币，落地后正面向上这一事件是（）A．必然发生B．不可能发生C．可能发生也可能不发生D．以上都对6．如图，由四个棱长为“1”的立方块组成的几何体的左视图是（）7．下列四个图形中2大于1的是（）第6题图A．B．C．D．8．一个多边形的内角和与它的一个外角的和为570，那么这个多边形的边数为（）A．5B．6C．7D．89．如图，PAPB，分别是O的切线，AB，为切点，AC是O的直径，已知35BAC，P的度数为（）A．35B．45C．60D．7010．已知二次函数21yaxbx的大致图象如图所示，那么函数yaxb的图象不经过（）A．一象限B．二象限C．三象限D．四象限第Ⅱ卷（非选择题共70分）注意事项：1．答卷前将密封线内的项目填写清楚，准考证号前七位填在密封线方框内，末两位填在卷首方框内．2．答题前用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．二、填空题（每小题3分，共12分）11．分解因式2232ababa．12．质检部门对甲、乙两工厂生产的同样产品抽样调查，计算出甲厂的样本方差为0.99，乙厂的样本方差为1.02，那么，由此可以推断出生产此类产品，质量比较稳定的是厂．13．分式方程263111xx的解是．14．如图，RtABC△中90ACB，4AC，3BC．将ABC△绕AC所在的直线f旋转一周得到一个旋转体，该旋转体的侧面积．（取3.14，结果保留两个有效数字）ba（ab∥）A．1212B．12ABCD（平行四边形）C．21D．第7题图第9题图ABCOP第10题图xy01第14题图fABC三、（15题18分，16、17各6分，共30分）15．解答下列各题（每小题6分，共18分）（1）计算：22012(tan601)3()232（2）先化简再求值2111224xxx，其中，3x．（3）物理兴趣小组20位同学在实验操作中的得分情况如下表：得分（分）10987人数（人）5843问：①求这20位同学实验操作得分的众数、中位数．②这20位同学实验操作得分的平均分是多少？③将此次操作得分按人数制成如图所示的扇形统计图．扇形①的圆心角度数是多少？16．（6分）如图所示，图形（1）、（2）、（3）（4）分别由两个相同的正三角形、正方形、正五边形、正六边形组成．本题中我们探索各图形顶点、边数、区域三者之间的关系．（例我们规定如图（2）的顶点数为16；边数为24，像1AA，AH为边，AH不能再算边，边与边不能重叠；区域数为9，它们由八个小三角形区域和中间区域ABCDEFGH组成，它们相互独立．）（1）每个图形中各有多少个顶点？多少条边？多少个区域？请将结果填入表格中．图序顶点个数（a）边数（b）区域（c）（1）（2）16249（3）（4）（2）根据（1）中的结论，写出abc，，三者之间的关系表达式．20%①25%40%第15－3题图17．（6分）在平面直角坐标系中按下列要求作图．（1）作出三象限中的小鱼关于x轴的对称图形；（2）将（1）中得到的图形再向右平移6个单位长度．四、（18、19每小题6分，共12分）18．（6分）如图，点EF，分别是菱形ABCD中BCCD，边上的点（EF，不与BCD，，重合）在不连辅助线的情况下请添加一个条件，说明AEAF．19．（6分）在不透明的口袋中装有大小、质地完全相同的分别标有数字1，2，3的三个小球，随机摸出一个小球（不放回），将小球上的数字作为一个两位数个位上的数字，然后再摸出一个小球将小球上的数字作为这个两位数十位上的数字（利用表格或树状图解答）（1）能组成哪些两位数？（2）小华同学的学号是12，有一次试验中他摸到自己学号的概率是多少？五、（20题8分，21题8分，共16分）20．（8分）如图，ABC，，三个粮仓的位置如图所示，A粮仓在B粮仓北偏东26，180Oxy第17题图AFDCB第18题图千米处；C粮仓在B粮仓的正东方，A粮仓的正南方．已知AB，两个粮仓原有存粮共450吨，根据灾情需要，现从A粮仓运出该粮仓存粮的35支援C粮仓，从B粮仓运出该粮仓存粮的25支援C粮仓，这时AB，两处粮仓的存粮吨数相等．（sin260.44，cos260.90，tan260.49）（1）AB，两处粮仓原有存粮各多少吨？（2）C粮仓至少需要支援200吨粮食，问此调拨计划能满足C粮仓的需求吗？（3）由于气象条件恶劣，从B处出发到C处的车队来回都限速以每小时35公里的速度匀速行驶，而司机小王的汽车油箱的油量最多可行驶4小时，那么小王在途中是否需要加油才能安全的回到B地？请你说明理由．21．（8分）我州有一种可食用的野生菌，上市时，外商李经理按市场价格20元/千克收购了这种野生菌1000千克存放入冷库中，据预测，该野生菌的市场价格将以每天每千克上涨1元；但冷冻存放这批野生菌时每天需要支出各种费用合计310元，而且这类野生菌在冷库中最多保存160元，同时，平均每天有3千克的野生菌损坏不能出售．（1）设x到后每千克该野生菌的市场价格为y元，试写出y与x之间的函数关系式．（2）若存放x天后，将这批野生菌一次性出售，设这批野生菌的销售总额为P元，试写出P与x之间的函数关系式．（3）李经理将这批野生茵存放多少天后出售可获得最大利润W元？（利润＝销售总额－收购成本－各种费用）B卷（共20分）六、填空：（每小题3分，共6分）22．菱形ABCD中，AE垂直平分BC，垂足为E，4cmAB．那么，菱形ABCD的面积是，对角线BD的长是．23．等腰ABC△两边的长分别是一元二次方程2560xx的两个解，则这个等腰三角形的周长是．七、（24小题5分，25小题9分，共14分）24．（5分）阅读材料，解答下列问题．第20题图北南西东CBA26ADCEB第22题图例：当0a时，如6a则66a，故此时a的绝对值是它本身当0a时，0a，故此时a的绝对值是零当0a时，如6a则66(6)a，故此时a的绝对值是它的相反数综合起来一个数的绝对值要分三种情况，即0000aaaaaa当当当这种分析方法涌透了数学的分类讨论思想．问：（1）请仿照例中的分类讨论的方法，分析二次根式2a的各种展开的情况．（2）猜想2a与a的大小关系．25．（9分）如图，在ABC△中90ACB，D是AB的中点，以DC为直径的O交ABC△的三边，交点分别是GFE，，点．GECD，的交点为M，且46ME，:2:5MDCO．（1）求证：GEFA．（2）求O的直径CD的长．（3）若cos0.6B，以C为坐标原点，CACB，所在的直线分别为X轴和Y轴，建立平面直角坐标系，求直线AB的函数表达式．EADGBFCOM第25题图2008年凉山州初中毕业、高中阶段招生统一考试数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共30分）1~5：CDCBC6~10：BBADA二、填空题（每小题3分，共12分）11．2()aba或2()aab12．甲13．4x14．47三、（15题18分，16、17各6分，共30分）15．解答下列各题（每小题6分，共18分）（1）计算：解：22012(tan601)3()2324(31)34123·····································································3分4334123···········································································5分2·············································································································6分（2）解：2111224xxx211224xxxx····························································································1分12(2)2(1)(1)xxxxx····················································································3分21x········································································································4分当3x时，原式21312··············································6分（3）解：①众数为9，中位数为8·······································2分②平均分5108948378.7520分······················4分③圆心角度数(1254020)36054％％％···············6分16．（6分）顶点a边数b区域c第1排从左至右为：12187···············································1分第3排从左至右为：203011·············································2分第4排从左至右为：243613·············································3分20%①25%40%第15－3题图规律：1bac或各种正确的等式·································································6分17．（6分）四、（18题6分、19题6分，共12分）18．（6分）（1）添加条件：BEDF或BAEDAF或BAFDAE等······················1分（2）证明：四边形ABCD是菱形ABAD··································································································2分BD······················································