半导体器件物理4.

§1.3理想PN结的直流电流-电压特性符合以下假设条件的PN结称为理想PN结模型：①小注入条件。注入的少数载流子浓度比平衡多数载流子浓度小得多。②突变耗尽层条件。外加电压和接触电势差都降落在耗尽层上，耗尽层中的电荷是由电离施主和电离受主的电荷组成，耗尽层外的半导体是电中性的。因此，注入的少数载流子在P区和N区是纯扩散运动。③通过耗尽层的电子和空穴电流为常量，不考虑耗尽层中载流子的产生及复合作用。④玻耳兹曼边界条件。在耗尽层两端，载流子分布满足玻耳兹曼统计分布。1．理想PN模型2．正向偏压特性（1）非平衡少子在扩散区中的分布1）边界少子浓度在P区边界处，电子和空穴的费米能级分别为和，所以电子和空穴的浓度分别为：FnEFpEpx)exp()(BiFnippTkEEnxn)exp()(BFpiippTkEEnxp)exp()exp()()(B2iBFpFn2ippppTkqVnTkEEnxpxn又，代入上式可得pxp0ppp)(npn2i0p0p同理可得，在N区边界处，空穴的浓度为：nx)exp()(B0nnnTkqVpxp)exp()(B0pppTkqVnxn在P区边界处，电子的浓度为：px其中、分别表示P区和N区的平衡少子浓度。n0pp0n2）扩散区少子浓度分布正向PN结向对方注入的少子往体内边扩散边复合，形成一个稳态分布。先分析N区少子空穴分布，少子空穴稳态扩散方程（一维，理想模型下）为：表示由于扩散，x处单位时间在单位体积内积累的空穴数（为空穴扩散系数）xxpD2n2pd)(dDppn)(xp表示x处单位时间单位体积内由于复合而消失的空穴数（为非平衡少子空穴的寿命）ppn2n2p)(d)(dxpxxpD(*)边界条件：1)exp()()(B0n0nnnnnTkqVppxpxp0)(np同理，可得注入P区的非平衡少子电子为：LxxTkqVnnxnxnnpB0p0pppexp1exp)()(解方程(*)，可得注入N区的非平衡少子空穴为：LxxTkqVppxpxppnB0n0nnnexp1exp)()(pppDLnnnDL：称为电子的扩散长度：称为空穴的扩散长度其中：（2）正向PN结的电流转换和传输上图表示出了正向PN结电流转换和少子分布示意图。在N型区的右侧区域，由于注入过来的非平衡少子空穴已经基本复合消失，空穴的扩散电流为零，流过的电流主要是多子电子的漂移电流（因为少子空穴的浓度很低，其漂移电流可忽略不计）。同样，在P型区的左侧区域，流过的主要是多子空穴的漂移电流。在扩散区中，少子扩散电流和多子漂移电流将互相转换。N型区中的电子，在外加电压的作用下，向边界漂移，越过空间电荷区，经过边界注入P区，然后向前扩散形成电子扩散电流，但在电子扩散区域中，电子边扩散、边复合，不断与从左边漂移过来的空穴复合而转化为空穴漂移电流，直至注入电子全部复合掉，电子扩散电流全部转变为空穴漂移电流。xnxpLn电子电流与空穴电流的大小在PN结附近扩散区域内的各处是不相等的，但两者之和始终相等。这说明电流转换并非电流的中断，而仅仅是电流的具体形式和载流子类型发生了改变，PN结内电流是连续的。同样，P型区中的空穴，在外加电压的作用下，向边界漂移，越过空间电荷区，经过边界注入N区，在空穴扩散区域中，空穴扩散电流通过复合转换为电子漂移电流。总之，经过上述过程，扩散区中的少子扩散电流都通过复合转换为多子漂移电流。xpxnLp（3）PN结正向电流－电压关系由以上分析可知，PN结内各处电流是连续的，则通过PN结的任意截面电流都一样。因此，只要求出空间电荷区与N区的交界面处的电子电流与空穴电流，它们的和就是流过PN结的总电流，即=（处的电子漂移电流）+（处的空穴扩散电流）xnIxnxp=（处的电子扩散电流）+（处的空穴扩散电流）xn)()(nppnxIxI=在处，空穴扩散电流密度为：xxn)(d)(d)(nnpnpxxxxpDqxJ1expBp0npTkqVLpDq在处，电子扩散电流密度为：xxp)(d)(d)(ppnpnxxxxnDqxJ1expBn0pnTkqVLnDq这就是著名的肖克莱方程式，是理想PN结模型的电流－电压方程式。流过PN结的总电流为：1exp)()(Bp0npnpnpTkqVLpDqAAxJxI1exp)()(Bn0pnpnpnTkqVLnDqAAxJxI∴)()(nppnxIxII1expBp0npn0pnTkqVLpDLnDqA（*）讨论：①令，称为PN结二极管的饱和电流，不随外加正向偏压而变化。所以方程式（*）可表示为：LpDLnDqAIp0npn0pn01expB0TkqVII②在正向偏压下，正向电流随正向偏压呈指数关系迅速增大。在室温（300K）下，，一般外加正向偏压约零点几伏，故，式（*）可以表示为：V026.0/BqTk1/expBTkqVTkqVIIB0expnLnDLpDqAI2ip0npn0pn0nNLDNLDqA2idppannTkENLDNLDNNqABgdppannvcexpLpLτnqApp0nnn0p③在讨论PN结特性时，往往把写出以下几种变形I0④对于结，，因此，所以由式（*）可知，结的正向电流近似为NPnp0n0pnp0p0nNP1expBp0npTkqVLpDqAIPNpn0p0npn0n0p1expBn0pnTkqVLnDqAI同理对于结，，因此，所以正向电流近似为3．反向偏压特性（1）少子浓度分布与正向偏压情况分析类似，可以得到在反向偏压下，即时0VLxxTkqVppxppnB0n0nnexp1exp)(N区的非平衡少子空穴的浓度分布为：P区的非平衡少子电子的浓度分布为：LxxTkqVnnxnnpB0p0ppexp1exp)(所以边界条件下有：0exp)(B0nnnTkqVpxppp0nn)(0exp)(B0pppTkqVnxnnn0pp)(当PN结加上反向偏压时，在结边缘有：所以这种现象称为反向少子抽取。pxp0nnn)(nxn0ppp)(（2）反向PN结电流的转换和传输由于反向PN结具有抽取作用，使得其边界附近区域的少子浓度低于平衡少子浓度，因而产生大于复合，即有电子空穴对的净产生。在区域内，净产生的空穴往结区扩散，到达空间电荷区边界后，便被电场扫过空间电荷区进入P区；产生的电子，则以漂移的形式向N区右侧流出。在区域净产生的电子往结区扩散，到达空间电荷区边界，随即被电场扫过空间电荷区进入N区；产生的空穴，则以漂移的形式向P区左侧流出。这样，就形成由N区流向P区的PN结反向电流，与正向PN结电流方向相反。PN结反向电流在N区的右侧为电子漂移电流，到了扩散区逐渐转换成空穴电流，在P区的左侧全部变为空穴电流。和PN结正向电流一样，反向电子电流与空穴电流的大小在PN结扩散区内各处是不相等的，但两者之和始终相等。pp~xxnn~xxpxnxnxpx（3）反向PN结电流用与正偏PN结类似的方法，可求得PN结反向电流为：1expBp0npn0pnRTkqVLpDLnDqAI1expB0TkqVILpDLnDqAIp0npn0pn0其中：讨论：①反向电流与正向电流的表达式一样，但反向偏压，正向偏压。0V0V0expBTkqV②在反向偏压下，当时，，反向电流简化为：TkVqB式中负号表示电流方向与正向时相反。表明反向电流为常量，与外加电压无关，故称为反向饱和电流。II0RI0③少子浓度与本征载流子浓度成正比，并且随温度升高而快速增大。因此，反向扩散电流随温度升高而快速增大。n2i④PN结的反向电流实质上是在PN结附近所产生的少子构成的电流。在一般情况下，不论P区还是N区其少子浓度都很小的，因而反向电流也是很小的。4．PN结的伏安特性（1）PN结的单向导电性PN结外加正向偏压时，表现为正向导通；外加反向偏压时，表现为反向截止，即表示PN结具有单向导电性。（2）PN结的导通电压和正向压降1）导通电压室温下，锗PN结的导通电压约为0.25V，硅PN结为0.5V。从伏安特性曲线可以看出，在外加电压较低时，正向电流很小，几乎为零；随着外加电压的增加，正向电流慢慢增大，只有当大于某一值时，正向电流才有明显的增加。通常规定正向电流达到某一明显数值数时所需外加的正向电压称为PN结的导通电压（用表示），即外加电压要大于后，正向电流才随着外加电压的增加急剧增加。VTHVVVTH由于PN结的正向电流与电压成指数关系，当正向电压超过PN结的导通电压后，正向电压的微小变化将引起正向电流的很大变化，即使正向电流有很大的变化，正向电压也几乎不变，称此时的正向电压为PN结的正向压降。正向压降与材料有关，锗PN结的正向压降为0.3～0.4V，硅PN结的正向压降为0.7～0.8V。可见，用禁带宽度不同的材料制成的PN结，其正向导通电压和正向压降的数值是不一样的。2）正向压降