四年上册乘法分配律教学设计

四年级上册《探索发现（三）》乘法分配律教学设计一、教材分析本课的教学内容是：探索乘法分配律，应用乘法分配律进行简便运算。（课文第48页的内容，及第49页的“试一试”、“练一练”等）在此之前，学生已经具备了丰富的四则运算的经验：学生结合具体情境，体会了四则运算的意义；掌握了加、减、乘、除四则运算的基本计算方法；结合现实素材理解了四则混合运算的运算顺序。特别是在研究长方形的周长计算和乘法的竖式计算的过程中已经对学生适时渗透了乘法分配律的应用。同时，在本单元的前几节课中，学生已经探索过乘法交换律和结合律，以及应用这些运算律进行简便运算。而乘法分配律有别于乘法交换律、结合律，它沟通了乘法和加法的联系，是乘、加两种运算之间的一种规律，具有特殊的意义。在这里，我们研究乘法分配律在正整数中的应用，有助于培养学生简算的意识，提高计算的速度和准确性。学生在后续的学习中还会将乘法分配律推广到正小数、正分数，直至正无理数的简算中去，将贯穿整个小学阶段数学的计算教学。对乘法分配律的探索和应用还能帮助学生拓宽解决问题的思路，从而提高学生分析、解决问题的能力。探索乘法分配律，应用乘法分配律进行简便运算。二、教学目标1、将乘法分配律和实际生活有机结合，借助图形的特征及相关计算帮助学生直观形象的认识、理解和掌握乘法分配律。2、以乘法分配律的应用为契机，在引导学生探究、发现、分析、比较、总结的过程中有意识的培养学生的数学观察力、提高学生计算的速度和准确性。3、会用乘法分配律进行一些简便计算、体会学习数学的快乐。三、学生的情感体验让学生主动参与探索、发现和概括规律，感受数学规律的确定性和普遍适用性，获得发现数学规律的愉悦感和成功感，增强学习的兴趣和自信，提高计算的准确率。四、教学重点：借助图形的特征帮助学生直观形象的认识、理解和掌握乘法分配律。五、教学难点：发现并归纳乘法分配律。教学过程一、导入1、口算：25×4=125×8=25×9×4=18×25×4=125×16=75+25=89×100=256×56+256×44=要求学生说出部分题的口算依据及简算过程；最后一题，学生不会，师快速口算结果，形成悬念。（口算题中设计有：（找朋友，如125×8、25×4，凑整的，如75+25，整百数的乘法，如89×100，乘法结合律交换律的：如25×9×4、18×25×4、125×16的）既煅练了学生的口算能力和数感，并且通过讲解“是怎样算的？”又对前面学过的乘法交换律和结合律进行了复习。最后一题较难，学生不能很快地口算出来，教师快速口算结果，形成悬念，提高学生学习的欲望。）2、上节课，经过同学们的探索，我们发现了乘法交换律和结合律，并会应用这些定律进行简便计算，今天咱们继续探索，看能否发现乘法还有没有其它规律。（板书：探索与发现三）二、探索交流、发现规律1、呈现课文情景图师：这是工人师傅，为幼儿园厨房的某一墙面镶嵌的瓷砖。引导：（1）一共有多少块磁砖呢？先估算一下。（2）用自已喜欢的方法列式计算？验证估算的结果。（3）交流验证的方法和结果。（4）比较算式及结果的异同。（通过创设贴瓷砖活动的情境，提出问题激发解决问题的兴趣。选择上图及所示信息作为研究材料，意在借助长方形的面积和帮助学生直观的理解乘法分配律。帮助学生利用乘法、加法运算的意义理解乘法分配律——(a＋b)×c=a×c＋b×c；可以解释为a个c加b个c等于(a＋b)个c。）2、师举例让学生验证是不是也有其特征。如：（40+4）×25和40×25+4×25）42×64+42×36和42×（64+36）分组进行验证，两组算左边算式，两组算右边算式。（教师举例由学生自已进行验证，发现两边也具有结果相等的特征，使学生明白两个算式可以用等号连起来。同时通过观察等式左右两边算式的共同点和不同点，感知乘法分配律）3、观察讨论算式的特点。计算后，出示前面三组算式观察比较：师提问：这两个算式的左边、右边有什么共同特点？每个算式的左右两边有什么特点？两边的结果怎样？（学生交流后，教师小结）（1）两个算式：左边都是三个数，并且是两个数先加，再和另一个数相乘；方法2：（6+4）×9=10×9=90（块）方法1：6×9+4×9=54+36=90（块）右边都是两边相乘，中间相加，并且都乘以同一个乘数。（2）每个算式：左边是两个数的和与一个数相乘；右边是这两个加数分别与这个数相乘，再把积相加。（3）结果：左右两边的结果相同4、学生举例验证。举例后交流，注意：举例是否符合要求；交流不同算式的共同特点。（首先，让学生明白仅从一两个例子中获得的某些发现是难以称之为规律的，只能说是猜想。接下来教师引导学生再举些例子同桌互计算对自己的猜想进行验证。从而发现这一规律具有普遍性。）5、字母表示。教师：如果用a、b、c分别表示三个数，你能写出你的发现吗？学生先独立完成，然后小组交流。最后教师板书。然后教师带读。（a+b）×c=a×c+b×c（通过课件讲解使学生明白原来这个规律就叫乘法分配律，然后出示概念，加深学生对这乘法分配律这一规律的理解。然后总结出乘法分配律的字母表达式（a+b）×c=a×c+b×c，从而使学生对乘法分配律由感性认识上升到理性认识。）6、提示课题。教师在未完成的板书中添上：乘法分配律。7、寻找简算原因：学习乘法结合律和交换律可以使计算简便，那么学习了乘法分配律能否简便，比较上面两个算式，看哪边的计算简便，为什么？（通过寻找计算简便的原因，优化算法）8、试一试。（1）、（20+4）×2537×65+37×35（2）（80+4）×2537×65+37×35①依次呈现题目。②第1、2小题先指导观察算式特点，看是否符合应用乘法分配律的要求。然后学生独立完成。③第3、4题学生先独立观察，然后完成计算。集体订正。（对比练习，使学生刚学习的乘法分配律由理论到实践，加深学生的理解，帮助学生能更好用好乘法分配律。同时，让学生明白乘法分配律还可以反过来用：b×c+a×c=(a+b)×c）三、巩固练习1、填一填(a+b)×8=×8+×8（10+7)×6=×6+×68×(125+9)=8×+8×7×48+7×52=（+）×766×28+66×32+66×40=（++）×（）23、观察下列算式看哪些算式可以用线连起来3×17+5×17（22+44）×30（18+4）×618×6+4×622×30+44×3060×20+60×3060×（20+30）（3+5）×174、改错：师：观察上面计算对吗？哪个地方出现了错误怎样改正。（把学生容易出现的错误提出来让学生进行改正，可以避免学生出现类似的错误）5、解决问题：学校购买校服。每件衣服35元，每条裤子25元。买这样3套校服，一共要多少元？（1）独立列式解答（2）集体正交流，订正时说说你是怎样想的。（通过以上：试一试、填一填、连一连、和改错以及应题的练习，教师进一步让学生感知乘法分配律在多位数乘法计算中的运用。指导学生完成练习，先观察数字、运算符号以及算式的结构。在练习中关注数感的培养，树立凑整意识转化意识。同时把学生容易出现的错误提出来让学生进行改正，可以避免学生出现类似的错误）五、作业布置课本第49页练一练2、3题六、课堂总结1、说说这节课你有什么收获？2、乘法分配律是一条很重要的运算定律，它不仅可以使我们的计算更简便，还能让我们体会到学习数学的快乐。希望同学们牢记。（通过总结回顾这一过程，促使学生整理已有的知识经验，提炼学习方法，并为进一步学习乘法与减法之间分配律等知识奠定基础。）七、板书设计。探索发现（三）乘法分配律（a+b）×c=a×c+b×c25×125×4×8=25×4+125×8=100+1000=1100(25+20)×4=25×4+20=100+20=120北师大版四年级上册《探索发现（三）》乘法分配律教学设计授课教师：刘海军