华中科技大学物理试卷

1华中科技大学2008~2009学年第1学期《大学物理（二）》课程考试试卷（A卷）（闭卷）考试日期：2008.12.21.晚考试时间：150分钟题号一二三四总分统分签名教师签名1234得分一．选择题（单选，每题3分，共30分）1、一简谐波沿x轴负方向传播，圆频率为，波速为u。设t=T/4时刻的波形如图所示，则该波的表达式为：(A))/(cosuxtAy(B)]2)/(cos[uxtAy(C))]/(cos[uxtAy(D)])/(cos[uxtAy[]2、一质点作简谐振动,其运动速度与时间的关系曲线如图所示。若质点的振动规律用余弦函数描述，则其初相位为：(A)6(B)65(C)65(D)6(E)32[]得分评卷人yuAx0Ast)s(m1vmvm21vo23、使一光强为I0的平面偏振光先后通过两个偏振片P1和P2，P1和P2的偏振化方向与原入射光光矢量振动方向的夹角分别是和90°，则通过这两个偏振片后的光强I是（A）2021cosI（B）0（C）)2(sinI4120（D）2041sinI（E）40cosI［］4、在如图所示的单缝夫琅和费衍射装置中，设中央明纹的衍射角范围很小．若使单缝宽度a变为原来的3/2，同时使入射的单色光的波长λ变为原来的３／４，则屏幕Ｃ上单缝衍射条纹中央明纹的宽度Δx将变为原来的（Ａ）３／４倍．（Ｂ）２／３倍．（Ｃ）９／８倍．（Ｄ）1/2倍．（Ｅ）２倍．［］5、弹簧振子的振幅增加1倍，则该振动：（Ａ）周期增加1倍；（Ｂ）总能量增加2倍；（Ｃ）最大速度增加1倍；（Ｄ）最大速度不变。［］6、两个线圈P和Q并联地接到一电动势恒定的电源上，线圈P的自感和电阻分别是线圈Q的两倍，线圈P和Q之间的互感可忽略不计。当达到稳定状态后，线圈P的磁场能量与Q的磁场能量的比值是（A）4（B）2（C）1（D）1/2[]7、Ｎ型半导体中杂质原子所形成的局部能级(也称施主能级)，在能带结构中处于(A)满带中(B)导带中(C)禁带中，但接近满带顶(D)禁带中，但接近导带底[]8、关于不确定关系式xpx，下列说法中正确的是：(A)粒子的坐标和动量都不能精确确定。(B)由于微观粒子的波粒二象性，粒子的位置和动量不能同时完全确定。(C)由于量子力学还不完备，粒子的位置和动量不能同时完全确定。(D)不确定关系是因为测量仪器的误差造成的。[]aLCf39、在双缝衍射实验中，若保持双缝S1和S2的中心之间的距离d不变，而把两条缝的宽度a稍微加宽，下列叙述正确的是：(A)单缝衍射的中央主极大变宽，其中所包含的干涉条纹数目可能变少。(B)单缝衍射的中央主极大变宽，其中所包含的干涉条纹数目可能变多。(C)单缝衍射的中央主极大变宽，其中所包含的干涉条纹数目可能不变。(D)单缝衍射的中央主极大变窄，其中所包含的干涉条纹数目可能变少。(E)单缝衍射的中央主极大变窄，其中所包含的干涉条纹数目可能变多。[]10、检验滚珠大小的干涉装置如图,S为光源,L为会聚透镜,M为半透半反镜,在平晶T1、T2之间放置A、B、C三个滚珠,其中A为标准件,直径为d0，用波长为的单色光垂直照射平晶,在M上方观察时观察到等厚条纹如图所示,轻压C端,条纹间距变大,则B珠的直径d1、C珠的直径d2与d0的关系分别为:(A)d1=d0+,d2=d0+3.(B)d1=d0－,d2=d0－3.(C)d1=d0+/2,d2=d0+3/2.(D)d1=d0－/2,d2=d0－3/2.[]二．填空题（每题3分，共30分）1、1921年施特恩和盖拉赫在实验中发现：一束处于S态的银原子射线在非均匀磁场中分裂为两束，对于这种分裂用电子轨道运动的角动量空间取向量子化难以解释，只能用__________________________________来解释。2、一平行板电容器与一电压为V的电源相连，如图所示。若将电容器的一极板以速率u拉开，则当极板间的距离为x时，电容器内的位移电流密度大小为__________________，方向为__________________。得分评卷人sfM45°LT1T290°(a)ABC(b)43、如图所示，假设有两个同相的相干点光源S1和S2，发出波长为λ=500纳米的光，A是它们连线的中垂线上的一点，若在S1与A之间插入厚度为e，折射率为n=1.5的薄玻璃片，A点恰为第四级明纹中心，则e=____________________纳米。4、嫦娥1号卫星在距离月球表面200公里的绕月轨道上拍摄月球表面上的物体，设感光波长为550nm，若要求它能分辨相距为0.1m的两点，问照相机镜头的直径必须大于____________________米。（结果保留三位有效数字）5、一质点沿X轴作简谐振动，振动方程为)()612cos(1042SItx。从t=0时刻起，到质点位置在x=－2cm处，且向X轴正方向运动的最短时间间隔为_________秒。6、两个同方向同频率的简谐振动，))(25cos(101cmtx和))(435cos(2102cmtx，则合振动的振幅为__________________cm。7、根据量子力学理论，氢原子中电子的轨道角动量为)1(llL，当主量子数n=3时，电子轨道角动量的可能取值为_______________________________。8、低速运动的质子和粒子，若它们的德布罗意波长相同，则它们的动量之比ＰP∶P＝______________。9、法拉第电机的原理如下图所示，半径为R的金属圆盘在均匀磁场中以角速度绕中心轴旋转,均匀磁场的方向平行于转轴。这时圆盘中心至边缘的感应电动势的大小为。10、X射线射到晶体上，对于间距为d的平行点阵平面，能产生衍射主极大的最大波长为________________________。S1S2AneOOB5三．计算题1、（本题8分）一束含有λ1和λ2的平行光垂直照射到一光栅上，λ1=560nm，测得λ1的第三级主极大和λ2的第四级主极大的衍射角均为30°。求：（1）光栅常数d；(2)波长λ2得分评卷人62、（本题10分）如下图所示，一平面简谐波沿x轴正方向传播，BC为波密媒质的反射面，波由P点反射，6/DP,43OP，在t=0时刻，O处质点的合振动是经过平衡位置向负方向运动。（设入射波、反射波的振幅均为A，频率为）求：（1）入射波在O处引起的振动表达式，（2）入射波与反射波在D点因干涉而产生的合振动之表达式。得分评卷人73、（本题10分）一无限长圆柱，偏轴平行地挖出一小圆柱空间，两圆柱的轴线之间的距离为OO'=b，如图中所示为垂直于轴线的截面。在两圆柱面之间有图示方向的均匀磁场B，且随时间线性增强：Bkt，在小圆柱空腔内放置一长为l的导线棒MN，它与轴线垂直且与OO'连线的夹角为60°。（1）求小圆柱空腔中任一点P的感应电场的大小和方向。（2）求MN中的感应电动势的大小。得分评卷人bOOMN60D84、（本题8分）已知一粒子在宽度为a的一维无限深势阱中运动，其波函数为xaAx4sin)(（0xa）。求：（1）归一化波函数；（2）粒子在空间分布的概率密度；（3）粒子出现的概率最大的各个位置。四、简答题：(本题4分)1．如图所示由平板玻璃和柱面平凹透镜组成的干涉装置，用波长为λ的平行单色光垂直照射,观察空气薄膜上下表面反射光形成的等厚干涉条纹。试在装置图下方的方框内画出相应的干涉条纹，表示出它们的形状，条数和疏密，只画暗条纹。得分评卷人空气平玻璃λ柱面平凹透镜圆柱面74λ得分评卷人9参考答案一、选择题：D，C，C，D，C，D，D，B，D，C，二、填空题1、电子自旋的角动量的空间取向量子化；2、20xVu；向左。3、40004、1.34；5、3/4s；6、10√5cm；7、0，2，6；8、1：1；9、2BR21；10、2d三、计算题：1、解：（1）dsinθ=kλ………………3分d=k/sinθ=3×560/0.5=3.36×10–6m………………………2分(2)k1λ1=k2λ2………………………2分λ=k1λ1/k2=3×560/4=420(nm)…………1分2、解：(1)设入射波y1＝Acos〔2t－2x/λ＋1〕①反射波y2＝Acos〔2t＋2x/λ＋2〕②2分由此知入射波、反射波在P点引起的振动分别为y1P＝Acos[2t－(2/λ)·3λ/4＋1]，y2P＝Acos[2t＋(2/λ)·3λ/4＋2]1分反射波在P点有半波损失，故2t＋(2/λ)·3λ/4＋2＝2t－(2/λ)·3λ/4＋1＋，2＝1－21分代入②得反射波y2＝Acos〔2t＋2x/λ＋1－2〕③由①③得驻波y＝y1＋y2＝2Acos（2x/λ）cos〔2t＋1〕原点处（x＝0）合振动方程为yo＝2Acos〔2t＋1〕cos（2·0/λ）＝2Acos〔2t＋1〕t＝0时原点处合振动的旋转矢量图如右，1＝＝/2y10＝Acos〔2t+/2〕2分(2)驻波y＝y1＋y2＝2Acos（2x/λ）cos〔2t＋/2〕④2分将D点坐标代入④得D点合振动tAyD2sin3．2分103、解：（1）用填补法，假设在未挖去空腔之前P点的感应电场的大小为22111krdtdBrE，且E1⊥r11分挖去的空腔中，假定是有一反向的磁场与原磁场抵消，它产生的感应电场的大小为22222krdtdBrE，且E2⊥r21分E1和E2叠加为E，如图所示，有'OPO∽PQR则有22211''krErEOOPROOE2kbE3分方向为垂直于'OO连线向上，为均匀电场。1分（2）kblElldEMN4330cos0或：连接OM、ON，形成;OMN连接NOMO'',，形成MNO'MN上的电动势为：kbldtdBSSdtddtdMNOOMN43)('214分4(1)由波函数的归一化条件得a0221A2axdxa4sinA3分因此a2A1分(2)空间分布的几率密度为ax4sina2||P222分(3)粒子出现几率最大的位置为8a7,8a5,8a3,8ax2分四、问答题：1．答案见图(4分)bMN60DPOr1E1E2r2E2EQO