四年级下学期数学总复习(北京版)

让优秀成为习惯准五年级数学复习讲座第一部分：小数一、小数的意义和读写法1、一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几，一个小数的小数部分含有几个数位，这个小数就是几位小数。2、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……每相邻两个记数单位间的进率是（10）。3、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是10。4、小数的数位顺序表整数部分小数点小数部分数位…万位千位百位十位个位·十分位百分位千分位万分位…计数单位…万千百十一（个）十分之一百分之一千分之一万分之一…5、小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。6、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。让优秀成为习惯二、小数的性质小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。【典型例题】1.化简下面小数．0.30＝()1.350＝()0.2400＝()30.030=（）2.不改变数的大小，把下面各小数改写成两位小数。0.8=3.2500=10.5=23=三、小数的大小比较：（1）先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。【典型例题】比较大小：1.75□1.7451.5□1.500.07□0.700.46□0.4644.020□40.0215.08□16小数大小来比较，记住口诀难不倒一个小点很重要，隔开整数与小数整数大了不看小，整数相同小比较让优秀成为习惯四、小数的加法和减法1、小数的加、减法要注意：小数点要对齐也就是把数位对齐，得数的末尾有0，一般要把0去掉。2、整数的运算定律（以及简便的方法）在小数运算中同样适用。【典型例题】计算6.06–（3.14＋0.4）4.18–4.6＋2.0812.45－1.35－0.6521.32－（6.32+8.3）五、小数点的移动小数点向右移：移动一位，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；移动四位，小数就扩大到原数的10000倍；……小数加减不容易，唯一方法是对齐先把小点对对齐，再对整数与小数算完别忘加上点，末尾有0可以去运算定律还能用，计算起来更容易让优秀成为习惯【典型例题】填表（1）（2）六、生活中的小数常见单位进率：小数点向左移：移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的101；移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的1001；移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的10001；移动四位，小数就缩小10000倍，即小数就缩小到原数的100001；……小点左右要移动，小手拿出好记啦右手写字权利大，左手只能是小啦右移扩大做乘法，左移缩小就得除右移或乘数shù鸡蛋，鸡蛋几个点随它左移除法仍数shù蛋，鸡蛋决定数shù多大让优秀成为习惯质量：1吨＝1000千克；1千克＝1000克长度：1千米＝1000米1分米=10厘米1厘米=10毫米1分米=100毫米1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米面积：1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米人民币：1元=10角1角=10分1元=100分【典型例题】填空4厘米=（）米0.2千克=（）克3元2角＝(）元1304克=（）千克5.6米=（）分米0.125吨=（）千克4千米5米=（）千米5分=（）元七、小数的近似数1.根据“四舍五入”法保留一定的小数高低单位要转化，记住进率唯一法高级屈尊变成低，就得让它增肥啦低级升级变成高，就得让它瘦身呀增肥就得用乘法，瘦身缩小用除法乘谁除谁都一样，就是高低进率呀小数尾巴特别长，剪掉尾巴有方法4以下是小尾巴，直接去掉就行啦5以上是大尾巴，就得进上1的啊让优秀成为习惯2.把较大的数改写出用万或亿作单位的小数【典型例题】据统计，2008年“十一”黄金周期间，来黄九山旅游的游客达368600人次，门票收人7312600元，分别比2007年同期多12900人次和25400元。（l）将上面各数改写成用“万”作单位的数。（2）将改写后的数保留一位小数。第二部分：正数和负数1、正数：比0大的数字都是正数，有的时候我们在正数前面添上“+”号，如+5、+20等等，读作：正5、正20。2、负数：比0小的数字都是负数，我们在负数前面添上“-”号，如-2、-10等等，读作：负2、负10。3、0既不是正数也不是负数。数shù字太大蛋太多，少写鸡蛋有方法万为单位数shǔ4位，点个小点加上万亿为单位数shǔ8位，点个小点加上亿后面鸡蛋不用写，你说容易不容易让优秀成为习惯4.比较大小【典型例题】-259（）-1-0.85（）0.01-152（）-30000（）-60.5第三部分：平行和相交正负0来比大小，负号真的太重要0比正小都知道，加个负号改变了liǎo一正一负好比较，负的都比正的小两负就要想清了le，两步才能比较好一去负号做比较，大小咱都能知道别忘还有第二步，改变方向才完了liǎo让优秀成为习惯【典型例题】1.下面各组图形中，是平行线的画“∥”，是垂线的画“⊥”平行1、平行：在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。2、平行线的画法。（1）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。（2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。（3）沿一条直角边在画出另一条直线。3、用数学符号“∥”表示两条直线的平行关系。如：AB∥CD。相交1、相交与垂直：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，这两条直线的交点叫做垂足。2、画垂线：（1）过直线上一点画垂线的方法。把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。注意，要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。（2）过直线外一点画垂线的方法。把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺的另一条直角边通过这个已知点，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线。注意，画图时一般左手持三角尺，右手画线。过直线外一点画一条直线的垂线，三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。3、用数学符号“⊥”表示两条直线互相垂直的关系。如：OA⊥OB。4、点到直线之间垂线段最短。让优秀成为习惯2.要从A点穿过马路，怎样走路线最短？把最短的路线画出来。第四部分：统计和可能性一、折线统计图1．折线统计图的优点是能清楚地看出各种数量的增减变化，能从点的位置和折线的缓、陡看出变化的情况。2．折线统计图的结构包括标题、横轴和纵轴等【典型例题】观察上面的统计图，回答下面的问题：（1）哪个月平均气温最高？哪个月平均气温最低？（2）哪两个月之间的平均气温上升的最快？哪两个月之间的平均气温下降的最快？（3）你还能提出什么数学问题？二、条形统计图和折线统计图比较1.如果需要反应数量的增减变化情况，那么选择折线统计图比较合适2.条形统计图便于比较，如果统计数据需要进行比较，那么选择条形统计图比较合适。让优秀成为习惯【典型例题】让优秀成为习惯三、可能性1.“可能”和“一定”是有区别。2.用几分之几表示事件发生的可能性的大小【典型例题】盒子里有大小完全相同的6个球：1个白球、2个黄球、3个红球，萧萧任意摸出一个球，请问：（1）摸到白球的可能性是（）（2）摸到红球的可能性是（）第五部分：实际应用（奥数问题）一、行程问题【典型例题】甲乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每千米走4千米。两人几小时后相遇？基本数量关系：路程=速度×时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间行程问题中的相遇问题是指两个运动的物体以不同的地点为出发点做相向运动的问题。相遇问题数量关系：路程=速度和×相遇时间相遇时间=路程÷速度和速度和=路程÷相遇时间让优秀成为习惯二、植树问题【典型例题】从公园通往湖心的小岛有一条长900米的小路，在小路的两侧，从头到尾每隔15米栽1棵树，需要多少棵数？三、鸡兔同笼问题鸡兔同笼问题是我国古代就有的趣题，这类问题可以用假设法来解答，也就是可以先假设他们全是鸡，或者全是兔。【典型例题】个农夫有若干只鸡和兔，它们共有10个头和30只脚，问鸡、兔各有多少？1、封闭线路植树：棵树=总距离÷棵距2、不封闭线路植树：①路的两端都植树：棵树=总距离÷棵距＋1；②路的一端植树，另一端不植树：棵树=总距离÷棵距；③路的两端都不植树：棵数=总距离÷棵距－13、在方形线路上植树，如果每个顶点都要植树。则棵数=（每边的棵数－1）×边数。