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四年级第二讲排列问题1.知识点:排列组合问题的要点:排列问题不仅与参与排列的事物有关,而且与各事物所在的先后顺序有关。2.典型问题:①.从甲地到乙地,可以乘火车,也可以乘汽车,还可以乘轮船。一天中,火车有4班,汽车有2班,轮船有3班,那么一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少中不同的走法?②.某班的8名毕业的同学见面,他们之间每两名同学之间都要握手一次,这次聚会大家一共要握多少次手?③.如图,由A村去B村的道路有2条,由B村去C村的道路有3条,从A村经过B村去C村,共有多少种不同的走法?姓名:成绩:课堂表现:④.一列火车从上海到南京,中途要经过6个站,这列火车要准备多少种不同的车票?⑤.从2、3、4、5四个数字中任取两个,将这两个数相乘,有多少种不同的乘积?⑥.书架的第一层放有4本不同的计算机书,第2层放有3本不同的文艺书,第3层有2本不同的体育书。⑴从书架上任取1本书,有多少种不同的取法?⑵从书架的第1、2、3层各取1本书,有多少种不同的取法?四年级第二讲排列问题1.知识导读:在实际生活中,经常会遇到这样的问题,就是要把一些事物排在一起,构成一列,计算有多少种排法,在排的过程中,不仅与参与排列的事物有关,而且与各事物所在的先后顺序有关,这就是“排列”问题。在体育比赛中,还会遇到一些分组问题,这种分组问题,就是我们要讨论的“组合”问题。2.练习题:①.从A城到B城有三种交通工具:火车、汽车、飞机,坐火车每天有2个班次;坐汽车每天有3个班次;乘飞机每天只有一个班次,那么,从A城到B城的方法共有多少种?②.如果一共有20人,每人都与别人握手一次,一共握手几次③.从甲地到乙地有2条路可通,从乙地到丙地有3条路可通;从甲地到丁地有4条路可通,从丁地到丙地有2条路可通,从甲地到丙地共有多少种不同的走法?姓名:成绩:家长签字:④.某铁路线共有14个车站,这条铁路线共需要多少种不同的车票?⑤.有4、5、6、7四个数字,共可组成多少个没有有重复数字的不同四位数?⑥.书架上层放有6本不同的数学书,下层放有5本不同的语文书。⑴从中任取一本,有多少种不同的取法?⑵从中任取数学书与语文书各一本,有多少种不同的取法?四年级第三讲排列问题1.知识点:添加运算符号和括号:通过本节学习提高学生的思维的灵活性和敏捷性。2.典型问题:①.请用下面给出的四个数,按规则算出24。⑴3,3,5,6⑵2,2,4,8⑶1,3,5,7⑷2,5,7,9②.用下面每组的四张牌算24点。⑴2,1,3,8⑵3,4,5,7⑶Q,7,8,3⑷K,5,4,3姓名:成绩:课堂表现:③.填入运算符号(含括号),计算出24。5555=242228=241466=244678=24④.在下面的式子里,加上括号,使等式成立。⑴7×9+12÷3–2=47⑵7×9+12÷3–2=75⑤.求平均数问题复习要点:⑥.求排列问题复习要点:四年级第三讲排列问题1.知识导读:根据题目给定的一些数字和一定的要求,添上各种运算符号或括号,使等式成立,这种练习不仅能加深对四则运算意义的理解,提高计算能力,而且能够培养学生思维的灵活性和敏捷性。复习平均数问题和排列问题2.练习题:①.请用下面给出的四个数,按规则算出24。⑴2,3,5,6⑵2,6,2,9②.用下面四组数分别算二十四。4444=241888=24101044=245346=24③.在下面的式子里,加上括号,使等式成立。⑴7×9+12÷3–2=23⑵7×9+12÷3–2=35姓名:成绩:家长签字:④.小敏期末考试,数学92分,语文90分,英语成绩比这三门的平均成绩高4分。问:英语得了多少分?⑤.有5个数的平均数是20。如果把其中的一个数改成4,这时候5个数的平均数是18。问改动的数原来是多少?⑥.要从甲、乙、丙3名工人中选出2名分别上白班和晚班,有多少种不同的选法?四年级第四讲四年级第七讲相遇与追及问题(一)1.知识点:求相遇问题常用的数量关系式是:路程=速度和×相遇时间由这个基本数量关系式,可以得出:相遇时间=路程÷速度和速度和=路程÷相遇时间甲车速度=路程÷相遇时间-乙车速度2.典型问题:①.甲、乙两列火车从相距366千米的两个城市对面开来,甲列火车每小时行37千米,乙列火车每小时行36千米,甲列火车先开出2小时后,乙列火车才开出,问乙列火车行几小时后与甲列火车相遇?相遇时两列火车各行了多少千米?②.小明步行上学,每分钟行70米。离家12分钟后,爸爸发现小明的文具盒忘在家中,爸爸带着文具盒,立即骑自行车以每分钟280米的速度去追小明。爸爸出发几分钟后追上小明?姓名:成绩:课堂表现:③.一列客车长190米,一列货车长240米,两车分别以每秒20米和23米的速度相向进行,在双轨铁路上,两车从车头相遇到车尾相离共需要多少时间?④.小张从甲地到乙地,每小时步行5千米,小王从乙地到甲地,每小时步行4千米。两人同时出发,然后在离甲、乙两地的中点3千米的地方相遇,求甲、乙两地间的距离。⑤.A、B两地相距480千米,甲、乙两车同时从两站相对出发,甲车每小时行35千米,乙车每小时行45千米,一只燕子以每小时行50千米的速度和甲车同时出发向乙车飞去,相遇乙车又折回向甲车返飞去,遇到甲车又返飞向乙车,这样一直飞下去,燕子飞了多少千米两车才能相遇?四年级第七讲相遇与追及问题(一)1.知识导读:两个运动物体相向运动或在环形跑道上作背向运动,随着时间的发展,必然面对面地相遇,这类问题就是相遇问题。求此问题一定要把握好距离、速度和、相遇时间三者之间的关系。2.练习题:①.甲、乙两列客车同时由相距680千米的两地相对出发,甲客车每小时行42千米,经过8小时后相遇。乙客车每小时行多少千米?②.甲、乙两架飞机同时从一个机场起飞,向同一方向飞行,甲机每小时行300千米,乙机每小时行340千米,飞行4小时后它们相隔多少千米?这时候甲机提高速度用2小时追上乙机,甲机每小时要飞行多少千米?③.一列火车长258米,以每秒18米的速度通过一个山洞,从车头入洞到车尾出洞共用了3分。山洞的长是多少米?姓名:成绩:家长签字:④.一列火车长160米,全车通过440米的桥需要30秒钟,这列火车每秒行多少米⑤.甲、乙两人同时分别从两地骑车相向而行。甲每小时行20千米,乙每小时行18千米。两人相遇时距全程中点3千米。求全程长多少千米?⑥.甲、乙两队学生从相距18千米的两地同时出发,相向而行。一个同学骑自行车以每小时14千米的速度在两队间不停地往返联络。甲队每小时行5千米,乙队每小时行4千米,两队相遇时,骑自行车的同学共行多少千米?四年级第八讲相遇与追及问题(二)1.知识点:求相遇问题常用的数量关系式是:路程=速度和×相遇时间由这个基本数量关系式,可以得出:相遇时间=路程÷速度和速度和=路程÷相遇时间甲车速度=路程÷相遇时间-乙车速度2.典型问题:①.龟兔赛跑,全程2000米,龟每分钟爬25米,兔每分钟跑320米。兔自以为速度快,在途中睡了一觉,结果龟到终点时,兔离中点还有400米。兔在途中睡了几分钟?②.甲、乙两站相距360千米,客车与货车同时从甲站出发驶向乙站,客车每小时行60千米,货车每小时行40千米,客车到达乙站停留1小时,又以原速返回甲站,两车相遇的地点离乙站多少千米?姓名:成绩:课堂表现:③.小东、小青两人同时从甲、乙两地出发相向而行,两人在离甲地40米处第一次相遇,相遇后两人仍以原速继续行驶,并且在各自到达对方出发点后立即沿原路返回,途中两人在距乙地15处第二次相遇。问甲、乙两地相距多远?④.甲、乙两人在周长是400米的环形跑道上跑步,甲比乙跑得快。如果两人从同一地点出发背向而行,那么经过2分钟相遇。如果两人从同一地点同向而行,那么经过20分钟甲超过乙。求甲、乙两人跑步的速度各是多少?⑤.有甲、乙、丙三人,都从A城到B城。甲每小时行4千米,乙每小时行5千米,丙每小时行6千米。甲出发3小时后乙出发,恰好三人同时到达B城。问乙出发几小时后丙才出发?四年级第八讲相遇与追及问题(二)1.知识导读:两个运动物体相向运动或在环形跑道上作背向运动,随着时间的发展,必然面对面地相遇,这类问题就是相遇问题。求此问题一定要把握好距离、速度和、相遇时间三者之间的关系,并能灵活运用。2.练习题:①.一列火车全长265米,每秒行驶25米,全车要通过一座985米长的大桥,问需要多少秒钟?②.甲、乙两车同时同地背向而行,甲车每小时行50千米,乙车每小时行42千米,当甲车比乙车多行32千米时,甲、乙两车相距多少千米?③.甲、乙两车从A、B两地同时出发,相向而行,甲车每小时行40千米,乙车每小时行50千米,2小时后两车相距40千米。A、B两地的距离是多少千米?姓名:成绩:家长签字:④.一辆汽车与一辆轿车同时从相距698千米的两地相向而行,汽车每小时行40千米,轿车每小时行50千米,几小时后两车相距248千米?⑤.两列火车同时从甲、乙两站相向而行。第一次相遇在离甲站40千米的地方。两车到站后立即返回,又在离乙站20千米的地方相遇。问甲、乙两地相距多少千米?⑥.兄妹二人同时离家去900米的学校上学,哥哥每分钟走90米,妹妹每分钟走60米。哥哥到学校门口时,发现忘记带课本,立即沿原路回家去取。问哥哥与妹妹相遇时离学校有多远?四年级第十讲周期问题1.知识点:在解决周期问题时,要能判断其不断重复出现的规律,也就是要找出循环的固定数,然后用总个数除以这个固定数,只要分析它的余数就可以了。2.典型问题:①.●●○●●○●●○……上面黑、白两色小球按一定的规律排列着,那么第80个是什么颜色?②.小华把梨子和苹果按照一定的规律排成一排,请你算一算,第15个水果是什么?第20个水果是什么?③.根据图中物体的排列规律,算出第30个物体应该是什么?☆☆★○☆☆★○☆☆★○……姓名:成绩:课堂表现:④.有同样大小的红、白、黑珠子共150个,按先5个红的,再4个白的,再3个黑的排列着。第144个珠子是什么颜色?⑤.上表中,将每列上下两个字组成一组,例如,第一组为(猫,我),第二组为(和,爱),那么第128组是什么?⑥.鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪12种动物依次代表各年的年号。如果公元1年是鸡年,那么公元2009年是什么年?四年级第十讲周期问题1.填空题。①.□○△□○△□○△……,第55个是()②.按下面的方法摆60个三角形,有()白色的三角形。③.英文字母按ABCDDCBAABCDDCBAABCD……的顺序排列,共102个字母,最后一个字母是(),A有()个,B有()个,C有()个,D有()个。2.解决下列问题。①.一些黑白珠子按一定规律排列(如图),如果这些珠子共有50个,则倒数第六个珠子是什么颜色的?●●●○●●●○●●●○……②.有同样大小的红、白、黑珠共840个,按先3个红的,后2个白的,再一个黑的排列。黑珠共有几个?第72个珠子是什么颜色?③.有90朵花,按4朵红花,3朵绿花,5朵黄花,2朵紫花的顺序排列,最后一朵是什么颜色的花?四种花各有几朵?姓名:成绩:家长签字:④.下表中第26列的数字和字母各是什么?102列呢?猫和老鼠猫和老鼠猫和老鼠……我爱喜洋洋我爱喜洋洋我爱……ABCDABCD……12312312…….⑤.下表周公,每一列由一个汉字,一个字母,一个图形组成,如第一组“甲A□”,第二组“乙B△”,第三组“丙C□”……问第15组是什么?⑥.我国农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪12种动物按顺序轮流代表年号,例如,第一年如果是鼠年,第二年就是牛年,第三年就是虎年。如果公元5年是牛年,那么公元2010年是什么年?四年级第十一讲归一问题1.知识点:在一些实际问题中,尝尝要先出一个单位的数量是多少,然后求所需求的问题。归一问题有:⑴直进归一。⑵返回归一。⑶两次归一。2.典型问题:①.一只小蜗牛6分钟爬行12分米,照这样速度,1小时爬行多少米?②.张师傅3小时完成240件产品,照这样计算,一天生产多少件产品?(一天按8小时计算)③.一个食品加工厂要磨大豆30000千克,3小时磨6000千克,照这样
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