四边形及一次函数练习题

四边形及一次函数练习题11.已知点A（2a+3b,-2）和点B（8，3a+2b）关于x轴对称，那么a+b=。2.在平面直角坐标系xOy中，点P(2，a)在正比例函数12yx的图象上，则点Q(35aa，)位于第______象限3．下列命题中，错误的是（）（A）矩形的对角线互相平分且相等（B）对角线互相垂直的四边形是菱形（C）等腰梯形的两条对角线相等（D）等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等4.在同一坐标系中，对于以下几个函数①y=－x－1②y=x+1③y=－x+1④y=－2(x+1)的图象有四种说法⑴过点(－1，0)的是①和③、⑵②和④的交点在y轴上、⑶互相平行的是①和③、⑷关于x轴对称的是②和③。那么正确说法的个数是()A．4个B．3个C．2个D。1个．5．如下图，已知点F的坐标为（3，0），点AB，分别是某函数图象与x轴、y轴的交点，点P是此图象上的一动点．．。设点P的横坐标为x，PF的长为d，且d与x之间满足关系：355dx（05x≤≤），则结论：①2AF；②5BF；③5OA；④3OB中，正确结论的序号是_.6.已知一次函数的图象经过点（－2，1）和（4，4）（1）求一次函数的解析式，并画出图象；（2）P为该一次函数图象上一点，A为该函数图象与x轴的交点，若SPAO＝6，求点P的坐标。7为把产品打入国际市场，某企业决定从下面两个投资方案中选择一个进行投资生产．方案一：生产甲产品，每件产品成本为a万美元（a为常数，且3＜a＜8），每件产品销售价为10万美元，每年最多可生产200件；方案二：生产乙产品，每件产品成本为8万美元，每件产品销售价为18万美元，每年最多可生产120件．另外，年销售x件乙产品．．．时需上交20.05x万美元的特别关税．在不考虑其它因素的情况下：（1）分别写出该企业两个投资方案的年利润1y、2y与相应生产件数x（x为正整数）之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围；（2）分别求出这两个投资方案的最大年利润；（3）如果你是企业决策者，为了获得最大收益，你会选择哪个投资方案？xyOAFBP8、梯形ABCD中，ADBC∥，1AD，4BC，70C°，40B°，则AB的长为9．已知如图，M为正方形ABCD边AB的中点，E是AB延长线上一点，MN⊥DM，且交∠CBE的平分线于N.（1）求证：MD＝MN（2）若将上述条件中的“M为AB中点”改为“M为AB边上任意一点”。其余条件不变，则结论“MD＝MN”成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由。10．如图，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为（3，0）、（0，1），点D是线段BC上的动点（与端点B、C不重合），过点D作直线12yxb交折线OAB于点E.（1）记ODE△的面积为S，求S与b的函数关系式；（2）当点E在线段OA上时，若矩形OABC关于直线DE的对称图形为四边形1111OABC，DE=5，试探究边形1111OABC与矩形OABC的重叠部分的面积是否发生变化，若不变，求四出该重叠部分的面积；若改变，请说明理由。ADCBENM四边形及一次函数练习题21．用两个全等的直角三角形，拼下列图形：①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形；⑤等腰三角形；⑥等边三角形，其中不一定能拼成的图形是()A．①②③B．②③C．③④⑤D．③④⑥2、一次函数bkxy的图象经过点（0，2），且与直线xy21平行，则该一次函数的表达式为。3．已知113yx，那么2212323xxyy的值是．4．若xxxx22成立，则x的取值范围是__________．5.已知ABCD的周长是28，对角线AC与BD相交于O，若△AOB的周长比△BOC的周长多4，则AB=__________，BC=__________．7．如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ．以下五个结论：①AD＝BE；②PQ∥AE；③AP＝BQ；④DE＝DP；⑤∠AOB＝60°；⑥CO平分∠AOE.恒成立．．．的结论有______________．（把你认为正确的序号都填上）8．如右图，将一副三角板拼成如图所示的四边形ABCD，若Rt△ABC的周长为326，点E是AB的中点，则DE＋CE＝.9、如图，直线1l过点A（0，4），点D（4，0），直线2l：121xy与x轴交于点C，两直线1l，2l相交于点B。（1）、求直线1l的解析式和点B的坐标；（2）、求△ABC的面积。ABCDEF(第25题)图)ABCODxy1l2l10、如图，已知正方形ABCD，点E是BC上一点，以AE为边作正方形AEFG。（1）、连结GD，求证：△ADG≌△ABE；（2）、连结FC，求证：∠FCN=45°；（3）、请问在AB边上是否存在一点Q，使得四边形DQEF是平行四边形？若存在，请证明；若不存在，请说明理由。11、如图，已知直线1l:2xy与直线2l：82xy相交于点F，1l、2l分别交x轴于点E、G，矩形ABCD顶点C、D分别在直线1l、2l，顶点A、B都在x轴上，且点B与点G重合。（1）、求点F的坐标和∠GEF的度数；（2）、求矩形ABCD的边DC与BC的长；（3）、若矩形ABCD从原地出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度平移，设移动时间为t60t秒，矩形ABCD与△GEF重叠部分的面积为s，求s关于t的函数关系式，并写出相应的t的取值范围。ABCDEFGNABCDEFGOxy1l2l28.（1）由题意得B（3，1）．若直线经过点A（3，0）时，则b＝32；若直线经过点B（3，1）时，则b＝52；若直线经过点C（0，1）时，则b＝1。①若直线与折线OAB的交点在OA上时，即1＜b≤32，如图1此时E（2b，0）∴S＝12OE·CO＝12×2b×1＝b②若直线与折线OAB的交点在BA上时，即32＜b＜52，如图2此时E（3，32b），D（2b－2，1）∴S＝）（矩DBEOAEOCDSSSS＝252bb∴2312535222bbSbbb（2）如图3，设O1A1与CB相交于点M，OA与C1B1相交于点N，则矩形OA1B1C1与矩形OABC的重叠部分的面积即为四边形DNEM的面积。题答案由无锡市天一实验学校金杨建老师草制！由题意知，DM∥NE，DN∥ME，∴四边形DNEM为平行四边形根据轴对称知，∠MED＝∠NED又∠MDE＝∠NED，∴∠MED＝∠MDE，∴MD＝ME，∴平行四边形DNEM为菱形．图3HNMC1A1B1O1DExyCBAODExyCBAO图2图1DExyCBAO