因式分解复习课教案

1因式分解复习课教学设计大邑外国语学校晏春霞中考目标：因式分解是代数的重要内容，它是整式乘法的逆变形，在通分、约分、解方程以及三角函数等恒等变形中有直接应用。教学重点及难点：掌握提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法四种基本方法，并能熟练运用。教学过程：一、中考知识梳理：1、什么叫做因式分解：把一个多项式化为几个整式的积的形式（恒等变形）2、分解因式的基本方法：（1）、提（提取公因式法）；（2）、用（运用公式法、十字相乘法）；（3）、分组（分组分解法）二、中考题型例析：1、因式分解的识别下列各式由左边到右边的恒等变形中，是分解因式的是（）①（x+y）(x-y)=(x-y)（x+y）②a（x＋y）＝ax＋ay③x2－4x＋4＝x（x－4）＋4④x2－4＝（x＋2）（x－2）⑤x2－x＋41＝x2（1－2411xx）2、灵活进行因式分解题型一：直接提公因式(1)-12x3z+18x4y(2)3x(a-b)+2y(b-a)题型二：直接用公式(1)x2-9y2(2)4x2+2x+41题型三：先提公因式再套公式（1）2x2-8（2）-a3+a2b-41ab2（3）a2b+2ab+b（4）x4y2-6x2y2-27y22题型四：先分组再套公式（1）x2-y2-3x-3y（2）16+8xy-16x2-y2题型五：把代数式作为一个整体（1）（a+b）3-4(a+b)（2）(x+y)2-4(x+y-1)3、因式分解与分式的联系(1)当x2-4x+1=0时，求12xx-（1+xx21）的值（2）当x取何值式，分时622xxx有意义。（3）当x取何值式，分时32122xxx的值为零。4、因式分解与方程的联系(1)解下列方程:x2-4x-12=0(2)若2x3-x2-5x+k有一个因式x-2,求k的值三、全国各地中考题型1、（2012呼和浩特，4，3分）下列各因式分解正确的是（）A.–x2+(–2)2=(x–2)(x+2)B.x2+2x–1=(x–1)2C.4x2–4x+1=(2x–1)2D.x2–4x=2(x+2)(x–2)2、（2011江苏省无锡市，3，3′）分解因式2(1)2(1)1xx的结果是（）A．(1)(2)xxB.x2+1C．2(1)xD．2(2)x33、（2012北京，9，4）分解因式：269mnmnm．4、（2012福州，11，4分，）分解因式：x2-16=.5、（2011山东省潍坊市，题号13，分值3）分解因式：xxx124236、若92mxx是一个完全平方式，则m的值是7、若9x2+kxy+36y2是完全平方式，则k=8、当x取何值式，分时1872xxx的值为零9、当x取何值式，分时422xx有意义10、化简（1+23a）÷412aa11若x3+5x2+7x+a有一个因式x+1,求a的值12、已知a，b，c是△ABC的三边的长，且满足：a2+2b2+c2-2b（a+c）=0，试判断此三角形的形状。13、把下列各式分解因式：（1）4x4－25y2（2）32232ababab（3）81(a－b)2－16(a+b)2（4）16(b－c)2－a24（5）cbacabba233236128（6）)(6)(4)(8axcxabaxa（7）5335yxyx（8）22)(16)(4baba（9）228168ayaxyax（10）mmnnm222（11）2244caa（12）2224)1(aa四、反思小结：（1）、对象：因式分解是把一个多项式进行恒等变形；（2）、方向：因式分解与整式的乘法是互逆的过程，具有方向性；（3）、目标：是要把一个多项式化成几个整式的乘积；（4）、最终：把一个多项式分解到不能再分解为止．