抽取和内插

多速率信号处理及抽取和内插一：多速率信号处理1、在信号处理系统中有时需要不同的抽样率，这样做的目的有时是为了适应不同系统之间的级联，以利于信号的处理、编码、传输和存储，有时则是为了节省计算工作量。数据速率的转换两种途径：1）数字信号数模转换模拟信号模数转换另一抽样率抽样2）数字信号处理数字信号处理基本方法抽样率转换目的：改变原有数字信号的频率方法：抽取和内插，低通滤波。低通滤波：抽取和内插的前提条件是信号频带内没有频谱混叠，实现这一点需要用到低通滤波。2、多速率滤波器--具有线性相位的FIR滤波器。常用的多速率滤波器：多速率FIR滤波器，积分梳状滤波器（CIC）和半带滤波器(HB);3、常用多速率信号处理结构第一级：CIC滤波器。用于实现抽取和低通滤波第二级：fir实现的半带滤波器优点：工作在较低频率下，且滤波器参数得到优化，更容易以较低阶数实现，达到节省资源，降低功耗的目的。二：抽取概念：使抽样率降低的转换。1、整数倍抽取当信号的抽取数据量太大时，为了减少数据量以便于处理和计算，我们把抽样数据每隔（D-1）个取一个，这里D是一个整数。这样的抽取称为整数抽取，D称为抽取因子。2、抽取后结果：信号的频谱：信号的频谱周期降低1/D;信号的时域：信号的时域每D个少了（D-1）信号。3、抗混叠滤波：在抽取前，对信号进行低通滤波，把信号的频带限制在抽样后频率的一半以下，这样，整数倍抽取的的问题就变成了一个低通滤波的问题。信号时域图信号频域图程序运行后所得到的滤波前后信号的时域图，滤波器的频率响应图如上图。从图中可以看出，经半带滤波器滤波后的信号，与原信号相比，波形没有改变，但抽样速率降低了一半；半带滤波器通阻带容限相同，具有严格线性相位。三：内插概念：使抽样率升高的转换。1、整数倍内插：在已知的相邻抽样点之间等间隔插入（I-1）个零值点。然后进行低通滤波，即可求得I倍内插的结果。2、内插后结果：信号的时域：已知抽样序列的两相邻抽样点之间等间隔多了I-1个值信号的频谱：信号的频谱周期增加了I倍。从上图可以看出，内插后，8倍采样后的正弦波信号，经8倍零值内插及低通滤波处理后，已经形成正确的64倍采样信号。3、比值为有理数的抽样率转换：概念上：将给定的抽样信号经过D/A转换变成模拟信号，然后用所需的抽样率进行抽样，得出所需的另外一个抽样信号。实际上：采用先内插后抽取的方法直接实现抽样率比值为有理数的转换，根据整数倍抽取及内插的原理，速率转换过程中均需使用低通滤波器为抗混叠滤波器，因此设计一个截止频率为二者带宽最小值的低通滤波器即可。