图形的变化规律

1浙江省农村中小学现代远程教育工程资源建设多媒体教学教案图形的变化规律使用范围：小学数学（人教版）二年级下册第九单元第一课时第115~116页作者：单方军单位：临海市临海小学撰稿时间：2011年7月教学目标：1．通过观察、猜测、实验、推理等活动，发现图形的循环排列规律。2．知道生活中事物有规律的排列隐含着数学知识，初步培养学生发现和欣赏数学美的意识。3．培养学生观察、操作及归纳推理的能力。感受数学的价值，能运用规律去创造美。教学重点：引发学生通过观察、猜测、推理发现图形的变化规律，帮助学生理解和掌握找图形的变化规律的一般方法。教学难点：会用“规律”解决一些实际问题，并激发学生的创造思维。教学准备：多媒体课件，四种颜色的小正方形若干，水彩笔。教学分析：《图形的变化规律》这一内容属于“数与代数”领域，是实验教材新增的内容。在一年级下册教材中，学生已经学习和掌握了一些图形和数的简单排列规律，本册教材的找规律就是在此基础上继续研究图形和数列的变化规律。与一年级下册教材相比，本册教材最大的变化就是图形和数列的排列规律稍复杂一些，如图形的排列呈现形状和颜色的循环变化，数列的变化上升为一个数列每相邻两项的差组成新的数列是等差数列。本课时教材在内容的选择上注意联系学生的生活实际，激发学生学习的兴趣，为学生提供积极思考与合作交流的空间。强调让学生通过操作、观察、实验、猜测等活动去发现规律，应用规律。从小东家厨房装修图案引出规律，厨房2的墙面和地面的图案都是按规律排列的，它们的规律很多，观察的角度不同，规律不同，从同一角度观察，它们的规律相同。例如墙面的图案，以行为标准观察，它们都呈循环排列，第一行有四种图形，下面各行都是这四种图形循环排列而成。第二行是将第一行的第一个图形移到最后，其他图形往前移动一个位置变化来的，同样第三行、第四行也是按这样的规律，在上一行的基础上变化来的。地面的规律和墙面一致，只是要从颜色的角度观察。例1是在主题图的基础上设计的图形的变化规律。基本规律与主题图是一样的，区别是图形不再按行列方阵的形式排列，而是排成了一行，每组图形呈循环排列：从左边起，每组图形中的第一个图形在下一组中变成第四个图形，第二个图形变成第一个图形……如此循环排列。教材中的“做一做”是巩固例1的练习，没有任何提示，基本规律类似，只不过每组图形循环变化的方向相反，让学生独立观察思考。在“做一做”之后，教材安排了给手帕设计漂亮的花边和图案的活动，一方面巩固所学的知识，另一方面体会数学学习的乐趣。设计的方式既可采取画的方式，也可采取贴的方式。贴的图片尽量选取简单有趣的，如水果图案、动物图案、所学的平面图形等。学生完成自己的创作后，可将作品贴出来，请大家欣赏，感受数学美、欣赏数学美，同时感受创新的乐趣。学生在一年级学习了简单的图形和数列的找规律，会从不同角度去观察、探究规律。同时二年级的学生对于找规律这部分知识也有较高的兴趣。而教材内容的编排上都凸显出比较强的活动性和探究性，教学时注意引导学生通过独立思考和探究的学习方式学习；也可以采用小组交流的方式进行学习。注意让学生通过操作、观察、猜测等活动去发现规律。然后再引导学生积极思考，独立设计出有规律的图案，进行小组合作交流。对学生发现的不同规律，都应给予肯定，对循环排列的规律还可以借助多媒体或其他方式动态展示，帮助学生建立表象，为后面的学习奠定基础。另外，内容的设计有一定的弹性，安排了星号题和思考题，供学有余力的学生选做。教学过程：一、创设情境、以旧引新1．同学们，最近我们学校为了进一步美化环境，老师决定请几位设计师在每个教室的墙面上都设计些漂亮的图案，你们想去看看吗？看，这是其中一位设计师的作品。（课件出示图形：……）2．这幅图设计得美吗？这幅图有什么规律？你是怎么找到的？（引导学生说出这幅3图是三个一组重复出现的）3．请看另外一个设计师设计的作品。（出示课件）这幅图又有什么规律呢？请四人一组讨论交流一下。设计意图：在欣赏设计方案中复习一年级学习的重复出现的规律，并在找重复规律的同时复习了观察事物的一般方法，为学习图形循环排列规律打下基础。同时在欣赏设计方案中不知不觉地引出新知，更激发了学生探索的积极性。二、引导探索、发现规律1．学生通过交流汇报，教师及时点拨。师：哪一组的同学来告诉大家，有什么发现？请学生把所有的发现都找到了再一个个演示。2．斜着看——每一斜行的图形都一样。（出示课件）3．师：刚才有小朋友横着看，发现每行都有四个相同的图形，只不过位置发生了变化，那位置发生了什么变化？（课件一行一行动态演示后指名回答，再引导用手势模仿移动规律。）引导得出横着看的规律——从上往下看，上一行的第一个图形移到下一行的最后一个位置，其余图形都往前移一格。从下往上看，最后一个图形移到第一个位置，其余图形都往后移一格。（出示课件）4．师：横着看有这样的规律，那竖着又有怎样的规律呢？（学生先说，再逐步完善，并用课件演示。）引导得出竖着看的规律——从左往右看，第一个图形移到了最后一个，其他的图形都往上移动一格。从右往左看，第一个图形移到了第一个，其他的图形都往下移一格。（出示课件）5．小结：同学们真了不起，通过横着、竖着、斜着不同的角度观察，发现了这么多的规律。正因为横着、竖着有这样的移动规律，才使斜行图形看起来一样呢。设计意图：充分发挥学生的主观能动性，让学生在独立思考的基础上通过小组合作讨论交流，自主探索发现规律。在学生回答时教师及时地引导，教学时根据学生的回答，可以不同的顺序进行教学，在每一过程中要注意完善学生的语言表述。使学生不但发现规律，还初步掌握发现规律的观察方法，即从看的方向不同来寻找规律，从图形的不同来寻找规律，从图形的排列来寻找规律。4三、类推对比、深化规律1．根据我们刚才发现的规律，把这幅墙面图案再往下横着摆一行，这些图形应怎样排列？（出示课件）2．学生回答后提问：仔细观察这组图形你发现了什么？（与第一行一样的。）那如果再往下摆一行，这些图形应怎样排列？往下再摆第三行、第四行应怎么摆？仔细观察这些图形，又发现了什么？（这些图形的排列规律与刚才发现的规律是一样的，从整体看，下面四行与上面四行是一样的。）（课件分行出示图形）3．往右依次摆四列呢？（根据学生回答引导学生发现每一对应行与列的图形排列规律和重复出现的规律。）4．我们分别向下和向右摆了四行，右下角这一格又应是什么图形？（如下图所示，引导学生从刚才发现的每一行或列的排列规律去思考，要从横着看、竖着看、斜着看多种角度去观察。也可从四行或四列一组重复的规律去思考。）？5．小结：像这样一组图形按一定的规律不断变化位置，从而又形成重复排列现象我们就称为“循环排列”。（板书课题）6．这些图形除了排在正方形的格子里，还可以怎样排列？这样排成一行又有怎样的规律？如果排成一个方阵，又是怎样的规律？（出示课件）设计意图：通过对墙面图形的扩展，往下再逐一摆四行，往右依次摆四列，从整体上观察这些图形，不但进一步巩固了图形循环排列的规律，又新发现了以四行一组或四列一组依次重复出现的规律，在探讨右下角应是什么图形的过程中，学生可从不同的角度去思考，进一步拓展了学生的思维。最后把方阵排列的图形改为一5行排列，在方阵图形规律和横排图形规律之间架起一座桥梁，自然地过渡到横排图形的规律。四、应用规律、体验规律1．师：下面老师想请四位同学上来做个排队的小游戏，演示一下这种第一到末尾的循环排列规律。学生排队，教师完成板书：1234、2341、3412、4123、1234。师：你们发现了什么吗？（出示课件）师小结：这些数字排列，从第五行开始重复出现，每四行就会出现一个大循环。而且这种排列可以总是这样重复下去（板书省略号。）这就是典型的循环排列现象。2．生活中还能找到类似的循环规律吗？（八字跳绳、排队跳高等。）3．独立练习。课本P115例1、做一做、P117练习二十三第1题。（出示课件）4．小组合作在手帕（用正方形纸代替）上设计有规律的图案。（出示课件）要求：（1）小组同学先商量好设计方案，可以设计在边上也可以设计在中间。（2）可以自己画一画，也可以用信封里的图案贴一贴。（3）组里选定一位发言人，负责介绍自己的设计规律。（4）设计好后展示作品并介绍自己的设计规律。设计意图：通过游戏活动、找生活中的循环规律、设计有规律的图案等活动，不仅能深入理解循环规律的多样性和应用的广泛性，还进一步把学生的视野引入生活，从而在生活中发现、欣赏规律所形成的美，激发学习的热情。五、课堂总结师：这节课我们学习了什么？生：图形的循环规律。师：其实生活中还有很多有规律的东西在美化着我们的生活，只要我们善于去观察它、运用它，相信我们周围的世界一定会更加美丽！大家做个有心人，去发现更多有规律的东西。六、作业1．在日常生活中找一找循环排列的规律。2．设计一些有规律的图案。板书设计：图形的变化规律（循环排列）6横着看：从上往下看（往左移）、从下往上看（往右移）竖着看：从左往右看（往上移）、从右往左看（往下移）斜着看：一样教学反思：《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”《图形的变化规律》是义务教育课程标准试验教科书二年级下册第九单元第一课时的内容。教材在教学内容的选择上体现学生自主探索和联系生活实际。与一年级下册教材中的《找规律》相比，不同之处是图形排列规律复杂一些，呈现出形状和颜色的循环变化。教学过程分为“引入规律→探索规律→深化规律→应用规律→自主总结”五大环节。其中，探索规律是整个教学过程的关键和重点。采取合作学习的方式比较合适，注意合作必须建立在独立思考的基础上，为了使不同层次的学生在数学上得到不同的发展，首先，小组内交流规律，交流过程中使思维快的学生初步总结、表达规律，思维慢的学生受到启发，体会规律。第二，让学生到前台表演规律，使“静的规律”变成“动的画面”，使复杂的规律变的形象、生动，学生喜闻乐见，而形象思维，符合学生的认知规律。这个环节有效的突破了关键和重点。整节课以学生自主学习活动为主线，以“合作探究”活动为主导，以“培养能力”为目标，让孩子们在轻松自如的学习氛围中学习数学，感受数学的美。让学生在学习中不断感受到生活中处处有数学，数学就在自己身边，也激发了学生学习的兴趣，为学生提供积极思索与合作交流的。教学中，通过组织学生“观察与交流”，调动学生的多种器官参与学习，引导学生探索和发现图形排列的规律，从而培养了学生发现和欣赏数学美的意识。又通过组织学生自主设计有规律的图案，渗透了培养学生运用数学去创造美的意识。大部分学生从开始设计出一组一组重复出现的规律到接受新知识，一步步在交流中学会一种又一种图形移动的规律；少数程度好的学生在其他学生学习他们创造出来的机会的同时又尝试在前面的基础上迁移性地创造出更多新的规律。尊重了学生个体差异，使每个学生都能在原来的基础上有所进步。资源引用：1.浙江教育资源网：。2.人民教育出版社：。73.国家基础教育资源网：。