1圆的基本性质练习一、填空题:(21分)1、如图,在⊙O中,弦AB∥OC,115AOC,则BOC=_________2、如图,在⊙O中,AB是直径,角ACD=30度,则BAD=__________3、如图,点O是ABC的外心,已知40OAB,则ACB=___________5、如图,⊙O的直径为8,弦CD垂直平分半径OA,则弦CD=.6、已知⊙O的半径为2cm,弦AB=2cm,P点为弦AB上一动点,则线段OP的范围是.7、如图,在⊙O中,∠B=50º,∠C=20º,则∠BOC的=____________二、解答题(70分)1、如图,AB是⊙O的直径.(1)若OD∥AC,弧CD与弧BD的大小有什么关系?为什么?(2)把(1)中的条件和结论交换一下,还能成立吗?说明理由.2、已知:如图,在⊙O中,弦AB=CD.求证:⑴弧AC=弧BD;⑵∠AOC=∠BODDBCAOBOCAABCDOCAOBDOABCDOABCDBOACOABPABCO23、如图,已知:⊙O中,AB、BC为弦,OC交AB于D,求证:(1)∠ODB∠OBD,(2)∠ODB∠OBC;4、已知如图,AB为⊙O的弦,半径OE、OF分别交AB于点C、D,且AC=BD。求证:CE=DF5、已知如图,,AB、AC为弦,OM⊥AB于M,ON⊥AC于N,MN是△ABC的中位线吗?6、已知⊙O中,M、N分别是不平行的两条弦AB和CD的中点,且AB=CD,求证:∠AMN=∠CNM8、已知如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上的一点,CD⊥AB于D,CE平分∠DCO,交⊙O于E,求证:弧AE=弧EB9、已知如图,以等腰△ABC的一腰AB为直径的⊙O交另一腰于F,交底边BC于D,则BC与DF的关系,证明你的观点。ABCDOMNFOABENMOABOABCDE310、如图,已知△ABC,AC=3,BC=4,∠C=90°,以点C为圆心作⊙C,半径为r.(1)当r取什么值时,点A、B在⊙C外.ABC(2)当r在什么范围时,点A在⊙C内,点B在⊙C外.三、计算下列各题:(40分)1、如图,已知AB为⊙O的直径,AC为弦,OD∥BC交AC于D,OD=cm2,求BC的长;2、如图,在RtΔABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,以点C为圆心,CA为半径的圆与AB、BC分别交于点D、E,求AB、AD的长.3、如图,⊙O的直径AB和弦CD相交于点E,且AE=1cm,EB=5cm,∠DEB=60°,求CD的长。4、如图,在直径为100mm的半圆铁片上切去一块高为20mm的弓形铁片,求弓形的弦AB的长.AB5、如图所示,已知矩形ABCD的边ABcmADcm34,。(1)以点A为圆心,4cm为半径作⊙A,则点B、C、D与⊙A的位置关系如何?(2)若以点A为圆心作⊙A,使B、C、D三点中至少有一点在圆内,且至少有一点在圆外,则⊙A的半径r的取值范围是什么?ABCDEABCDOEOABCD4四、作图题:(9分)如图是一块圆形砂轮破碎后的部分残片,试找出它的圆心,并将它还原成一个圆.要求:1、尺规作图;2、保留作图痕迹.(可不写作法.)ACDB
本文标题:圆的基本性质练习题
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