卢瑟福背散

卢瑟福背散【摘要】卢瑟福背散射分析（RBS）是一种对离子束进行分析的方法，其主要优点是能对材料表层的成分作纵向分析，并且无需材料的标准样品就能作定量分析。本报告主要介绍了RBS的分析原理、实验装置，并且对实验谱图和数据作了简单分析，重点是对实验谱图进行了能量刻度的标定以及计算薄膜的厚度。【关键词】RBS分析原理【引言】背散射分析就是在一束单能的质子、粒子或其他重离子束轰击固体表面时,通过探测卢瑟福背散射（库伦弹性散射、散射角大于90度）离子产额随能量的分布（能谱）确定样品中元素的种类（质量数）、含量及深度分布。因此背散射分析通常被称为卢瑟福背散射谱学RBS(RutherfordBackscatteringSpectrometry).【实验原理】当比靶核轻的入射离子能量amuMeVEamukeV/1/100范围，靶原子核外电子对入射离子的屏蔽作用不大，且离子和靶原子核的短程相互作用（核力）影响也可以忽略时，离子在固体中沿直线运动，离子主要通过与电子相互作用而损失能量，直到与原子核发生库仑碰撞被散射后又沿直线回到表面。这个过程就称为离子的背散射过程。描述离子背散射过程的三个基本物理概念主要有两体弹性碰撞的运动学因子、微分散射截面、固体的阻止截面。一．运动学因子和质量分辨率：运动学因子的定义：01EEK其中0E是入射粒子能量（动能），1E是散射粒子能量（动能）。根据动量与能量守恒定律，可以推导得到：22120111MmMmcosθMmsinθEEＫ(1-1)由运动学因子公式可以看出：当入射离子种类（m），能量（0E）和探测角度（θ）一定时，1E与M成单值函数关系。所以，通过测量一定角度散射离子的能量就可以确定靶原子的质量数M。这就是背散射定性分析靶元素种类的基本原理。质量分辨率：(1-2)(1-3)由上述公式可知知道，RBS质量分辨率δM是对样品中靶核质量差别的分辨能力。当一靶核质量数与另一靶核质量数M的差别小于δM时RBS无法将这两种元素分辨开。RBS质量分辨率和以下因素有关：探测器所在处的散射角θ、探测器能量分辨率δE、入射离子种类m、入射离子能量0E、靶核质量数M.二．散射截面和探测灵敏度:设Q为打到单元素薄靶上的离子总数，d为位于散射角上的探测器的微分立体角，dQ为此微分立体角中探测器接受到的背散射离子数,N为靶原子体积密度（3cmatoms），t为薄靶的厚度(Nt为靶的面密度２cmatoms)。定义微分散射截面为：(2-1)再对整个立体角空间求平均值可以得到平均散射截面:1011011)()(dMdKEEEKEddMEdEdMM10)(dMdKEEMddQQNtdd11(2-2)因为探测器所张的立体角是有限的，故取平均散射截面.探测器接收到的背散射离子数为:(2-3)(2-4)对于一个具体的背散射实验，由于探测器所张立体角是可以测量的，如果知道散射截面。就可以通过测量探测器接受到的离子数A和入射离子总数Q由上式计算出靶原子的面密度Nt。这便是背散射定量分析的基本原理。由于散射粒子计数A正比于散射截面，故截面越大，计数越多，分辨越好。卢瑟福散射截面公式：2122122422221221222221sinsincossin44MMMMMMEeZZER，(2-4)根据上式可以判断关于RBS灵敏度有如下结论：微分散射截面正比于21Z，因此用较重入射离子可提高探测灵敏度；微分散射截面正比于22Z，所以重元素的探测灵敏度高于分析轻元素，即背散射较适用于轻基体上的重元素分析，不适合重基体上的轻元素分析；微分散射截面反比于E，所以背散射分析灵敏度随入射离子能量降低而提高。另外，从公式还可以得到，当散射角减小时，散射截面增大很快。因此在质量分辨率不成问题时，可利用此性质适当减小角度来提高灵敏度。三．能量损失因子和深度分辨率：1.能量损失在离子在某固体中做直线运动的过程中，离子主要通过与靶原子的电子相互作用以及沿途的小角度碰撞作用而损失能量，如图1所示。则定义离子在单位径迹长度上损失m的能量为：(3-1)ddd1NtQdddQNtdddQNtANtQAxEdXdEx0lim为比能量损失或叫作能量损失率，也叫作这种固体的阻止本领。定义能量损失后，可确定不同深度散射出的离子同表面散射出的离子能量之差。从而建立RBS能谱宽度和靶厚度之间的关系。2.阻止截面用能量损失来计算能量损失因子的缺点是:它随靶的元素组成及密度而变化，因此对于具体的靶很难查到能量损失率数值。为此引入阻止截面或叫做阻止本领的概念。单原子靶材料的原子密度为N，一定能量E的入射离子在此材料的能量损失为。则定义EdxdENE1为此种靶原子对能量E的入射离子的阻止截面。3.能量损失因子在同一角度，探测到的被靶表面靶原子散射的离子能量和被深度x处靶原子散射的离子能量之差为：(3-2)当入射和出射路径上的能量损失用一个常量（如平均能量损失率）来代替时得到了E同深度x的关系为：21cos/0cos/010xoutxindxEdxdEdxEdxdEKEkEE图1能量损失示意图(3-3)(3-4)定义为能量损失因子，则：xSE。这样，由能量损失因子就可以把背散射能谱中的能量坐标换算成深度坐标，并根据不同深度处能谱高度就可以得到元素的深度分布。4.RBS深度分辨率如果RBS探测系统能量分辨率为E,不同深度1x和2x背散射到探测器的离子的能量差为1E.则只有在EE1时,探测系统才能区分这两个不同的散射深度。把E对应深度差别x定义为RBS的深度分辨率：SEx(3-5)因此，m增大探测器能量分辨率变差；不同材料不同深度的深度分辨率能够对比参照。提高深度分辨率的方法：入射离子能量低，dxdE大，S大，深度分辨率高（各别例外）；重离子入射时，dxdE大，S大，但因重离子E大，深度分辨率改善不明显；掠角入射，即增大１和２，S大，深度分辨率高；靶核越重，dxdE大，S大。所以，较重的靶元素比轻元素深度分辨率高(但与靶密度有关)。【实验内容】RBS实验装置由三部分组成：加速器，靶室，背散射离子的探测和能量分析装置。一．加速器2121cos1coscoscosoutinoutindxdEKdxdExxdxdEKxdxdEE21cos1cosoutindxdEKdxdES本实验采用的加速器为串列加速器，其主要结构图如下图所示：一个空心金属圆筒（高压电极）对地电容为C。连续向该金属圆筒输运电荷，当金属圆筒上带有电荷Q，金属圆筒上就有高电压CQV（高压电极），高压电极两端分别接一根真空加速管，内部有剥离器。二．RBS离子的探测和能量分析装置RBS离子的探测和能量分析装置组成:探测器，前置放大器，主放大器，偏压电源，多道计算机，束流积分仪。其结构如下图所示：加速器——能量离子束的的产生装置。能量为iE的负离子注入前加速管由地电位加速图2串列加速器示意图图3RBS离子探测和能量分析装置示意图到高压电极，能量增加qV，经剥离后变带n个电荷的正离子，由高压电极加速到地，能量增加nqV。离子最后能量为：qVnEnqVVqEii1，获得较高的能量，而且离子源和靶位均处于低电位。靶室——散射和探测离子RBS离子的探测和能量分析装置组成：探测器—前置放大器—主放大器—偏压电源多道计算机—束流积分仪。其中探测器主要是一种半导体探测器，使用时在半导体PN结上加一个反向偏压，每当一个离子入射时就会产生电子空穴对，电子空穴在电场的作用下会移动形成电流脉冲，且其能量正比于入射离子的能量。【数据处理】本实验的实验条件是：Li束，3.6MeV0E，散射角是160°。探测器的有效面积直径是4mm，距离样品67mm。一．样品的谱图及峰位标定1.Si衬底上的W膜样品结构：图4Si衬底上的W膜结构示意图该样品对应的RBS谱图如图5所示，各元素所对应的峰位也已经在图中标识出来。图5WSi样品的RPS谱图2.样品：GeSi样品结构示意图如图6所示：样品对应的RBS谱图如图7所示，各元素所对应的峰位也已经在图中标识出来。图6GeSi样品结构示意图图7GeSi样品的RPS谱图表一W峰和Ge峰前沿（后沿）道数与计数记录W前沿W前沿半高W后沿W后沿半高道数642道数650道数518道数506计数1225计数633计数1375计数653能量(KeV)3106能量(KeV)2459.5Ge前沿Ge前沿半高道数500道数511计数704计数687能量(KeV)2473二．背散射能量分析系统的能量刻度利用表面元素RBS能谱前沿半高处的道数和能量给出RBS分析系统的能量刻度方程。表一中能量前沿半高的能量值是根据公式01EEK计算得到，其中W和Ge的运动学因子分别为0.863和0.687,3.6MeV0E。根据表一中的数据进行线性拟合，便可以得到背散射能量分析系统的能量刻度方程为：187.915C4.489E公式中C表示谱图中的道数，E表示与道数相对应的能量值，具体的拟合曲线见图8所示。图8RPS能量刻度拟合图三．厚衬底上薄膜厚度的测定1.样品：Si衬底上W膜厚度的测量。实验中，采集3.6MeVLi++为入射离子，散射角为160度时的RB谱，用解析方法求样品的W膜厚度。解析方法要求采用对称能量近似利用W峰的半高全宽求薄膜厚度。根据表一中的W前后沿半高的相关数据，可以得到：647.447KeVKΔ10WEEE另外，根据对称能量近似，可以得到:V3438.138Ke4Δ0EEEinV3268.912Ke4Δ1EEEout根据已经给出的W的阻止截面与能量的关系，在其近似线性部分进行线性拟合如图9所示：图9W阻止截面拟合曲线根据拟合得到的线性方程，计算得到：/mgcm692.23KeVε2inE/mgcm695.64KeVε2outE于是取oo20,02１，有：/mgcm1337.68KeVεcos1εcosε221outinEθEθK根据公式：NEx（其中329.19cmgN），计算可得：250.91nmΔx即Si衬底上W膜的厚度为250.91nm。【实验结论】通过对卢瑟福背散射分析（RBS）实验的学习，掌握了其基本的实验原理，实验装置以及相关方面的应用。在实验过程中，利用RBS分析了WSi和GeSi两个薄膜样品，得到了它们的谱图，并对谱图进行了能量刻度的标定，同时利用对称能量近似的方法得到了Si衬底上W膜的厚度为250.91nm。