土木工程力学(本)作业二答案

1作业二参考答案一、选择题1．D2．C3．B4．D5．D二、判断题1．×2．3．4．5．三、求图示简支梁C点的竖向位移，EI=常数。解：（1）作MP图（2）作M图（3）计算C点竖向位移22Cy112l12l222l12l1[qlqlEI23993331892221l12l22l12l1qlql]237293337292413ql()1458EI2l/3l/3qABCABC21ql921ql1821ql72MP图ABC2l91M图2四、计算图示刚架结点C的水平位移和转角，EI=常数。1．计算C点水平位移解：（1）作MP图（2）作M图（3）计算C点水平位移42Cx12l1l1qlql()EI382248EIll/2qABCABC21ql8MP图ABC1l21l2M图132．计算C点转角（1）MP图同上（2）作M图（3）计算C点转角32C12l11qlql1EI38224EI（）五、试求图示刚架点D的竖向位移，EI=常数。解：（1）作MP图ABCM图11FPABCDll/2l/2EI=常数FPABCDFPlFPl/2FPlMP图4（2）作M图（3）计算D点竖向位移PPDyPFlFl11ll2l[()lFl]EI22222323P29Fl()48EI六、求图示桁架结点B的竖向位移，已知桁架各杆的EA=21104kN。解：（1）计算实际荷载作用下桁架各杆的轴力1ABCDl/2l/2M图ABCDE40kN40kN80kN3m3m3m3m4mABCDE40kN40kN80kN-90kN-100kN50kN60kN60kN50kN-100kN5（2）计算虚设单位荷载作用下桁架各杆的轴力（3）计算B点竖向位移NPNByFFlEA16553[(90)()62(100)()52505+2606]EA8888341612.51612.57.6810m7.68mm()EA2110七、确定下列结构的超静定次数。1．5次2．1次3．4次4．7次八、用力法计算图示结构，并作弯矩图。各杆EI相同且为常数。解：（1）梁为一次超静定结构，X1为多余未知力，取基本结构如下图所示：（2）写出力法方程如下：δ11X1+Δ1P=0（3）计算系数δ11及自由项Δ1P作1M图和MP图如下：ABCDE15858386838585840kN2m4mABC2mABCX1基本结构ABC11M图4611212128δ=444EI233EI1P111160=4044EI22EI（4）求解多余未知力：1P111160ΔEIX=3.75kN128δ3EI（5）作M图：九、用力法计算下列刚架，并作弯矩图。EI为常数。40kNABCMP图（kNm）40(40)ABC1532.5M图（kNm）6kNABCD4m4EI4EIEI4m7解：（1）基本结构如下图所示，X1、X2为多余未知力。（2）写出力法方程如下：δ11X1+δ12X2+Δ1P=0δ21X1+δ22X2+Δ2P=0（3）计算系数及自由项：ABCDX1X2基本结构{1ABCD44441M图1ABCD4442M图6kNABCD24MP图（kNm）81111121128δ=()4444444EIEI234EI3EI221121208δ=4444444EI23EI3EI122111140δ=δ()4444EIEI2EI1P11164=4244EI23EI-2P11192=4244EI2EI（4）求解多余未知力：121284064XX03EIEIEI1240208192XX0EI3EIEI解得：X1=-2.4kNX2=-4.1kN（5）作M图：十、用力法计算图示结构，并作弯矩图。链杆EA=∞。{PABCD6m4I4I2mII6kNABCD6.86.87.69.6M图（kNm）9.69解：（1）取基本结构：（2）写出力法方程如下：δ11X1+Δ1P=0（3）计算系数δ11及自由项Δ1P作1M图和MP图如下：ABCDX1X1基本结构ABCD111M图2288PABCD6PMP图1011112212268δ=2222[62566(26)]EI234EI233EI1P11227P=66P(26)4EI23EI（4）求解多余未知力：1P11127PΔ81PEIX=268δ2683EI（5）作M图：：十一、利用对称性计算图示刚架，并绘制弯矩图。ABCD240P6781P134162P67M图3EIlllq3EI2EIEIEI11解：（1）对称结构受对称荷载作用，可简化为如下结构：取基本结构：（2）写出力法方程如下：δ11X1+Δ1P=0（3）计算系数δ11及自由项Δ1P作1M图和MP图如下：ABCX1基本结构3EIllqEIABC1M图ABC1lllABC21ql2MP图1231111212lδ=llllllEI233EI3EI421P111ql=lqll3EI3218EI（4）求解多余未知力：41P1311qlΔ118EIX=ql2lδ123EI（5）作M图：作原结构M图如下：ABC25ql1221ql1221ql1221(ql)8M图ABC25ql1221ql1221ql1221(ql)8M图21(ql)8DEF21ql1221ql12