初等数论A

教育科学学院学院级专业《初等数论》试卷20——20学年度第学期期末考试（A）卷注意事项：1、考前请将密封线内填写清楚2、所有答案请直接答在试卷上（或答题纸上）3、考试形式：（闭）卷4、本试卷共四大题，满分100分。考试时间120分钟5、评分一律加分，不写减分题号一二三四总分评卷人复查人得分得分一、单项选择题（本题共5小题，每小题3分，共15分）评卷人1、如果n是一个自然数，则1nn是（）A、奇数B、偶数C、奇数或偶数D、由n的奇偶性而定2、1500的标准分解式是（）A、355522B、23253C、32532D、5553223、若mbcacmod，则下列正确的是（）A、mbamodB、cbamC、cmD、cbam4、、写出模9的一个完全剩余系，使其中每个数都是奇数（）A、0，1，2，…8，B、1，3，5，…17C、0，2，4，…，16D、以上都不对5、！100末尾0的个数（）A、20B、22C、24D、26班级姓名学号密封装订线1、32001110，1071372。2、若a除以b商c余r，则am除以bm商余。3、两个素数的和为31，则这两个素数是。4、204,360，204,360。5、同余式mbaxmod有解的充要条件是。6、计算48=，48d=。7、如果p是素数，a是整数，则有1,pa或者_______。8、49658除以13的余数。1、解同余方程6mod915x。2、设ba,是正整数，且ba，若5766ab，31,ba，求ba,。得分二、填空题（每题3分，共24分）评卷人得分三、计算题（本题共6小题，每题7分，共42分）评卷人试卷共4页，第2页试卷命题人：黄克德审核人：蒙黄林试卷共4页，第1页试卷命题人：黄克德审核人：蒙黄林3、求不定方程144219yx的一切整数解与正整数解。4、已知18a，77m，求使maxmod1成立的最小正整数x。5、解同余方程组：15mod110mod612mod2xxx6、求0342xyx的整数解.试卷共4页，第3页试卷命题人：黄克德审核人：蒙黄林得分四、证明题（本题共2小题，第1小题10分，第2小题9分，共19分。）评卷人1、证明当n是奇数时，有123n。2、设1,nm，求证：ndmdmnd。试卷共4页，第4页试卷命题人：黄克德审核人：蒙黄林