南华大学物理练习第11章答案

第十一章练习一一、选择题1、(A)；2、(D)；由22cos()cos()2/2/yAatbxAtxab，可知周期2Ta。波长为b2。3、(D)；4、(C)；二、填空题1、xty4cos2、2u；Tu2211uuuuuu2211223、0.25cos(1253.7)yt(SI)、5.55rad。解：（1）1=10mx的振动方程为100.25cos(1253.7)xyt（2）因2=25mx的振动方程为250.25cos(1259.25)xyt所以2x与1x两点间相位差215.55rad4、向x轴正方向传播、向上、向下、向上三、计算题1、解：（1）由波动方程式有A=0.05m，ν=5Hz，λ=0.5m，且2.5/ums，00（2）0.51.57/mvAms，222549.3/maAms（3）x=0.2m处质点在t=1s时的相位为(0.2,1)(10140.2)9.2与t时刻前坐标原点的相位相同，则(0,)(1040)9.2tt得t=0.92s（4）t=1s时，0.05cos(104)0.05cos4()yxxmt=1.25s时，0.05cos(12.54)0.05sin4()yxxmt=1.50s时，0.05cos(154)0.05cos4()yxxm分别画出图形如下图所示2、解：（1）由波动方程有A=0.02m，λ=0.3m，ν=100Hz，00，且30/ums（2）00.100.122()0.010.33x3、解：由波形曲线可得A=0.1m，λ=0.4m，且0.2/umsT，2/radsT（1）设波动表达式为0cos[()]xyAtu由图可知O点的振动相位为23，即10032()33Ottst得O点的初相03所以O点的振动表达式为0.1cos()()3Oytm同样P点的振动相位为013[()]30.22PPttsxxtu，得0.233Pxm所以P点的振动表达式为50.1cos()()6Pytm（2）波动表达式为0.1cos[(5)]()3ytxm（3）P点离O点的距离为0.233Pxm第十一章练习二一、选择题1、(D)；2、(D)；3、(B)；4、(C)；二、填空题1、a2、13、SEH4、221.5810Wm、13.7910J。解：（1）2522222mW1058.1221AAI（2）33.7910JwPtISt。三、计算题1、解：人耳接收到声波的平均能量密度为226316.3710/2wAJm人耳接收到声波的声强为322.1610/IwuWm2、解：设该处距波源r，单位时间内通过整个球面的能量为24PSASr则4(4)(4)3.4510rPSPwum3、解：由波形图可知A=0.2m，20.6xm，1tTsx，11HzT，0.6/ums（1）由P点的振动状态知02P，故P点的振动表达式为0.2cos(2)()2Pytm（2）由O点的振动状态知02O，故O点的振动表达式为0.2cos(2)()2Oytm所以波动表达式为100.2cos[2()]0.2cos(2)()0.6232xyttxm（3）O点的振动曲线如下图所示第十一章练习三一、选择题1、(D)；2、(B)；3、(C)；4、(A)；二、填空题1、(0,1,2)bakk2、半波损失3、31610cos(2)2ytππ(SI)解：第一列波在P点引起的振动的振动方程为311310cos(2)2ytππ第二列波在P点引起的振动的振动方程为321310cos(2)2ytππ所以，P点的合振动的振动方程3121610cos(2)2yyytππ4、637.5Hz、566.7Hz三、计算题1、解：建立如下图所示的坐标轴，根据题意，设0A，B，且4um，2400/rads在A、B间任选一点C，两波在C点引起的振动分别为cos[()]cos()ACAxxyAtAtuu()cos[()]cos[()]BCBxxLyAtAtuu两振动使C点静止的相位差应为(21)CBCACk即()2[()]()(2)(21)xLxttxLkuu解得215,0,1,2,,7xkk即AB连线间因干涉而静止的点距A点为（1,3,5,…,29）m，共有15个。在A、B两点外侧连线上的其他任意点，比如D点和E点，A、B两相于波的传播方向相同，并且在这些点处均为同相叠加，是干涉加强区域，所以在A、B两点外侧的连线上没有静止点。2、解：（1）ω=4πrad/s，λ=200m，将两波改写成如下形式120.06cos(4)200ytx，220.06cos(4)200ytx则合成波为122(2cos)cos0.12cos0.01cos4yyyAxtxt这是个驻波。（2）波节有cos0.010x0.01(21)2xk故波节位置为50(21),0,1,2,xkmk波腹有cos0.011x0.01xk故波腹位置为100,0,1,2,xkmk3、解：设声波在空气中传播的速率为u，波源（汽笛）的频率为S，波源（火车）运动的速率为39010/25/3600Smsms，观察者的运动速率为35410/15/3600Rmsms。当波源和观察者沿两者的连线运动时，观察者接收到的频率为RRSSuu（1）火车向着观察者运动时观察者接收到的频率为1340()()50054034025SSuHzHzu火车远离观察者运动时观察者接收到的频率为2340()50046634025HzHz则频率变化为1274Hz（2）车中的观察者接收到的频率为34015500563.534025RSSuHzHzu