南岸区2009年九年级3月月考数学试题

2009年3月初中毕业生学业暨高中招升科研测试数学试题第1页共8页5题图OCBA2009年3月初中毕业生学业暨高中招生科研测试数学试题（全卷共四个大题满分：150分考试时间：120分钟）题号一二三四总分总分人得分温馨提示：抛物线2(0)yaxbxca的顶点坐标公式为（ab2，abac442）一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）每个小题都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入题后的括号中．1．2的相反数是（）A．2B．2C．21D．212．计算23()ab的结果是（）A．5abB．6abC．53abD．63ab3．不等式062x的解集在数轴上表示为（）4．数据2，1，0，3，4的中位数是（）A．0B．1C．2D．35．如图，在⊙O中，∠ABC=50°，则∠AOC等于（）A．25°B．50°C．90°D．100°6．计算2549的结果是（）A．-24B．24C．-2D．2得分评卷人2009年3月初中毕业生学业暨高中招升科研测试数学试题第2页共8页7．如图是我国2003～2007年粮食产量及增长速度的统计图，下列说法不正确．．．的是（）A．这5年中，我国粮食产量先增后减B．后4年中，我国粮食产量逐年增加C．这5年中，2004年我国粮食产量年增长率最大D．后4年中，2007年我国粮食产量年增长率最小8．两个相似三角形的对应边之比是7:5，其中大三角形的周长比小三角形的周长大4，则小三角形的周长是（）A．14B．207C．10D．2859．由六个小立方体搭成的几何体的俯视图如图所示，小正方体中的数字表示在该位置的小立方体的个数．如果每个小立方体的棱长为１个单位，则这个几何体的表面积是（）A．20B．22C．24D．2610．在平面直角坐标系中，一动点P（x，y）从M（1，0）出发，沿由A（-1，1），B（-1，-1），C（1，-1），D（1，1）四点组成的正方形边线（如图）按由M到D的方向匀速运动至N．则P点的纵坐标y与P点运动的路程s之间的函数图象大致是（）二、填空题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分）请将正确答案直接填写在题中的横线上．11．方程652xx的解为．得分评卷人2009年3月初中毕业生学业暨高中招升科研测试数学试题第3页共8页12．分解因式：224ba．13．2008年北京奥运会火炬传递途径经五大洲（国家、地区）的22个城市，并在境内31个省、自治区和直辖市传递，还抵达了珠穆朗玛峰．传递时间为130天，传递总里程约137000千米，那么137000千米用科学记数法表示为米．14．⊙O1与⊙O2的半径分别为2和5，当O1O2=2.5时，两圆的位置关系是．15．如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠C＝120°，则∠CDE＝__________．16．分式方程132xx的解为．17．已知四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是．18．在2，1，0，1，2中，我们发现：这五个连续整数中前三个数的平方的和等于后两个数的平方的和，即2220)1()2(2221，你还能写出满足以上条件的五个连续整数是．19．如图，在平面直角坐标系中，点1A是以原点O为圆心，半径为2的圆与过点（0，1）且平行于x轴的直线1l的一个交点；点2A是以原点O为圆心，半径为3的圆与过点（0，2）且平行于x轴的直线2l的一个交点；……按照这样的规律进行下去，点nA的坐标为．20．如图，△ABC是等边三角形，点D，E分别在BC，AC上，且BD=13BC，CE=13AC，BE、AD相交于点F，连接DE，则下列结论：①∠AFE=60°；②BDEABDSS2；③DCEFABFSS四边形；④DE⊥AC，正确的结论有．2009年3月初中毕业生学业暨高中招升科研测试数学试题第4页共8页三、解答题：（本大题6个小题，共60分）下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤．21．（每小题5分，共10分）（1）计算：20)21(27332009；（2）解方程组：0241yxxy；22．（10分）先化简，再求值：44()()mnmnmnmnnmmn，其中3,2mn.得分评卷人2009年3月初中毕业生学业暨高中招升科研测试数学试题第5页共8页23．（10分）作图题：（不要求写作法）如图，在13×8的方格纸中，有一个格点△ABC（即三角形的三个顶点都在格点上）．（1）将△ABC向右平移6个单位得到对应△A1B1C1，请画出△A1B1C1；（2）将△ABC绕原点O旋转180°得到对应△A2B2C2，请画出△A2B2C2；（3）请直接写出点C1、C2的坐标，并求ACBSin的值．24．（10分）已知一次函数与反比例函数的图象交于点(21)P，和(1)Qm，．（1）求反比例函数和直线PQ的解析式；（2）在同一直角坐标系中画出这两个函数图象的示意图，并观察图象回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？2009年3月初中毕业生学业暨高中招升科研测试数学试题第6页共8页ABCDOFE25．（10分）甲同学口袋中有三张卡片，分别写着数字1、1、2，乙同学口袋中也有三张卡片，分别写着数字1、2、2（所有卡片形状大小完全相同）,两人各自从自己的口袋中随机摸出一张卡片，若甲摸出的数字作A,乙摸出的数字作B．(1)请你用画树状图或列表的方法,求使等式2A=B成立的概率；（2）甲同学和乙同学做游戏，规则是：若2A=B成立，则甲赢；否则，乙赢．你认为该游戏公平吗？请说明理由．若不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平．26．（10分）平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB⊥AC，AB=1，BC=5．将直线EF从AC位置绕点O顺时针旋转，分别交BC、AD于点E、F．（1）证明：当旋转角为90时，四边形ABEF是平行四边形；（2）在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时直线EF从AC位置绕点O顺时针旋转的度数．得分评卷人2009年3月初中毕业生学业暨高中招升科研测试数学试题第7页共8页四、解答题：（本大题2个小题，每小题10分，共20分）下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤．27．（10分）某健身器材销售公司今年二月份只售出甲、乙、丙三种型号器材若干台，每种型号器材不少于8台，二月份支出这些器材进货款64万元和其他各项支出（含人员工资和杂项开支）3.8万元．这三种器材的进价和售价如下表，人员工资1y(万元)和杂项支出2y（万元）分别与总销售量x（台）成一次函数关系（如图）．（1）求1y与x的函数解析式；（2）求二月份该公司的总销售量；（3）设该公司二月份售出甲种型号器材t台，二月份总销售利润为W（万元），求W与t的函数关系式（销售利润＝销售额－进价－其他各项支出），并求出该公司二月份总销售利润为W的最大值．型号甲乙丙进价（万元/台）0.91.21.1售价（万元/台）1.21.61.32009年3月初中毕业生学业暨高中招升科研测试数学试题第8页共8页28．（10分）如图，已知抛物线与x轴交于A（－1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3）．（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线的顶点为D，在其对称轴的右侧的抛物线上是否存在点P，使得△PDC是等腰三角形？若存在，求出符合条件的点P的坐标;若不存在，请说明理由；（3）若点M是抛物线上一点，以B、C、D、M为顶点的四边形是直角梯形，试求出点M的坐标．