初高中衔接教材第四节分式不等式

名师Nothingisimpossibletoawillingheart!吴老师——“疯狂”数学思维训练方法讲义全力以赴上好每一堂课2015九年级数学暑假班系列讲座在快乐中学习，在学习中成长心之所愿，无事不成！1【初高中衔接教材】-----------代数部分第四讲分式不等式【基础知识】解分式不等式，切忌去分母.解法是：移项，通分，右边化为0，左边化为)x(g)x(f的形式.【典型例题】【例1】解下列不等式：（1）073xx.（2）085xx；（3）0412xx【例2】解下列不等式：（1）0322322xxxx（2）253xx（3）123422xxxx（1）0322322xxxx（2）253xx（3）123422xxxx名师Nothingisimpossibletoawillingheart!吴老师——“疯狂”数学思维训练方法讲义全力以赴上好每一堂课2015九年级数学暑假班系列讲座在快乐中学习，在学习中成长心之所愿，无事不成！2【思维拓展】【例3】解下列不等式：（1）2(12)()0xxxa（2）112axx【例4】若不等式13642222xxkkxx对于x取任何实数均成立，求k的取值范围.名师Nothingisimpossibletoawillingheart!吴老师——“疯狂”数学思维训练方法讲义全力以赴上好每一堂课2015九年级数学暑假班系列讲座在快乐中学习，在学习中成长心之所愿，无事不成！3【homework】解下列不等式：1、22320712xxxx2、22911721xxxx3、22560(0)32xxxx4、2121332xxxx5、22331xxx6、302xx7、2113xx8、2232023xxxx名师Nothingisimpossibletoawillingheart!吴老师——“疯狂”数学思维训练方法讲义全力以赴上好每一堂课2015九年级数学暑假班系列讲座在快乐中学习，在学习中成长心之所愿，无事不成！49、22102xxx10、2309xxx11、3221603xxxx12、101xx【知识小结】1．特殊的高次不等式即右边化为0，左边可分解为一次或二次式的因式的形式不等式，一般用区间法解，注意：①左边各因式中x的系数化为“+”，若有因式为二次的（不能再分解了）二次项系数也化为“+”，再按我们总结的规律作；②注意边界点（数轴上表示时是“0”还是“.”）.2．分式不等式，切忌去分母，一律移项通分化为)()(xgxf0(或)()(xgxf0)的形式，转化为：)0)(0)()((0)(0)()(xgxgxfxgxgxf或，即转化为一次、二次或特殊高次不等式形式.也可以直接用根轴法（零名师Nothingisimpossibletoawillingheart!吴老师——“疯狂”数学思维训练方法讲义全力以赴上好每一堂课2015九年级数学暑假班系列讲座在快乐中学习，在学习中成长心之所愿，无事不成！5点分段法）求解奎屯王新敞新疆3．一次不等式，二次不等式，特殊的高次不等式及分式不等式，我们称之为有理不等式.4．注意必要的讨论.5．一次、二次不等式组成的不等式组仍要借助于数轴.