华南农业大学珠江学院期末考试概率论试卷

试卷第1页（共6页）华南农业大学珠江学院期末考试试卷2012—2013学年下学期考试科目：概率论（经管类）考试年级2011级考试类型：（闭卷）A卷考试时间120分钟学号姓名年级专业题号一二三四总分得分评卷人一、单选题（本大题８个小题，每小题3分，共24分）1．设A表示“甲种产品合格”，B表示“乙种产品合格”，则“甲种产品合格，但乙种产品不合格”可表示为（）。A．ABB．ABC．ABＤ．AB2．已知211(),(),()5410PAPBPAB,则事件A与事件B（）。A.互逆B.互斥C.相互独立D.关系不确定3．已知X()P，并且(X)1E，则参数的值是（）。Ａ．3Ｂ．1Ｃ．2Ｄ．04．设连续型随机变量X的概率密度为()fx，则下列选项正确的是（）。A．()1fxdxB．lim()1xfxC．(0)1fD．()0fx5．已知X(,)Bnp，且(X)12,(X)8ED，则参数n，p的值为（）。A．124,2npB．218,3npC．172,6npD．136,3np6．已知(X)(Y)2EE，(X)(Y)3DD，(XY)5E，则相关系数xy是（）。A．13B．12C．1D．197．已知1X(1,)2B，1Y(1,)3B，并且X与Y相互独立，则{X1,Y1}P（）。得分评卷人试卷第2页（共6页）A．12B．13C．16D．238．设总体2X(,)N，12X,X,,Xn为X的一个样本，若参数2,未知，则（）是统计量。A．2211(XX)niiB．11XniinC．21(X)niiD．2211(X)nii二、填空题（本大题８个小题，每小题3分，共24分）9．口袋里装有4个黑球3个白球，现从口袋中任意取出3个球，则至少有2个黑球的概率为___________．10．已知()0.5,()0.3,()0.8PAPBPAB，则()PAB．11．已知X的分布律为X1020.350.40.25kP，则{X1}P．12．已知2,01()0,xxXfx其他，则{X0.5}P．13．假定每人生日在各个月份的机会是同等的，则3人中生日在第一季度的平均人数为．14．已知随机变量X的概率密度为1()2xfxe，则(X)E．15．已知（X,Y）的概率密度为,01,01(,)0,kxyxyfxy其他，则系数k=．16．设随机变量1X(3,)2B，随机变量1Y(3,)3B，并且X与Y相互独立，则概率{X2,Y2}P．三、计算题（本大题６个小题，每小题7分，共42分）17．某班学生的概率论期末成绩X服从参数72，249的正态分布，问：（1）该班概率论课程及格率是多少？（2）成绩优良的人数所占比例是多少？（注：成绩大于等于80为优良，(1.71)0.9564，(1.14)0.8729）。得分评卷人得分评卷人试卷第3页（共6页）18．设离散型随机变量X的分布律如下表：X1142kPaaa求：（1）常数a的值；（2）X的数学期望和方差。19．已知X的概率密度为,01()0,kxxfx其他，求（1）系数k；（2）X的数学期望和方差。试卷第4页（共6页）20．设二维随机变量（X，Y）的联合分布律为YX12311619118213ab求（1）a,b应满足什么条件？（2）a,b取何值时，X与Y相互独立？21．设二维随机变量（X，Y）在区域2G{(,)|}xyxyx上服从二维均匀分布，求（1）（X，Y）的概率密度；（2）X与Y的边缘概率密度。试卷第5页（共6页）22．设二维随机变量（X，Y）的联合分布律如下表YX–101100.4020.300.3判断X与Y的相关性及独立性。试卷第6页（共6页）四、综合题（本大题1个小题，共10分）23．张三打算在周六早上去火车站乘坐T10000列车，他到达火车站的时间服从8:00至8:30之间的均匀分布。已知T10000列车到站时间服从8:10至8:30之间的均匀分布，并且停留10分钟后准时离站。假设张三达到火车站的时间与T10000列车到站时间相互独立，求张三能乘上T10000列车的概率。得分评卷人